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文档简介
1、平面向量基本定理必修系列数学4 f fGP1复习回顾向量共线定理:22011年11月3日1时43分,神舟八号与天宫一号第一次交会对接圆满成功,中国成为世界第三个独立掌握无人和载人空间对接技术的国家。承担“神舟八号”飞船和“天宫一号”目标飞行器发射任务的是“长征二号F”运载火箭 。 vv1v2v问题情境3探究:依照速度的分解,平面内任一向量a可作怎样的分解呢?平行四边形法则给定平面内两个不共线的向量e1, e2,可表示平面内任一向量a吗?4OCABMN活动探究给定平面内两个不共线的向量e1, e2,可表示该平面内任一向量a吗?5OCABMN活动探究给定平面内两个不共线的向量e1, e2,可表示该
2、平面内任一向量a吗?6大家有疑问的,可以询问和交流可以互相讨论下,但要小声点7取使若与 共线,则使若活动探究8()平面向量基本定理存在性唯一性存在如果是同一平面内两个不共线向量,那么对于这一平面的任意向量一对实数,使有且只有思考:上述表达式中的是否唯一?建构数学( 2 )基底:把不共线的向量叫做这一平面内所有向量的一组基底一个平面向量用一组基底 ( 3 )正交分解:表示成:称它为向量的分解当互相垂直时,称为向量的正交分解9一维直线平面向量基本定理二维平面思想有多远,就能走多远!10想一想(1)一个平面内,可作为基底的向量有 对。无数(1)(3)11数学应用因为平行四边形的对角线互相平分 例112数学应用ABCD 例213MANCDB 例2、如图,已知梯形ABCD,AB/CD,且AB= 2DC,M,N分别是DC,AB的中点.数学应用 例314课堂练习(2)ABCD15课堂练习BQPDCA16课堂练习BQPDCAE171、平面向量基本定理2、对基本定理的理解(1)基底不唯一,关键是不共线、应用定理的关键是掌握向量的加法法则和向量共线定理(2)实数对 的存在性和唯一性课堂小结181.非常学案P3
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