数学教师科研选题的原则与策略

1、数学教育科研选题的原则与策略11、选题类别1.1 教学研究 按照研究的方式来划分，教学研究类型的选题大体可分为以下几种。（1）经验总结型（2）文献资料型（3）教学调查型（4）教学实验型（5）个案研究型21.2 解题研究 依据研究的层次不同，可把解题研究类型的选题分为以下几个方面。（1）理论性的方法研究（2）规律性的解题探索（3）技巧性的解题总结（4）教学性的解题分析（5）资料性的习题类编31.3 数学研究 数学研究类型的选题（这里指初等数学研究），可区分为以下六个方面。（1）继续开展对著名古典数学问题的研究（2）不断开拓新领域，开展对新课题的研究（3）开展对初等数学思想、方法的研究（4）开展对

2、初等数学命题的研究（5）开展对初等数学的应用研究（6）开展高等数学指导初等数学的研究42 选题原则2.1 求趣 兴趣因人而异，但一般来讲，与自己的教学实际联系紧密、并能对教学工作产生直接影响的研究课题，通常容易引起研究者的兴趣。比如自己在教学中遇到的一些困惑等。52.2 求实 所谓“求实”，意指应选择那些具有重要的理论价值或实践意义的研究课题。这是因为研究都应“有的放矢”，而这个“的”就是教学中暴露出来的矛盾、存在的问题、有待解决的疑难。课题实质上就是对这些矛盾、问题或疑难的提炼和浓缩。 示例：课堂提问（谁之问，问谁，问什么，怎么问，谁在答，怎么答，答与问）62.3 求小 学术研究提倡“小题大

3、做”，反对“大题小做”，而“大题”需“大做”。 （1）小题大做，以小见大 示例1：乘法公式的中西比较研究 （2）从“小题大做”到“大题大做” （3）逐步缩小的选题策略 示例2：数学思维7 示例1 美国L.M.Gelfand所著lgebra中对乘法公式（a+b）2=a2+2ab+b2的引入；我国教材对乘法公式（a+b）2=a2+2ab+b2通常采用的呈现方式。比较研究思路：在类型上（故事趣味型与数学问题型），风格上（生活化与理性化），方法上（现实背景的数量化与数形结合），思维上（形象思维与逻辑思维），具体方式上（算数计算与代数计算、论证）进行考虑。8示例2总课题：论数学思维论数学教学中的数学思维

4、论数学教学中数学思维品质的优化论数学教学中思维独创性的培养论高中数学教学中思维独创性的培养论解析几何教学中思维独创性的培养 论高中数学解题教学中思维独创性的培养从一道题的教学看数学思维独创性的培养92.4 求新 把握研究动态，立足研究前沿，不重复别人的研究工作；注意选择新角度、运用新方法、采用新手段去研究问题。 （1）用质疑的态度和批判性的眼光来看待问题； （2）转换研究问题的角度和视野； （3）善于揭示不同事物之间存在的内在联系； （4）以寻根究底的探索精神来思考问题。 102.5 求行 主观条件如研究者的经验积累、专业知识等，尽量避免选择缺乏基础、体会不深的课题； 客观条件如图书资料、实验

5、设备、研究经费、同行的配合、领导的支持等。选题时要做到心中有数，量力而行，扬长避短，使课题的难度、规模同自己的能力、水平相适应。113 选题途径3.1 到教学实践中寻找研究课题 教学实践中蕴藏着取之不尽、用之不竭的课题。“处处留心皆学问”，只要善于观察和思考教学现象，随时都可发现有价值的研究课题。（集合案例） 比如，如何避免作业布置“一刀切”，才能使作业布置具有针对性？ 又如，课堂预习对探究学习、过程教学，是否会产生负面影响？123.2 到文献资料中寻找研究课题 （1）阅读文献资料寻找研究课题。 研究者通过对文献资料的搜集整理、归类分析，找出以往研究中的空白之处、不足之处、矛盾之处、方法不当之

6、处，可从中发现许多值得研究的课题。 （2）从课题指南中选择研究课题。 教育行政部门、科研院所、学术团体往往根据数学教育发展的需要，定期不定期地会下达供教师和研究人员参考的课题指南。列入课题指南中的课题，往往出自专家之手，有较强的科学性和针对性。134 选题策略4.1 对比 将搜集到的材料进行比较，从中发现差异，揭露矛盾，找出所需要的课题。例如，新与旧、好与差、先进与落后、正确与错误、成功与失败的比较。对比既可以是各发展阶段的纵向比较，也可以是此与彼的横向比较。 如同一道数学题不同解法的优劣比较，建国后中学数学教学目的的变迁研究等。144.2 质疑 就是对已有的结论、常规习惯、行为方式等的合理性

7、持怀疑的态度。怀疑必然引起人们对事物的重新审视，会在原来以为没有问题的地方发现新问题。 例如，在数学教学中一直倡导“熟能生巧”，然而这句中国古训是针对技艺型的东西提出的，数学是属于思考型的，大量的外部操作上的机械训练，能产生思维上的“巧”吗？由此质疑就会提出研究课题。当然，怀疑不是随心所欲的乱猜疑，其依据一是经验与事实，二是逻辑分析与检验。154.3 变换 指摆脱思维定势和已有知识的影响，选择新的视角进行思考，或从不同的层次上来认识原有的研究对象，以形成关于对象的新认识。 比如对于数学解题研究，人们总是习惯于从方法论的角度来探讨解题的策略与原则、方法与技巧。但如果另辟蹊径，比如从信息论的角度来

8、进行思考，就可开辟出新颖的解题研究视角。164.4 应用 将某个领域的原理、技术、方法引用或渗透到数学教育领域而导致新课题产生的一种选题策略。比如，将系统方法论原理、信息加工理论、情景认知理论、缄默知识理论等，应用到数学教育领域中，就会产生许多研究课题。 比如，数学问题的（S，R）理论，其中R（Y，O，Z，P）。问题性系统Rx可区分为问题型问题3x、探索型问题2x 、训练型问题R1x。174.5 类比 相似性是一种普遍的存在。类比就是根据两对象的相似关系受到启发，而产生的一种发现问题、确定研究课题的思维方法。比如，物理、化学等学科教育中研究的一些问题，类比到数学教育研究领域，或许也是具有重要意

9、义的研究课题。184.6 追溯 通过对某课题相关文献资料的搜集、整理与分析，寻找事物在发展过程中的痕迹与线索，从而提出具体的研究课题。 比如，可以探索“问题解决”产生的历史渊源，也可以考察“数学应用”在我国近现代数学课程发展中的历史流变。194.7 概括 针对某一研究专题进行系统梳理和全面概括，指出在已有研究成果中，主要是从哪些方面来展开研究的，获得哪些重要结论，研究的不足之处及有待于进一步研究的问题是什么。中学数学教学参考中的“教研指南”栏目自1997年起，陆续刊发了许多专题研究综述性的文章。 示例：课堂数学交流研究评述204.8 探究 要求直接面对现象，从对现象本身的思考中提出新问题。对一

10、些习以为常的现象，探究指向应是其背后的实质。示例：课堂吵闹研究 21 比如在数学课堂教学中，“课堂吵闹”司空见惯，但许多教师却“熟视无睹”。 那么，达到什么样的程度才算是“吵闹”？哪些学生比较吵闹？当他们吵闹的时候，他们可能正在做些什么？吵闹对于他们的生活意义是什么？学生吵闹的原因是什么？是思维与表达、参与与交流的需要？还是偶发事件和纪律问题？我的基本态度与常规做法是什么？其他教师的又如何？这些态度与做法中体现和反映了怎样的教育理念？等等。22 要养成追问习惯和反思态度： 研究就是在做学问，学问就要问，要善问，要多问，这样才能进入到哲理的高度。 第一，哲学是问了又问，问了一层又一层，问了一程又

11、一程，问了一成又一成，问了二层再三层问了多少层才到哲学，说不清，但是，只问一层可以说得清，还没有到哲学。第二，哲学不仅问天、问地、问人，而且，最重要的是自己问自己，只问天，是物理，只问地，是地理，只问人，是伦理，问这一切并进而问自己，这才是哲理。235 选题步骤5.1 课题的发现 通过对教学现象的细心观察和勤于思考而发现；或与同行的交流、探讨和争论中触发灵感而生成；或是参加学术会议、听讲公开课和观摩课而产生；或是在阅读报刊、杂志和书籍中而获得。245.2 课题的选择 课题有意义，作者有见解，是保证论文质量的两大关键因素，也是选择课题的两条最基本的准则。所谓课题有意义，是指课题是客观上需要的，并具有研究价值的；所谓作者有见解，是指作者有能力、有兴趣、有条件完成的，并能作出创造性成果的课题。255.3 课题的限定 课题只是研究方向、论述范围，不是论文的题目。要确定论文的具体题目，必须对课题进行限定。限定后的课题，可称之为论题，即论文的