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文档简介

1、吉大18春学期高等数学（理专）在线作业二-0001试卷总分:100 得分:100一、单选题 (共 15 道试题,共 60 分)设函数f(x)是在-m,m上的连续偶函数，且f(x)0,F(x)=f(t)dt,积分区间是a-x则F(x)（ ）必是奇函数必是偶函数不可能是奇函数不可能是偶函数答案:D2.求极限lim_x-0 tanx/x = ( )0121/e答案:B3.求极限lim_x-0 tan3x/sin5x = ( )033/55/3答案:C4.微分方程dy/dx=1+y/x+y2/x2是（）一阶齐次方程，也是伯努利方程一阶齐次方程，不是伯努利方程不是一阶齐次方程，是伯努利方程既不是一阶齐次

2、方程，也不是伯努利方程答案:B5.设f(x)=e(2+x),则当x0时，f(x+x)-f(x)( )xe2+xe20答案:D6.f(a)f(b)0,则tf(tx)dx , 积分区间（0-s/t）的值（ ）依赖于s，不依赖于t和x依赖于s和t，不依赖于x依赖于x和t，不依赖于s依赖于s和x，不依赖于t答案:A10.设f(x)的一个原函数是xlnx,则xf(x)dx等于( )x2(1/2+lnx/4)+Cx2(1/4+lnx/2)+Cx2(1/4-lnx/2)+Cx2(1/2-lnx/4)+C答案:B11.以下数列中是无穷大量的为（）数列Xn=n数列Yn=cos(n)数列Zn=sin(n)数列Wn

3、=tan(n)答案:A12.设函数f(x)是在-m,m上的连续偶函数，且f(x)0,F(x)=f(t)dt,积分区间是a-x则F(x)（）必是奇函数必是偶函数不可能是奇函数不可能是偶函数答案:D13.微分方程dx-sinydy=0的一个特解是()x+cosy=0 x-cosy=0 x+siny=0 x+cosy=C答案:A14.下列集合中为空集的是()x|ex=10(x, y)|x2+y2=0 x| x2+1=0,xR答案:D15.设f(x)是可导函数，则（）f(x)dx=f(x)+Cf(x)+Cdx=f(x)f(x)dx=f(x)f(x)dx=f(x)+C答案:C二、判断题 (共 10 道试题,共 40 分)16.一元函数可导的充要条件是左右导数都存在且相等。答案:正确17.图像法表示函数的特点是形象直观，一目了然。（ ）答案:正确18.设Xn是无穷小量，Yn是有界数列，则XnYn是无穷小量。（ ）答案:正确19.函数y=sinx没有拐点存在。（）答案:错误20.复合函数求导时先从最内层开始求导。答案:错误21.任何初等函数都是定义区间上的连续函数。答案:正确22.闭区间上函数可积与函数可导之间既非充分也非必要条件答案:错误23.如果f(x)在区间a,b上是单调有界函数，则f(x)在a,b上可积答案:正确24.有限多个函数的线性组合的不定

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