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文档简介

1、实验 梯子长度问题实验目的： 掌握求一元函数极值法 子解计算机图形模拟与数值模拟方法预备知识1、二维绘图命令: Plot函数，变量范围 2、求一元函数极小值命令: FindMinimumf,x,x0 3、绘制平面矩形元素命令: GraphicsRGBColor0,0,1, Rectanglex1,y1, x2,y2. 3、绘制平面直线图形元素命令: GraphicsLinex1,y1,x2,y2 4、显示产生的图形: Show%, % 5、循环执行命令: 计算1+2+3+100, Forsum=0;i=1, i=100, i+, sum=sum+i问 题 描 述 在楼房后面有一个花园,在花园边

2、有一个紧靠楼房的温室,温室伸入花园2米,高3米.现有一架7米长的梯子,我们能否将这架梯子的一端放在花园中,另一端靠在楼房的墙上,使得梯子不碰坏温室棚?若否,问梯子至少应为多长?解题方法1、利用微积分中导数求极值方法2、用Mathematica求最小值命令： FindMinmumexp,x,x0 3、最后使用数值模拟的方法得到问题的另一个近似答案.一般性讨论建立数学模型模型1: 设梯子长度为L, 与地面的夹角为 :模型2: 设梯子靠地处离温室地面的直线距离为x , 分析可得梯子的长度为:程序1(2,0)(k,0)(2,3)x(0,0)yp=Graphics RGBColor0,0,1, Rect

3、angle0,0,2,3For m=100;k=2.01;i=k, k=8, k=k+0.1, len=k/(k-2)*Sqrt9+(k-2)2; IflenTrue, PlotRange-0,8,0,8PrintminL=,(2(2/3)+3(2/3)(3/2)/N, “m=,m, i=,i程序2(2,0)(2,3)x(0,0)yx(0,3+2*Tanx)(2+3/Tanx,0)peng=GraphicsRGBColor0,0,1, Rectangle0,0,2,3Forx=0.6;i=x;long0=100,xTrue,AspectRatio-1, PlotRange-0,8,0,8; Iflonglong0,long0=long;i=x; PrintLong=,longPrintshortest le

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