北师大版四年级上册数学商不变的规律教案

1、本文格式为Word版，下载可任意编辑 北师大版四年级上册数学商不变的规律教案 好多学生及老师想知道北师大版四年级上册数学商不变的规律教案的处境，我整理了一些北师大版四年级上册数学商不变的规律教案推举梦想对你有扶助。 商不变的规律是义务教导课程标准北师大版四年级数学上册第五单元“除法”中的的内容。编者意图是在学生学会三位数除以两位数的根基上，引导学生探索、构建“商不变的规律”这一学识模型，下面是我为大家整理的北师大版四年级上册数学商不变的规律教案五篇，梦想大家能有所收获! 北师大版四年级上册数学商不变的规律教案1 教学目标： (1) 学识与技能：能运用商不变的规律口算有关除法。 (2)过程与方法

2、：让学生体验探索的过程，学会并用类比迁移的方法探索新知，通过查看、分析、交流、合作总结被除数和除数同时发生变化，商不变的规律。培养学生查看、对比、揣摩、概括以及察觉规律、探索新知的才能。 (3) 情感、态度与价值观：引导学生体验探索过程，体验数学学识的探索性，体验察觉乐趣，巩固告成体验。 教学重点： (1) 引导学生自己察觉规律，掌管规律; (2) 通用简朴的语言表述规律; (3) 利用商不变的规律举行简便计算。 教学难点： (1) 引探讨察觉规律的过程; (2) 用语言正确表述变化的规律。 学生处境： 兴趣是的老师。而且课标明确指出：“数学学习活动务必建立在学生认知进展水平和已有的学识阅历根

3、基之上。”四年级的小学生具有好动、奇怪的心理特点，热爱探究新的学识内容。学生之前已分别掌管了被除数不变，商随除数的变化而变化的处境和除数不变，商随被除数的变化而发生变化的处境。有了这些熟悉根基，再利用学识的迁移，他们确定能经过探索，察觉并总结规律。 教学方法： 根据本课教学内容的特点和学生的思维特点，我选择了引导察觉法为主，辅以谈话法、小组合作等方法的优化组合。充分调动学生各种感官参与学习，发挥学生的主观作用与老师的点拨作用，表达“学生是课堂的主体、教师是课堂的主导”，利用引人入胜的问题情境，生动好玩的故事激发学生学习的兴趣，调动学生学习的积极性，引导他们去察觉规律、分析规律、解决实际问题、获

4、取学识，从而达成训练思维、培养才能的目的。 教学过程： 一、创设情境，提出问题 利用生动好玩的故事导入新课。四年级的学生一般都热爱听故事，用故事导入新课，能快速吸引学生的留神力到课堂中来。 (1) 找两名学生学生，一个扮演孙悟空，一个扮演猪八戒：14块饼平均分，2天分完;140块饼平均分，20天分完。 (2) 教师提问：真的像猪八戒想的那样，每天我可以多吃些了吗?通过这节课的学习，你就知道啦。 板书课题：商不变的规律 二、合作探究，察觉规律 (1)提出问题：大屏幕出示如下的算式。要同学们先计算出商，再从上到下查看这些式子，留神分别用第2、3、4、5式与第1个算式举行对比，你察觉了什么?5分钟时

5、间，小组交流议论。议论出结果后，用行动报告老师。 (2) 小组议论。小组成员强烈议论，老师激励学生各抒已见，学生之间相互补充，用自己的语言总结察觉规律。 (3)汇报交流。等班里大片面同学都宁静坐好后，教师先找两位同学说出他们分别计算出的上面式子的商，然后找位于班级不同小组、不同层次的学生分别表述他们组察觉的规律。 把几个算式放在一起举行比较。 经过比较，学生们会很轻易地察觉规律。先找班里左边的小组表述规律，他们会说“被除数乘一个数，除数也乘一个数，商不变”。这时，老师要教师适时加以评论表扬，说“你们组察觉了被除数和除数乘一个数，商不变。有了这么棒的察觉，真不错。”再找其他组举行补充，教师适时加

6、以引导。全班有21个议论小组，教师找10个组不断地举行加工补充。10个组占了全班将近50%的学生，经过这么多同学的补充和教师的引导，同学们最终会完整地说出这样的规律：被除数和除数同时乘一致的数，商不变。 (4) 教师质疑：还有其他问题吗?引出条件：0 除外。为什么是 0 除外呢?生：由于 0 乘任何数都得 0。老师引导学生：你们觉得在这个规律中，哪几个词对比关键?学生会察觉：同时、一致、0除外。为什么说是“同时”、“一致”?可以举例子来证明，从而得出规律：被除数和除数同时乘一致的数(0除外)，商不变。引导学生用数学式子的方式把这个规律表达出来。 教师板书 (5) 引导学生利用刚刚察觉并总结规律

7、和过程，再从下到上查看这些式子，留神分别用第2、3、4、5式与第1个算式举行对比，你察觉了什么? 有了刚刚总结规律的方法，相信同学们能很快察觉并说出结论：被除数和除数同时除以一致的数(0 除外)，商不变。 教师在刚刚板书的位置下面一行板书 (6) 教师总结：这就是商不变的规律。全班学生齐读并背诵这两条规律。 (7) 学生们察觉了这两条规律，再回看课堂导入过程中分饼的故事，让学生们明白在方才的故事中，孙悟空正是利用商不变的规律教导了贪婪的猪八戒。 三、稳定练习，扩展应用 题目的设计都是商不变的规律的生动运用，使学生能进一步加深理解并学以致用。 1.我来问，我来答 (1)被除数乘 2，除数怎样变化

8、，商不变? (2)除数除以 10，被除数怎样变化，商不变? 2.判断对错。 (1)被除数和除数同时乘 5 ，商就应乘 25 。 ( ) (2)两数相除的商是 6，假设被除数和除数同时除以 3，商还是 6。( ) (3)已知14 2 = 7，那么(145)(23)= 7。 ( ) 3.从上到下，根据第一行的商，写出下面两题的商。 4.在中填上运算符号，在中填上数。 直接由第 1 个式子到第 4 个式子，学生采纳起来会对比困难，所以用第 2 个式子和第 3 个式子作为过渡，这样学生就可以很轻易地理解并得知第 4个式子该如何填写了。 4. 自主评价，促进反思 和大家共享一下，本节课你的收获吧!只要学

9、生说出和本节课有关的学习内 容，教师都适时加以表扬激励。让同学们自己反思学到的学识，既提防了学法、情感等方面的总结，又让学生体会到数学来源于生活，又应用于生活的道理。 五、说练习的内容 课堂作业：课本 P95 5 板书设计： 商不变的规律 北师大版四年级上册数学商不变的规律教案2 设计理念： 创设情境，激发学学生参与探究的兴趣和_，引导学生在自主探索、合作交流的过程中主动构建数学学识模型，并运用建构的规律解决问题，在建构、运用过程中渗透数学思想和方法。 教学目标： 1、体验探索的过程，察觉商不变的规律。 2、能运用商不变的规律，举行除法的简便计算。 3、培养学生查看、概括以及提出问题、分析问题

10、、解决问题的才能。 4、学生在参与查看、对比、揣摩、概括、验证等学习活动过程中，体验告成，培养学生爱数学的情感。 教学重点： 理解并归纳出商不变的规律。 教学难点： 会初步运用商不变的规律举行一些简便计算。 教具学具： 小黑板、计算题卡。 教学过程： 一、创设情境，激发兴趣。 师：同学们留神了，我讲一个故事给你们听。你们看过西游记吗?里面的内容很精彩，老师知道同学们都很热爱里面的孙悟空，今天老师就给大家讲个孙悟空分桃子的故事。孙悟空西天取经回来后，就迫不及待的来到花果山看他的孩儿们，它给孩儿们带来礼物桃子，他对身边的两只猴子说：“把8个桃子平均分给你们2只猴子吧!”这两只猴子连连摇头：“太少了

11、!太少了!”外面的猴子听说后又进来一些猴子。孙悟空就说：“那好吧，把80个桃子平均分给20只猴子，怎么样?”猴子们得寸进尺，挠挠头皮，探索地说：“大王，再多点行不行啊?”全体的猴子都听到分桃子了，一起跑到孙悟空身边。孙悟空一拍胸脯，显示出大气大度的样子：“那就把800个桃子平均分给200只猴子，你们总该合意了吧?小猴子们笑了，孙悟空也笑了。 设计意思：通过学生爱好的故事，引入新课，激发学生投入学习的兴趣，也给学生创设一个宽松的课堂空气，并引导学生在故事情境中察觉问题，提出问题，从而为解决问题做好铺垫。 二、探究规律，察觉规律。 师：同学们，小猴子和孙悟空都笑了，谁的笑是聪明的一笑，为什么? 学

12、生斟酌后回复。 ( 预设) 生1：猴王的笑是聪明的一笑，桃子的总数与猴子的总只数变了，但每只猴子分到的桃子个数没有变。 生2：猴王的笑是聪明的一笑，由于猴王把小猴子给骗了，每只小猴子还是分到4个桃子。 师：你(们)是怎样看出来的?从哪儿看出来的? (预设) 生：(计算的) 师：能列出算式吧吗? 引导学生列出算式，并结合板书把算式补充完整。 板书82=4 8020=4800200=4 1、这些都是什么运算的算式，第一竖的数叫什么?其次竖的数又叫什么?第三竖的数又叫什么 2、师：请同学们留心查看这组算式，你察觉了什么? 预设意图：这样预设，给学生创设发挥的空间，要比直接引导学生从上往下或从下往上查

13、看预留的思维空间要大，课堂上查看学生回响处境，学生察觉不了，再逐步引导。 生独立查看斟酌。 师：你有重要察觉吗?把你的重要察觉说一说好吗? 小组交流，师巡查辅导。 全班交流汇报。 生：我察觉它们的得数都是4，商不变。 师：她察觉一个分外重要的数学现象，商不变。(板书：商不变) 师：这节课，我们就来研究“商不变的规律”。(板书课题) 师：商不变，谁发生了变化?怎样变的? (预设) 生1：被除数和除数同时乘上了10(扩大10倍)。 师：这个同学说了一个很好的词，你们知道是什么词吗?“同时”是什么意思?你能说一说吗? 生： 师：“同时”指被除数和除数都扩大了10倍。(而不是一个扩大，一个缩小，或一个

14、扩大，一个不变。) (预设) 生2：式和式对比 师：他用一个分外好的方法察觉规律，用两个算式举行对比，这是多好的学习方法呀!你能像他这样去察觉其它算式的一些规律吗? 生： 师：同学们察觉那么多的规律，真聪明!能用一句话概括你察觉的规律吗? 生： 师：被除数和除数，同时乘10，100，1000，商不变。(板书) 师：同学们方才是从上往下看，察觉了这么重要的规律，那么从下往上看，有规律吗? 生汇报，师板书。 师：被除数和除数同时除以10、100、1000商不变 师：是不是只有被除数和除数同时乘或除以10，100，1000，商不变呢?那你能验证吗?请你多写几个商是4的除法算式，看看有没有这个规律。

15、生写算式，师出示 师：请同学们留心查看这组算式，符合这个规律吗? 生查看，汇报。 师引导：看来这里扩大和缩小的不确定是整十整百，整千的位数，也可以是1倍、2倍、3倍、4倍等，那么我们就要把10倍、100倍改成“一致的倍数”了。 师在板书上改写。 师：这里全体数都可以吗? (预设)生：(零除外) 师：为什么要零除外? 生：由于零乘任何数都得零，零不能当除数。 师：我们察觉的就是重要的“商不变的规律”，这个规律在全体除法中都适用吗? 师：请请同们列一组算式验证一下。 生验证，指名汇报。 师小结：看来这个规律对全体除法都适用。 设计意图：这一环节通过学生自主探索，小组合作，全班交流三个层次，引导学生

16、逐步构建“商不变的规律”这一数学学识的模型，让学生体验“察觉探索构建”的学习过程，培养学生学数学的方法。 三、应用规律，拓展延迟。 师：同学们对这一规律理解了吗?聪慧老爷爷想考考你毕竟掌管的怎么样?可以吗? 1、 请你计算。 80002000= 800200=在板书下补充 100个0100个0 生做过后师：你们是一部高级电脑，比普遍电脑快多了，看来这个规律的作用太大了，这么大的数同学们都能计算出来。 2、 P75T1板书到小黑板。 3、从上到下，先算出每组题中第一题的商，然后很快地写出下面两组的商。 729= 363= 804= 72090= 36030= 80040= 7200900= 36

17、00300= 8000400= 4、判断，下面的计算对吗?为什么不对? 142=7153=5 (142)(22)=7()15030=5() (145)(23)=7()15030=50() (140)(20)=7()1500300=500() 5、比赛。 比一比，在1分钟内看谁写出相等的除法算式最多。 赛后，让第1名同学说说取胜秘诀。 6、P75页，查看与斟酌 感受规律的作用真大(可以使计算简便)。 设计意图：设计不同层次的变式练习，突破难点，让学生进一步能理解运用所探索的规律，以达成生动运用学识解决问题，培养学生应用意识和才能。 四、总结全课，概括梳理。 师：这节课，你学会了什么，有什么新察觉

18、?数学好玩吗? 师总结：通过同学们的探索，发出了那么重要“商不变规律”，并且那么有用，同学们真了不起!下节课，你们的老师将带着你们把它运用到竖式计算中，还可以使竖式计算简便呢! 五、作业 列举出几组数学算式，说一说商不变的规律。 板书设计： 商不变的规律 82=463=2 8020=42412=2 800200=44824=2 80002000=412060=2 800200=4 100个0 100个0 被除数和除数同时扩大或缩小一致的倍数，商不变。 北师大版四年级上册数学商不变的规律教案3 教学内容： 北师大版小学数学四年级上册第74页至75页。 教材分析： 这个教材内容是在学生体验了“好玩

19、的算式”、“乘法的结合律”、“乘法的调配律”三个探索与察觉的学习过程后，教材再次以“探索与察觉”为主题，其宗旨是让学生体验查看、比较被除数与除数的变化及对应的商的关系，从而察觉“商不变的规律”的学习过程，感受探索与察觉的告成与喜悦，进一步掌管探索与察觉的方法;并使学生在深刻理解了“商不变的规律”的内涵的根基上，引导学生运用学识解决计算中和实际中的问题。 教学目标： 1.学识与技能：理解和掌管商不变的规律，并能运用这一规律口算有关除法;培养学生查看、概括以及提出问题、分析问题、解决问题的才能。 2.过程与方法：学生在参与查看、对比、揣摩、概括、验证等学习活动过程中，察觉总结规律。 3.情感态度：

20、学生在参与查看、对比、揣摩、概括、验证等学习活动过程中，体验告成，同时渗透初步的辩证唯物主义思想启蒙教导。 教学重点： 使学生理解并归纳出商不变的规律。 教学难点： 使学生会初步运用商不变的规律举行一些简便计算。 教学过程： 一、创设情境，激发兴趣。 师：同学们，热爱听故事吗?今天老师给你们讲一个故事。(课件演示故事内容)请看大屏幕猴子分桃花果山风景秀丽，气候宜人，那儿住着一大群猴子。有一天，猴王让小猴分桃子。猴王说：“给你8个桃子，平均分给2只小猴子。”小猴子一听，连连摇头，“不行，太少了!太少了!”“那就给你80个桃子，平均分给20只猴子。”小猴子喊道：“还少，还少。”“还少呀?那就给你8

21、00个桃子，平均分给200只猴子吧。”小猴子得寸进尺，探索地说：“大王开恩，再多给点行不行呀?”猴王一拍桌子，显出大气的样子：“那好吧，给你8000个桃子平均分给2000只小猴子，这下你该合意了吧。”小猴子笑了，猴王也笑了。(我看大家也笑了) 师：为什么小猴子笑了，猴王也笑了? (让更多的小猴都吃到了桃子。师：你心地真好!真良善!) 生1：由于猴子吃到了更多的桃子了。 师：其他同学认为呢? 生2：由于无论怎样分，每个猴子吃到的个数都一样，都是4个。 师：是这样的吗?你是怎么知道的呢? 生：82=4 8020=4 800200=4 80002000=4 师：哦，原来是这样，你真聪明!为什么每只猴

22、子每次分到的桃子都一样呢?这节课我们就一起来研究这个问题。 二、探索规律，概括性质。 (一) 查看算式，察觉规律。 (1) 课件出示 82=4 8020=4 800200=4 80002000=4 (2)查看议论 A、从上往下看，被除数和除数有什么变化?商有什么变化? (学生查看议论后，代表汇报结论，师板书：被除数和除数都乘一个数，商不变。) B、从下往上看，被除数和除数有什么变化?商有什么变化? (学生查看斟酌，个别汇报结论，师板书：被除数和除数都除以一个数，商不变。) C、再看其次个例子，是不是也这样呢? D、你能举些例子说明你的察觉吗?在老师发给你们的表格中写出一个例子 (师巡查，收上表

23、示) 被除数 除数 商 E、要使商不变，被除数和除数都乘0或除以0，可以吗?为什么? ( 生可同桌议论，再汇报，举例说明) 师：真棒，能把你的察觉用一句话说给大家听听吗? (学生尝试归纳察觉的规律，师板书规律) 被除数和除数同时乘或除以一致的数(零除外)，商不变。 (二)教师小结，透露课题：这就是商不变的规律 (板书课题) 三、反应练习，深化熟悉。 1、填数。 205=4 ( 20 6 )( 5 )=4 ( 20 )( 5 5 )=4 ( 20 )( 58 )=4 2、已知4812=4，判断以下各式是否正确。假设不对，怎样改一下就对了。 (485)(125) =4 ( ) (483)(124)

24、 =4 ( ) (486)(126) =4 ( ) (484)(124) =4 ( ) 3、抢答。 在一道除法算式里，假设被除数除以5，除数也除以5，商( )。 在一道除法算式里，假设被除数乘10，要使商不变，除数( )。 在一道除法算式里，假设除数除以100，要使商不变，被除数( )。 查看与斟酌 下面是顽皮计算“40025的过程，留心查看计算的每一步，你受到什么启发? 40025=(4004)(254)=1600100=16 请你说说这样做的好处：看到25想到4，把除数变成100，除以100就是把被除数去掉两个0，这样便于简便计算。 你能用这个方法计算下面各题吗? 15025 80025

25、2000125 9000125 四、课堂总结。 谁能用一句话说说这节课你的感受或收获。(斟酌半分钟后作答) 五、作业布置。 1、从上到下，先算出每组题中第一题的商，然后很快地写出下面两题的商。 729= 363= 804= 72090= 36030= 80040= 7200900= 3600300= 8000400= 2、填空(在中填数，在中填运算符号) 20040=5 (2004)(40)=5 (2002)(40)=5 (2003)(40)=5 (2004)(40)=5 (200)(40)=5 北师大版四年级上册数学商不变的规律教案4 一、说教材 商是九年义务教导小学数学第七册中的内容，这是

26、一节新授课。“商不变的规律”是一个新的数学规律，被除数和除数务必同时扩大(或缩小)一致的倍数，商才能不变，这是一种函数思想，学生以前没有接触过。这个规律不但是被除数，除数末尾有零的除法的简便运算的根据，也是以后学习小学除法的依据，也有助于分数的根本性质的理解，学生在学习课本之前已经掌管除数是三位数的除法法那么，为本课题的学习供给了学识铺垫和思想孕伏。 通过本节课的教学，要求学生理解、掌管商不变性质，会用商不变性质，对口算除法举行简便运算。学生在参与查看、对比、揣摩、概括、验证等学习活动过程中，体验告成，同时渗透初步的辨证唯物主义思想启蒙教导。根据前述的教学内容和教学目标确定本节课的教学重点是引

27、导学生察觉并掌管商不变的性质，其中对商不变性质的理解是本课的难点。 二、说教学思想 西师版小学数学四年级下册说课稿商不变的规律：根据学生的年龄特征，创设有效的问题情境，引导学生自主查看、对比相关算式的内在联系，探究、察觉、验证并运用规律，既让学生掌管了商不变性质，又让学生积极、主动地参与到学识的形成过程中去，培养学生的学习才能。 三、说教学流程 第一环节：激趣设疑，提出问题 在这一环节中，我安置了两个步骤，分别是激趣设疑和提出问题，我用“狐狸兄弟烧饼广告”开展：小白兔最爱吃烧饼了，这一天，它来到森林里的“小狐烧饼公司”，想买到好吃又低廉的烧饼。但狐狸兄弟们的广告，把它难住了，不知该买哪一家的吃

28、。狐狸大兄弟的广告：“240元可以买40个!”狐狸二兄弟的广告：“480元可以买80个!”狐狸三兄弟的广告：“4800元可以批发800个!”狐狸四兄弟的广告：“60元可买10个!”狐狸五兄弟的广告：“24元可以买4个烧饼!”通过这五道算式的计算，学生察觉烧饼的单价都是6元。这时狐狸六兄弟又贴出了广告：“烧饼每个：(2413)(413)=()元”，用“算式设疑”引发学生认知上的冲突，使学生欲罢不能，在学习行为中遇到障碍时，让学生查看之前的5个算式，引导提出“被除数和除数是怎样变化的?”“商在什么处境下会不变?”等数学问题，明确学习目标，起到目标定向的作用。 其次环节：分析问题，总结规律 在这一环

29、节中，我安置了三个步骤，先让学生自主察觉规律，然后验证规律，结果是深化理解规律。 首先引导学生查看故事情境中的前5个算式，以“24040=6”为标准，查看其余算式中的被除数与除数的“变”，并将他们板书： 24040=6 48080=(2402)(402)=6 4800800=(24020)(4020)=6 6010=(2404)(404)=6 244=(24010)(4010)=6 变 不变 接着让学生分组议论，单组同学探究被除数和除数同时扩大一致倍数的处境，双组同学研究被除数和除数同时缩小一致倍数的处境，再由集体概括出“商不变性质”，同时强调“同时”、“0除外”来完善概念。当然，根据不完全归

30、纳提出的揣摩不完全稳当，而对小学生来将，对提出的假设也只能另举例子来检验。于是，我通过让学生写例子验证，以培养学生的科学思想方法。结果我针对学生易错、易漏之处让学生通过“判一判”、“填一填”等即时练习深入理解规律。 判一判 35050=(35010)(5010) 7525=(754)(254) 36090=(360+10)(90+10) 9113=(912)(133) 填一填 20040=(2004)(400 ) =(200 )(405) =(2007) ( ) = 50 =20 第三环节：运用规律，解决问题 在这一环节主要是运用“商不变性质”来解决“3600600=”等被除数、除数末尾同时有

31、0的除法，让学生全体学用，在口算是探索方法，提高口算速度。 第四环节：稳定练习，扩展应用 共三道练习，第一道是口算，让学生用今天学过的学识举行简算，其中象“750050=”等学生易错的题目，通过学生指点学生的方式，指点学生在简算时，被除数和除数末尾要去掉一致个数的0。 其次道练习是解决课刚开头时狐老六提出的问题：烧饼每个：(2413)(413)=( )元。 第三道练习属于开放性练习：24040=(200 )(40)拓展学生思维空间，从不同角度、不同类型、不同形式分析问题，解决问题，进展学生创新思维。 第五环节：归纳总结，完善认知 通过询问“你有什么收获?”“这些收获主要通过什么方式获得?”进一

32、步系统完善认知。 第六环节：拓展延迟，孕伏新知 北师大版四年级上册数学商不变的规律教案5 本节教材是义务教导课程标准北师大版四年级数学上册第五单元“除法”中的的内容。编者意图是在学生学会三位数除以两位数的根基上，引导学生探索、构建“商不变的规律”这一学识模型，并能运用该规律举行除法的简便计算。本节教学重点是让学生在探索过程中察觉规律。因此，教学时，要引导学生先计算，然后依次按照从上到下和从下到上的依次去查看，对比算式中被除数和除数的变化及对应的商的关系，从而察觉商不变的规律。对于规律的学习，重要的是能够用自己的语言举行对比领会的描述，并能在概括的情境中加以应用，而不要求用统一的语言去描述并强记

33、。 学情分析： 对于本节教材的学习，学生有了除数是两位数除法计算的学识根基，并且在本册的第三单元学生在学习乘法的结合律、乘法的调配律时，通过概括的情景活动，他们已体验“察觉问题、举例验正、归纳规律、实践运用”的过程，这些学习方法的形成对学生察觉“商不变的规律”将有较大的促进作用，因此，在学习“商不变的规律”时，完全可以把探索、察觉的过程交给学生，让学生自己确定查看的方法，自己归纳查看结果。 教学目标： 1、体验自主探索、合作交流的过程，察觉商不变的规律。 2、能运用商不变的规律，举行除法的简便计算。 3、培养学生查看、概括以及提出问题、分析问题、解决问题的才能。 4、学生在参与查看、对比、揣摩

34、、概括、验证等学习活动过程中，体验告成的喜悦，培养学生爱数学的情感。 教学重点：理解并归纳出商不变的规律。 教学难点：会初步运用商不变的规律举行一些简便计算。 教学方法: 1、根据学生的年龄特征，创设有效的问题情境，激发学学生参与探究的兴趣和欲望，调动学生的能动性。 2、引导学生自主查看、对比相关算式的内在联系，探究、察觉、验证并运 用规律，引导学生在自主探索、合作交流的过程中主动构建数学学识模型，并运用建构的规律解决问题. 3、充分发挥老师的点拨作用，调动学生的能动性，引导他们去察觉规律、分析规律、解决实际问题、获取学识，从而达成训练思维、培养才能的目的。 教学打定：多媒体展台、课件等 教学

35、过程 : 一、情境创设，激趣质疑： 猴王孙悟空指着收获的桃子对小猴说：“我把8个桃子平均分给2只猴子。小”猴听了直叫：“太少，太少。”猴王又说：“我把80个桃子平均分给20只猴子。”小猴听了还是嫌少。猴王又说：“我拿800个桃子平均分给200只猴子。”“大王，请您开开恩，再多给点行不行啊?”猴王一拍胸脯，显示出大气大度的样子说：“我拿8000个桃子平均分给2000只猴子，这回行了吧?”这时小猴笑了，孙悟空也跟着笑了。 质疑：“为什么小猴和孙悟空都笑了?谁是聪明的一笑?” 二、分析问题，总结规律 1、察觉规律 “谁是聪明的一笑?你有什么理由?” 学生说出理由及算式。教师在电子白板上板书算式： 8

36、2= 4 80 20= 4 800 200= 4 8000 2000= 4 课件出示自学提纲，学生自主查看探究。 (1)从上往下查看：其次道算式中的被除数、除数和商与第一道算式相比有没有变化?有什么变化?第三道、第四道算式与第一道相比呢? (2)从下往上查看：第三道算式中的被除数除、数和商与第四道算式相比有没有变化?有什么变化?其次道、第一道算式与第一道相比呢? “对比几组算式后有什么察觉?把你的重要察觉和小组同学说一说? 能用一句话概括你的重要察觉吗?” 引导学生通过自主探究，合作交流，初步察觉商不变的规律。教师实时板书：在除法里，被除数和除数同时乘或除以一致的数，商不变。 2、举例验证 质

37、疑：这个规律是否具有普遍性呢? “例如被除数和除数同时乘或除以0，2，5等数的处境，商变不变?”让学生举例验证，并在展台上表示。 通过举例验证学生明白了同时乘或除以一致的数，0要除外后，再完善概括出商不变规律：在除法里，被除数和除数同时乘或除以一致的数(0除外)，商不变。 3、加深理解 “你认为在商不变规律中哪几个词最重要?” 让学生知道同时、一致、0除外、这几个词最重要。内化刚刚探索察觉的商不变规律。 三、运用规律，解决问题 1、学以致用，培养学生的查看才能，能根据规律做题。 (1) 186=3 (18 2) (6 2)= (18 3) (6 3)=(2) 729= 363= 72090=

38、36030= 7200900= 3600300= 2、用简便的竖式写法举行除法计算 “一些除法算式应用商不变规律计算对比简便。” 课件表示：95050 简便的竖式写法 学生查看：“你们能说说这是怎么回事吗?”学生独立计算：48060 630070 让学生明白运用商不变规律举行被除数和除数末尾有0的除法计算对比简便。再次考察学生对规律的理解，让学生感受到学就有所用。 四、扩展应用 1、小故事财主分银子 (1)古时候，到了地主给长工们发工钱的时候，地主指着盘子里的银子对面前的长工们说:“这是你们的工钱，一共是170两银子，你们60个长工平均分，每人应得2两，还余下5两。就请大家喝杯茶吧!(2)质疑

39、：听了这个故事后，你们有什么想说的吗? 学生查看斟酌，并和同组同学议论交流。 通过议论质疑学生知道被除数和除数同时乘或除以一致的数(0除外)，商不变，但是余数会发生变更。 2、 回想前面美猴王分桃子的故事你们有什么启发吗? 让学生感受到事物不能只看外观现象，要通过现象看本质，及数学来源于生活的道理。 五、自主评价，促进反思。 今天你有什么收获?你认为今天学的学识可以应用到哪些生活实例当中? 教学反思 在小学阶段，商不变的规律是一个很重要的内容，给今后分数和比的性质打下了坚实的根基。但新教材却把商不变的规律及商的变化规律都放在一个例题中，大大增加了学习内容和理解难度，我将内容举行了分化，将商不变

40、的规律单独作为一个完整的课时来讲，大胆创新，重点突出了商不变的规律，效果很好。上完本节课有几点收获： 1、由学生感兴趣的故事引入新课，能激发学生探究新知的欲望.2、在探究商不变的规律时，重视学生的自主探究、合作交流的培养，表达主导与主体间的关系. 3、探究规律并非一步到位，首先让学生探究察觉被除数和除数同时乘以一致的数，商不变。然后，再让学生察觉被除数和除数同时除以一致的数，商也不变，结果举例验证察觉同时乘以或除以一致的数，0要除外，再完善总结出商不变的规律。 然而也有缺乏之处：首先，在讲解完规律过渡到应用时，贯穿不够自然;规律应用过程中，讲解简便运算后，总结不到位:由于在讲解练习题时，把握不

41、纯熟:在发动学生回复问题上不到位，以至于课堂气氛不够活跃，学生明明会的问题不敢回复，需要老师一再提示。在以后的教学工作中，我要扬长避短，精益求精，争取做到更好! 商不变的规律是义务教导课程标准北师大版四年级数学上册第五单元“除法”中的的内容。编者意图是在学生学会三位数除以两位数的根基上，引导学生探索、构建“商不变的规律”这一学识模型，并能运用该规律举行除法的简便计算。下面就是我给大家带来的小学四年级数学商不变的规律教案模板，接待大家阅读! 小学四年级数学商不变的规律教案模板一 教学目标： (1) 学识与技能：能运用商不变的规律口算有关除法。 (2) 过程与方法：让学生体验探索的过程，学会并用类

42、比迁移的方法探索新知，通过查看、分析、交流、合作总结被除数和除数同时发生变化，商不变的规律。培养学生查看、对比、揣摩、概括以及察觉规律、探索新知的才能。 (3) 情感、态度与价值观：引导学生体验探索过程，体验数学学识的探索性，体验察觉乐趣，巩固告成体验。 教学重点： (1) 引导学生自己察觉规律，掌管规律; (2) 通用简朴的语言表述规律; (3) 利用商不变的规律举行简便计算。 教学难点： (1) 引探讨察觉规律的过程; (2) 用语言正确表述变化的规律。 学生处境： 兴趣是的老师。而且课标明确指出：“数学学习活动务必建立在学生认知进展水平和已有的学识阅历根基之上。”四年级的小学生具有好动、

43、奇怪的心理特点，热爱探究新的学识内容。学生之前已分别掌管了被除数不变，商随除数的变化而变化的处境和除数不变，商随被除数的变化而发生变化的处境。有了这些熟悉根基，再利用学识的迁移，他们确定能经过探索，察觉并总结规律。 教学方法： 根据本课教学内容的特点和学生的思维特点，我选择了引导察觉法为主，辅以谈话法、小组合作等方法的优化组合。充分调动学生各种感官参与学习，发挥学生的主观作用与老师的点拨作用，表达“学生是课堂的主体、教师是课堂的主导”，利用引人入胜的问题情境，生动好玩的故事激发学生学习的兴趣，调动学生学习的积极性，引导他们去察觉规律、分析规律、解决实际问题、获取学识，从而达成训练思维、培养才能

44、的目的。 教学过程： 一、创设情境，提出问题 利用生动好玩的故事导入新课。四年级的学生一般都热爱听故事，用故事导入新课，能快速吸引学生的留神力到课堂中来。 (1) 找两名学生学生，一个扮演孙悟空，一个扮演猪八戒：14块饼平均分，2天分完;140块饼平均分，20天分完。 (2) 教师提问：真的像猪八戒想的那样，每天我可以多吃些了吗?通过这节课的学习，你就知道啦。 板书课题：商不变的规律 二、合作探究，察觉规律 (1) 提出问题：大屏幕出示如下的算式。要同学们先计算出商，再从上到下查看这些式子，留神分别用第2、3、4、5式与第1个算式举行对比，你察觉了什么?5分钟时间，小组交流议论。议论出结果后，

45、用行动报告老师。 (2) 小组议论。小组成员强烈议论，老师激励学生各抒已见，学生之间相互补充，用自己的语言总结察觉规律。 (3) 汇报交流。等班里大片面同学都宁静坐好后，教师先找两位同学说出他们分别计算出的上面式子的商，然后找位于班级不同小组、不同层次的学生分别表述他们组察觉的规律。 把几个算式放在一起举行比较。 经过比较，学生们会很轻易地察觉规律。先找班里左边的小组表述规律，他们会说“被除数乘一个数，除数也乘一个数，商不变”。这时，老师要教师适时加以评论表扬，说“你们组察觉了被除数和除数乘一个数，商不变。有了这么棒的察觉，真不错。”再找其他组举行补充，教师适时加以引导。全班有21个议论小组，

46、教师找10个组不断地举行加工补充。10个组占了全班将近50%的学生，经过这么多同学的补充和教师的引导，同学们最终会完整地说出这样的规律：被除数和除数同时乘一致的数，商不变。 (4) 教师质疑：还有其他问题吗?引出条件：0 除外。为什么是 0 除外呢?生：由于 0 乘任何数都得 0 。老师引导学生：你们觉得在这个规律中，哪几个词对比关键?学生会察觉：同时、一致、0 除外。为什么说是“同时”、“一致”?可以举例子来证明，从而得出规律：被除数和除数同时乘一致的数(0 除外)，商不变。引导学生用数学式子的方式把这个规律表达出来。 教师板书 (5) 引导学生利用刚刚察觉并总结规律和过程，再从下到上查看这

47、些式子，留神分别用第2、3、4、5式与第1个算式举行对比，你察觉了什么? 有了刚刚总结规律的方法，相信同学们能很快察觉并说出结论：被除数和除数同时除以一致的数(0 除外)，商不变。 教师在刚刚板书的位置下面一行板书 (6) 教师总结：这就是商不变的规律。全班学生齐读并背诵这两条规律。 (7) 学生们察觉了这两条规律，再回看课堂导入过程中分饼的故事，让学生们明白在方才的故事中，孙悟空正是利用商不变的规律教导了贪婪的猪八戒。 三、稳定练习，扩展应用 题目的设计都是商不变的规律的生动运用，使学生能进一步加深理解并学以致用。 1.我来问，我来答 (1)被除数乘 2，除数怎样变化，商不变? (2)除数除

48、以 10，被除数怎样变化，商不变? 2.判断对错。 (1)被除数和除数同时乘 5 ，商就应乘 25 。 ( ) (2)两数相除的商是 6，假设被除数和除数同时除以 3，商还是 6。( ) (3)已知14 2 = 7，那么(145)(23)= 7。 ( ) 3.从上到下，根据第一行的商，写出下面两题的商。 4.在中填上运算符号，在中填上数。 直接由第 1 个式子到第 4 个式子，学生采纳起来会对比困难，所以用第 2 个式子和第 3 个式子作为过渡，这样学生就可以很轻易地理解并得知第 4 个式子该如何填写了。 4. 自主评价，促进反思 和大家共享一下，本节课你的收获吧!只要学生说出和本节课有关的学

49、习内 容，教师都适时加以表扬激励。让同学们自己反思学到的学识，既提防了学法、情感等方面的总结，又让学生体会到数学来源于生活，又应用于生活的道理。 五、说练习的内容 课堂作业：课本 P95 5 板书设计： 商不变的规律 小学四年级数学商不变的规律教案模板二 设计理念： 创设情境，激发学学生参与探究的兴趣和，引导学生在自主探索、合作交流的过程中主动构建数学学识模型，并运用建构的规律解决问题，在建构、运用过程中渗透数学思想和方法。 教学目标： 1、体验探索的过程，察觉商不变的规律。 2、能运用商不变的规律，举行除法的简便计算。 3、培养学生查看、概括以及提出问题、分析问题、解决问题的才能。 4、学生

50、在参与查看、对比、揣摩、概括、验证等学习活动过程中，体验告成，培养学生爱数学的情感。 教学重点： 理解并归纳出商不变的规律。 教学难点： 会初步运用商不变的规律举行一些简便计算。 教具学具： 小黑板、计算题卡。 教学过程： 一、创设情境，激发兴趣。 师：同学们留神了，我讲一个故事给你们听。你们看过西游记吗?里面的内容很精彩，老师知道同学们都很热爱里面的孙悟空，今天老师就给大家讲个孙悟空分桃子的故事。孙悟空西天取经回来后，就迫不及待的来到花果山看他的孩儿们，它给孩儿们带来礼物桃子，他对身边的两只猴子说：“把8个桃子平均分给你们2只猴子吧!”这两只猴子连连摇头：“太少了!太少了!”外面的猴子听说后

51、又进来一些猴子。孙悟空就说：“那好吧，把80个桃子平均分给20只猴子，怎么样?”猴子们得寸进尺，挠挠头皮，探索地说：“大王，再多点行不行啊?”全体的猴子都听到分桃子了，一起跑到孙悟空身边。孙悟空一拍胸脯，显示出大气大度的样子：“那就把800个桃子平均分给200只猴子，你们总该合意了吧?小猴子们笑了，孙悟空也笑了。 设计意思：通过学生爱好的故事，引入新课，激发学生投入学习的兴趣，也给学生创设一个宽松的课堂空气，并引导学生在故事情境中察觉问题，提出问题，从而为解决问题做好铺垫。 二、探究规律，察觉规律。 师：同学们，小猴子和孙悟空都笑了，谁的笑是聪明的一笑，为什么? 学生斟酌后回复。 ( 预设)

52、生1：猴王的笑是聪明的一笑，桃子的总数与猴子的总只数变了，但每只猴子分到的桃子个数没有变。 生2：猴王的笑是聪明的一笑，由于猴王把小猴子给骗了，每只小猴子还是分到4个桃子。 师：你(们)是怎样看出来的?从哪儿看出来的? (预设) 生：(计算的) 师：能列出算式吧吗? 引导学生列出算式，并结合板书把算式补充完整。 板书82=4 8020=4800200=4 1、这些都是什么运算的算式，第一竖的数叫什么?其次竖的数又叫什么?第三竖的数又叫什么 2、师：请同学们留心查看这组算式，你察觉了什么? 预设意图 ：这样预设，给学生创设发挥的空间，要比直接引导学生从上往下或从下往上查看预留的思维空间要大，课堂

53、上查看学生回响处境，学生察觉不了，再逐步引导。 生独立查看斟酌。 师：你有重要察觉吗?把你的重要察觉说一说好吗? 小组交流，师巡查辅导。 全班交流汇报。 生：我察觉它们的得数都是4，商不变。 师：她察觉一个分外重要的数学现象，商不变。(板书：商不变) 师：这节课，我们就来研究“商不变的规律”。(板书课题) 师：商不变，谁发生了变化?怎样变的? (预设) 生1：被除数和除数同时乘上了10(扩大10倍)。 师：这个同学说了一个很好的词，你们知道是什么词吗?“同时”是什么意思?你能说一说吗? 生： 师：“同时”指被除数和除数都扩大了10倍。(而不是一个扩大，一个缩小，或一个扩大，一个不变。) (预设

54、) 生2：式和式对比 师：他用一个分外好的方法察觉规律，用两个算式举行对比，这是多好的学习方法呀!你能像他这样去察觉其它算式的一些规律吗? 生： 师：同学们察觉那么多的规律，真聪明!能用一句话概括你察觉的规律吗? 生： 师：被除数和除数，同时乘10，100，1000，商不变。(板书) 师：同学们方才是从上往下看，察觉了这么重要的规律，那么从下往上看，有规律吗? 生汇报，师板书。 师：被除数和除数同时除以10、100、1000商不变 师：是不是只有被除数和除数同时乘或除以10，100，1000，商不变呢?那你能验证吗?请你多写几个商是4的除法算式，看看有没有这个规律。 生写算式，师出示 师：请同

55、学们留心查看这组算式，符合这个规律吗? 生查看，汇报。 师引导：看来这里扩大和缩小的不确定是整十整百，整千的位数，也可以是1倍、2倍、3倍、4倍等，那么我们就要把10倍、100倍改成“一致的倍数”了。 师在板书上改写。 师：这里全体数都可以吗? (预设)生：(零除外) 师：为什么要零除外? 生：由于零乘任何数都得零，零不能当除数。 师：我们察觉的就是重要的“商不变的规律”，这个规律在全体除法中都适用吗? 师：请请同们列一组算式验证一下。 生验证，指名汇报。 师小结：看来这个规律对全体除法都适用。 设计意图：这一环节通过学生自主探索，小组合作，全班交流三个层次，引导学生逐步构建“商不变的规律”这

56、一数学学识的模型，让学生体验“察觉探索构建”的学习过程，培养学生学数学的方法。 三、应用规律，拓展延迟。 师：同学们对这一规律理解了吗?聪慧老爷爷想考考你毕竟掌管的怎么样?可以吗? 1、 请你计算。 80002000= 800200=在板书下补充 100个0100个0 生做过后师：你们是一部高级电脑，比普遍电脑快多了，看来这个规律的作用太大了，这么大的数同学们都能计算出来。 2、 P75T1板书到小黑板。 3、从上到下，先算出每组题中第一题的商，然后很快地写出下面两组的商。 729= 363= 804= 72090= 36030= 80040= 7200900= 3600300= 800040

57、0= 4、判断，下面的计算对吗?为什么不对? 142=7153=5 (142)(22)=7()15030=5() (145)(23)=7()15030=50() (140)(20)=7()1500300=500() 5、比赛。 比一比，在1分钟内看谁写出相等的除法算式最多。 赛后，让第1名同学说说取胜秘诀。 6、P75页，查看与斟酌 感受规律的作用真大(可以使计算简便)。 设计意图：设计不同层次的变式练习，突破难点，让学生进一步能理解运用所探索的规律，以达成生动运用学识解决问题，培养学生应用意识和才能。 四、总结全课，概括梳理。 师：这节课，你学会了什么，有什么新察觉?数学好玩吗? 师总结：通

58、过同学们的探索，发出了那么重要“商不变规律”，并且那么有用，同学们真了不起!下节课，你们的老师将带着你们把它运用到竖式计算中，还可以使竖式计算简便呢! 五、作业 列举出几组数学算式，说一说商不变的规律。 板书设计： 商不变的规律 82=463=2 8020=42412=2 800200=44824=2 80002000=412060=2 800200=4 100个0 100个0 被除数和除数同时扩大或缩小一致的倍数，商不变。 小学四年级数学商不变的规律教案模板三 教学内容： 北师大版小学数学四年级上册第74页至75页。 教材分析： 这个教材内容是在学生体验了“好玩的算式”、“乘法的结合律”、“

59、乘法的调配律”三个探索与察觉的学习过程后，教材再次以“探索与察觉”为主题，其宗旨是让学生体验查看、比较被除数与除数的变化及对应的商的关系，从而察觉“商不变的规律”的学习过程，感受探索与察觉的告成与喜悦，进一步掌管探索与察觉的方法;并使学生在深刻理解了“商不变的规律”的内涵的根基上，引导学生运用学识解决计算中和实际中的问题。 教学目标： 1.学识与技能：理解和掌管商不变的规律，并能运用这一规律口算有关除法;培养学生查看、概括以及提出问题、分析问题、解决问题的才能。 2.过程与方法：学生在参与查看、对比、揣摩、概括、验证等学习活动过程中，察觉总结规律。 3.情感态度：学生在参与查看、对比、揣摩、概

60、括、验证等学习活动过程中，体验告成，同时渗透初步的辩证唯物主义思想启蒙教导。 教学重点： 使学生理解并归纳出商不变的规律。 教学难点： 使学生会初步运用商不变的规律举行一些简便计算。 教学过程： 一、创设情境，激发兴趣。 师：同学们，热爱听故事吗?今天老师给你们讲一个故事。(课件演示故事内容) 请看大屏幕猴子分桃花果山风景秀丽，气候宜人，那儿住着一大群猴子。有一天，猴王让小猴分桃子。猴王说：“给你8个桃子，平均分给2只小猴子。”小猴子一听，连连摇头，“不行，太少了!太少了!”“那就给你80个桃子，平均分给20只猴子。”小猴子喊道：“还少，还少。”“还少呀?那就给你800个桃子，平均分给200只