新北师大版七年级下册初中数学 课时3 用“边角边”判定三角形全等 教学课件

1、 第四章 三角形3 探索三角形全等的条件课时3 用“边角边”判定三角形全等 1.理解并掌握三角形全等判定“边角边”条件的内容.（重点） 2.熟练利用“边角边”条件证明两个三角形全等.（难点） 3.通过探究判定三角形全等条件的过程，提高分析和解决问题的能力. 学习目标新课讲解思考画出ABC和ABC，使得满足有两条边和一个角对应相等的条件，此时的ABC和ABC全等吗？1、角夹在两条边的中间，形成两边夹一角的情况.2、角不夹在两条边的中间，形成两边及其中一边对角的情况.两种情况是否都能判定两个三角形全等？你能具体说明吗？新课讲解思考先画出一个ABC，再画出一个ABC，使得AB=AB，A=A，AC=A

2、C（即两边及其夹角分别相等），此时的ABC和ABC全等吗？画法：（1）画DAEA； （2）在射线AD上截取ABAB， 在射线AE上截取ACAC； （3）连接BC.通过画图，你能得出什么样的结论？D新课讲解 知识点1 全等形的判定2判定2：两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等（可以简写成“边角边”或者“SAS”）. 符号语言表示：在ABC和ABC中， AB=AB， B=B， BC=BC， ABCABC（SAS）.新课讲解例 1 如图，有一池塘，要测池塘两端A，B的距离，可先在平地上取一个点C，从点C不经过池塘可以直接到达点A和点B.连接AC并延长到点D，使CD=CA.连接BC并延长到点E，使

3、得CE=CB.连接DE，那么量出DE的长就是A，B的距离.为什么？典例分析如图所示，通过连线构成了CAB和CDE，能够证明CABCDE，就能说明DE的长就是A，B的距离.新课讲解 解：由题可知，ACB=DCE（对顶角相等）. 在CAB和CDE中， CA=CD， ACB=DCE， CB=CE， CABCDE（SAS）. AB=DE，即DE的长就是A，B的距离.新课讲解如图，两车从南北方向的路段AB的A端出发，分别向东、向西行进相同的距离，到达C，D两地.此时C，D到B的距离相等吗？为什么？解：C，D到B的距离相等. AB是南北方向，CD是东西方向， BAD=BAC=90. 在BAD和BAC中，

4、AD=AC， BAD=BAC， BA=BA， BADBAC（SAS），BD=BC.ADBC练一练新课讲解思考先画出一个ABC，再画出一个ABC，使得AB=AB，B=B，AC=AC（即两边及其中一边的对角分别相等），此时的ABC和ABC全等吗？结论：两边及其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等. 新课讲解练一练判断下列结论的对错.（1）有两条边及一个角对应相等的两个三角形全等. （2）如图，AD=BC，要根据“SAS”判定ABDBAC，还需要添加的条件是（D=C）.（3）“SAS”中的“A”必须是两个“S”所夹的角.ACBDO错，两边及其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等. 错，需

5、要添加DAB=CBA对新课讲解结 论（1）一定牢记“边边角”不能判定两个三角形全等，只有两边及其夹角分别相等才能判定两个三角形全等.（2）在已知的两个三角形中，有两条边对应相等，一般要根据题意去找第三条边对应相等（“SSS”），或者去找这两组边的夹角对应相等（“SAS”）.新课讲解练一练如图，已知AC平分BAD，AB=AD.求证：ABCADC.证明：AC平分BAD， BAC=DAC. 在ABC和ADC中， AB=AD， BAC=DAC， AC=AC， ABCADC（SAS）.课堂小结两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等SAS应用利用“SAS”解决实际问题分类探讨两边及其夹角分别相等两边及其

6、中一边的对角分别相等三角形全等的判定当堂小练如图，点E，F在BC上，BE=CF，AB=DC，B=C.求证：A=D.证明：BE=CF， BE+EF=CF+FE，即BF=CE. 在ABF和DCE中， AB=DC， B=C， BF=CE， ABFDCE（SAS）. A=D.BDFEAC当堂小练如图，AB=AC，利用“SAS”判定ADCAEB，需要添加什么条件，请证明你的结论.由题可知：A=A，AB=AC， 利用“SAS”判定， 需要A的另一对应边相等，也即是AD=AE. 在ADC和AEB中， AC=AB， A=A， AD=AE， ADCAEB（SAS）. 解：当堂小练如图，点A，F，C，D在一条直线上，AB/DE，AB=DE，AF=DC.求证：BC/EF.证明： AB/DE， A=D. AF=DC， AF+FC=DC+CF. 即AC=DF. 在ABC和DEF中， AB=DE， A=D， AC=DF， ABCDEF（SAS），ACB=DFE，BC/EF. BADECFD拓展与延伸解： DE=BF，DE/BF. 在ADC和C