3.1平均数导学案

1、3.1平均数主备：朱佳炜审核：王中华学习目标：1掌握算术平均数和加权平均数的概念，会求一组数据的算术平均数和加权平均数.了解权的差异对平均数的影响，理解算术平均数和加权平均数的联系与区别，并能利用它们解决一些实际问题，进一步统计意识和数学应用的能力.知识要点：日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的对于n个数兀,x，X,我们把兀=，叫做这n个数的算术平均数，12n简称平均数。般的:当一组数据xpx2,-,xn的各个数值都在某个常数a附近的时候,我们可以把各个数据同时减去一个适当的常数a,得到一组新数据，计算新数据的平均数匚，则I二一般的：如果在n个数中,X出现次,x?出现f?次，,Xr出现fk

2、次，（这里f+-+fn）,那么=在实际生活中，一组数据中各个数据的重要程度是不同的，所以我们在计算这组数据的平均数的时候往往根据其重要程度，分别给每个数据一个“”o例题讲解：例1.小明和小丽所在的A、B两个小组的同学身高如下：A组（10人）/cm164160152154169170155168160160B组（12人）/cm160170158170168158170158160160168160哪个小组同学的平均身高较高?你是如何判断的?A组同学的平均身高约cm,B组同学的平均身高约是cm.小明一定比小丽矮吗？小丽用下面的方法计算B组同学的平均身高，首先列频数分布表，整理数据，然后再计算。身高

3、/cm158160168170划记频数平均身高二（cm）（填计算过程）小明计算A组同学的平均身高的方法是:因为这组数据都在160左右波动，所以先将各个数据同时减去160,得到的一组新数据,再计算这组新数据的平均数，得二，于是平均身高了=尹+二-（cm）例2.统计一名射击运动员在某次训练中15次射击的中靶环数，获得如下数据：7,8,7,7,8,10,9,8,8,9,9,8,10,9。求这次训练中该运动员射击的平均成绩。例3.某校为了了解学生课外阅读情况，随机调查了50名学生各自平均每天的课外阅读时间，并绘制成条形图（如图），据此可以估计出该校所有学生平均每人每天的课外阅读时间。小明是这样算的：0

4、-5+1-0+15+2-0=1.25（小时）4小丽是这样算的：02+l.xl5+1.5xl+2.0 x5=】小时50你认为哪种算法正确？为什么？例4.学校广播站要招聘1名记者，小明、小亮和小丽报名参加了3项素质测试，成绩如下:釆访写作计算机创意设计小明70分60分86分小亮90分75分51分小丽60分84分78分把采访写作、计算机和创意设计成绩按5:2:3的比例计算3个人的素质测试平均成绩，那么谁将被录取？探究：1、如果分别计算3个人的素质测试成绩的算术平均分，那么谁将被录取?2、如果采访写作、计算机和创意设计成绩按3:5:2的比例计算，那么谁将被录取?能力训练：某地举办体操比赛7位评委现场给

5、运动员打分，已知7位评委给某运动员的评分如下表。评委评分：9.2,9.6,9.8,9.5,9.5,9.4,9.2,去掉一个最高分，再去掉一个最低分，那么这位TOC o 1-5 h z运动员的最后得分为o以知数据a,b,c的平均数为8,则a+l,b+2,c+3的平均数为.某同学参加了5次考试，平均成绩是在68分。他想在下一次考试后使6次考试的平均成绩不低于70分，那么他第六次考试至少要得分。一组数据3,5,7,m,的平均数是6,则血，的平均数是若数据兀，x,，x的平均数是5,则数据x+10,x+10,，x+10的平均数为.12n12n有一段斜坡，小王上坡的速度为V,下坡的速度为V2,则小王往返这

6、段斜坡的平均速度为某商场用加权平均数来确定什锦糖的单价，由单价为15元/千克的甲种糖果10千克，单价为12元/千克的乙种糖果20千克，单价为10元/千克的丙种糖果30千克混合成的什锦糖果的单价应定为（）A.11元/千克B.11.5元/千克C.12元/千克D.12.5元/千克TOC o 1-5 h z已知样本X,x2，X3,X4的平均数是2,则2X+3,2X2+3,2X3+3,2X4+3的平均数为（）A.2B.4C.5D.7设一组数据牛、驾、-a的平均数是a,另一组数据b,b的平均数是b,那么新的一组数12n12na+b,a+b,a+ba+b的平均数是（）112233nn1/,、A.a+bB.-

7、（ab）C.2（a+b）D.以上都不对厶某中学足球队10名队员的身高如下（单位：cm）170,171,160,168,162,172,173,169,165,170.求这10名队员的平均身高.11对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分4个等级，将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图.根据图中信息，求学生的平均分数成绩频数条形统计閤成绩频數扇形统计閤22学校广播站要招聘一名播音员，考查形象、知识面、普通话三个项目.按形象占10%,知识面占40%,普通话占50%计算加权平均数，作为最后评定的总成绩.李文和孔明两位同学的各项成绩如下表：项目选手形象知识面普通话李文708088孑L明8075X计算李文同学的总成绩；若孔明同学要在总成绩上超过李文同学，则他的普通话成绩x应超过多少分?某校九年级(1)班为了在王强和李军同学中选班长，进行了一次“演讲”与“民主测评”活动,A,B,C,D,E五位老师为评委对王强，李军的“演讲”打分；该班50名同学分别对王强和李军按“好”,“较好“，“一般“三个等级进行民主测评.统计结果如下图，表.计分规则：“演讲”得分按“去掉一个最高分和一个最低分后计算平均分”；“民主测评”分二“好”票数X2分+“较好”票数XI分+“一般”票数X0分；综合分二“