最新2019年小学五年级数学竞赛题有讲解

1、开心.快乐1、A、B、C、D、E五位同学参加小学数学奥林匹克竞赛，甲、乙、丙、丁、戊五位老师对竞赛名次进行猜测，预测情况如下：甲：B第3名，C第5名；乙：E第4名，D第5名；丙：A第1名，E第4名；丁：C第1名，B第2名；戊：A第3名，D第4名.结果表明，每个名次都有人猜中.问：A、B、C、D、E五位同学的名次各为多少？（）2、E先生在外地经商，他的四位邻居A、B、C、D对他的收入进行猜测.A说：“E赚了500万元B说：“E至少赚了1000万元C说：“E赚的不到2000万元D说：“E最少赚了1万元这四个猜测中只有一个猜测是对的.问E先生究竟赚了多少？3、某船往返于相距180千米的两港之间，顺水

2、而下需用10小时，逆水而上需用15小时.由于暴雨后水速增加，该船顺水而行只需9小时，那么逆水而行需要几小时？4、一条隧道长360米，某列火车从车头入洞到全车进洞用了8秒钟，从车头入洞到全车出洞共用了20秒钟.这列火车长多少米？示意图1.*秒:20秒.5、小明步行上学，每分钟行70米.离家12分钟后，爸爸发现小明的文具盒忘在家中，爸爸带着文具盒，立即骑自行车以每分钟280米的速度去追小明.问爸爸出发几分钟后追上小明？6、育红小学参加集体操表演的同学比不参加的同学多480人.现因需要，又增加50人参加集体操表演，这样参加的人数正好是不参加人数的5倍.问参加集体操表演和不参加集体操表演的人数共有多少

3、人？七、求下列阴影部分的面积n16cm已知S平=48cW,求S阶8dm已知：阴影部分的面积为24求S加平方厘米，求梯形的面积/cm12cm8、今年兄妹二人年龄的和为55岁曾经有一年哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍，那时哥哥的年龄等于现在妹妹的年龄问兄妹二人今年各多少岁？9、今有四数，分别取其中三个数相加，其和分别为22、24、27和20求这四个数10、用简便方法计算：9999X7805；(2)148X37+148X62+148.11、下面各列数的变化规律，并填上合适的数(1)7，11，15，19，()，；1，4，3，6，5，()，()，；(3)1，4，9，16，()，；(4)1，2，4，8，16，(

4、)，.12、1(1)若1米远栽一棵树，问1037米远栽多少棵树？(2)有一个正方形池塘，每边长1037米，若一米远栽一棵树，问池塘周围共栽多少棵树？13、鸡兔同笼，共有头100个，足316只，求鸡兔各有多少只？1、分析为清楚起见，把题目条件列成下表因为每个名次都有人猜中，而第2名只有B被猜到，所以第2名必定是B.;1,塗:甲乙丙ATCB戊3；4BC.DEAD我们用“”表示“推出”的意思.由右表易知：B是第2名B不是第3名A是第3名A不是第1名C是第1名C不是第5名D是第5名D不是第4名E是第4名所以，A、B、C、D、E五位同学的名次依次为3、2、1、5、4.2、解如果A的猜测正确，则C和D的猜

5、测也正确，这与“只有一个猜测是对的”矛盾，所以A的猜测不对.如果B的猜测正确，则D的猜测也正确，同样与题设矛盾，所以B的猜测不对.由于B和C两个猜测中至少有一个是正确的，按题设只有一个正确，而已证明B的猜测不对，所以C的猜测是对的.再由题设“只有一个猜测是对的”推知D的猜测不对.在推理过程中，如果将已知条件或推理过程中的每个结果用一张表反映出来，则能帮我们理清推理的思路，以便较快地获得正确的结果.3、分析这道行程问题除了涉及到路程、船速、时间外，还涉及到水流速度，因此我们称它为“流水问题”.其数量关系式为：静水速度+水流速度=水速度.静水速度-水流速度=逆水速度.根据和差问题的算法，可得到下列

6、关系式：（顺水速度+逆水速度）三2=静水速度.（顺水速度-逆水速度）三2=水流速度.因此，本题中船在顺水、逆水、静水中的速度以及水流的速度都可以求出.但是由于暴雨的影响，水速发生变化要求船逆水而行要几小时，必须要先求出水速增加后的逆水速度.解船在静水中的速度是（18F10+180三15）三2=15（千米/小时）.暴雨前水流的速度是（180三10-180三15）三2=3（千米/小时）.暴雨后水流的速度是180三9-15=5（千米/小时）.暴雨后船逆水而上需用的时间为：180三（15-5）=18（小时）.答：逆水而上需要18小时.4、这样，有间隔距离的两个物体同向运动时，后面速度快的经过一段时间追

7、上前面速度慢的，这样的问题叫做追及问题.分析画出示意图39-2.漱TOC o 1-5 h z20秒”:.360?菲如图39-2,火车8秒钟行的路程是火车的全长，20秒钟行的路程是隧道长加火车长.因此，火车行隧道长（360米）所用的时间是（20-8）秒钟，即可求出火车的速度.解火车的速度是360三（20-8）=30（米/秒）.火车长30X8=240（米）.答：这列火车长240米.5、分析：画出示意图40-2.图40-2当爸爸出发时，小明已经走了12分钟到达A地,这段路就是爸爸要追赶的路程，称为“追及路程”（或距离差）.爸爸每分钟比小明快（280-70）米，即210米/分，称为“速度差”.追及路程

8、里面有多少个210米，就需要多少分钟追上.这个时间称为“追及时间”.解爸爸要追及的路程：70X12=840（米）.爸爸与小明的速度差：280-70=210（米/分）.爸爸追及的时间：840三210=4（分钟）.综合算式：70X12三（280-70）=4（分钟）.答：爸爸出发4分钟后追上小明.总结出追及问题的基本数量关系式：追及路程三速度差=追及时间.6、解设原来参加集体操的人数为x人，那么由题目条件，不参加集体操的人数为（x480）人.后因需要增加50人参加集体操表演，那么现在参加的人数为（x+50）人，而不参加的人数为（x48050）人由已知条件得x+50=5（x48050），x+50=5x

9、5X530，4x=5X530+50,x=675（人）.x480=675480=195（人）.答：参加集体操和不参加集体操的人数共有870人7、8、哥哥33岁，妹妹22岁.提示：设今年哥哥x岁，依题意有55x=2（55x）（2x55）9、四个数分别为9、7、4、11.提示：设四个数的和为x,则（x22）（x24）（x27）（x20）=x解(1)9999X7805=(10000-1)X7805=78050000-7805=78042195；(2)148X37+148X62+148=(37+62+1)X148=100X148=14800.11、分析观察分析一列数的变化规律，找出带有规律的东西在（1）

10、中，11-7=15-11=19-15=4即在这一列数中，从第二个数起，每个数与它前一个数的差都等于4根据这一规律，可以确定括号里应填23在（2）中，第一、三、五、位置上的数满足3-1=5-3=2，第二、四、六、位置上的数满足6-4=8-6=2根据这一规律，可以确定括号里的数应该填7、10在（3）中，第一个数1=1X1=12，第二个数4=2X2=22，第三个数9=3X3=32，第四个数16=4X4=42,.根据这一规律，可以确定括号里应该填52=25在（4）中，2=1X2,4=2X2,8=4X2,16=8X2,”，即从第二个数起，每一个数都等于它前一个数的2倍.根据这一规律，括号里应该填32.1

11、2、分析第（1）题：同学们最容易想到的就是拿一支笔在纸上画出栽树的图，再数一数有多少棵.但这样做是不好的，因为数1037太大，全画出费时间.若是我们问103500万米栽多少棵，你花一年的时间也画不出来.能不能用一个聪明的办法很快地计算出来呢？可以！申申申申塔塔半申申CH【取翕我们先看1米远图7-1（1）栽2棵，后看2米远图7-1（2）栽3棵，再看3米远图7-1（3）栽4棵.到此同学们思想上一亮，好像马上明白了1037米远栽1038棵.“容易想到的”叫常规思路.由上分析可见，用常规思路解决问题有时复杂，而富于聪敏智慧的方法虽不易想到，但用它解决了问题后，使我们感到甜美而愉快.那么同学们一定想知道

12、我们上面用的到底是什么聪明方法？它为什么有那么大的奇效？我可以告诉同学们：以上用的思维技巧叫作“退”，就是当我们要数的对象数目较大而难数时，我们先退下来考虑数目较小的几种简单情况，从这些情况中寻找方法、摸索规律，就解决了原来的问题.第（2）题：由（1）的结论每边栽1038棵，而得出周围共栽4X1038棵，但这个答案不对.我们仍然用“退”的思想再来解这道题目.当每边1米时，周围共4米图7-2（1），栽4棵，当每边2米时，周围共8米图7-2（2），栽8棵，故每边1037米时，周围共4X1037棵.规骸若线段上有卄点.那么其上必含有口条服13、请同学们先自己考虑一下，怎么解.我们可以这样想，鸡兔共有头100个，意思是鸡和兔共有100只.它们一共有脚316只，鸡有2只脚，兔有4只脚.假定100只全部是鸡，那么应该只有200只脚，现有316只脚，说明有不少的兔，因为每只兔比鸡多2只脚.而现在共多316200=116只脚，因此应有兔子为（316200）-（42）=11-62=58（只）.当然