四年级下册数学教案 - 4.1 三角形的特性及三边关系 冀教版

1、三角形的特征及三边关系教学目标：1.通过直观操作活动和计算观察，让学生探索并发现三角形任意两边长度的和大于第三边。2.引导学生参与探究和发现活动，经历操作、发现、验证的探究过程，培养学生自主探究、合作交流的能力。3.培养学生积极的学习态度和乐于探究的数学情感。教学重点：1.认识三角形的特征2.掌握三角形的三边关系教学难点：通过操作探究发现三角形的三边关系教学过程：一、回顾旧知，再认识“首尾相接”出示三根纸条，如果我们把这三根纸条看作三条线段，谁能用这三条线段围一个三角形，其他同学认真看，思考围三角形时要注意什么？预设：没有围好，有多余或者有缺口，后来又调整了，为什么刚才这样围就没有围成三角形呢

2、？小结：我们在围三角形的时候既不能让线段有多余，也不能让线段有缺口。要做到（首尾相连）这样就围成了三角形。（教师把刚才围的三角形粘贴到黑板上）动手操作，初步感知1.独立操作、小组交流提供这样的三条线段，你可以围成这样的三角形吗？想不想试试四人小组动手围三角形2.激发冲突、引导猜想这么短的时间就围成啦？好像还有同学没有围成，小组里的同学帮帮他，看看怎么回事还有谁没有围成，拿着你的白板上来，提问学生，你围成了没有？为什么？预设：这两个纸条太短了（红3厘米，蓝4厘米，橙色9厘米）这两条线段都不够10厘米所以也不能围成三角形（红3厘米，橙色6厘米，蓝色10厘米）教师围成有多余的情况，这样不也是三角形吗

3、？这样行吗？过渡：刚才有很多孩子他们呈现的纸条都没有围成三角形，我们以其中这一组为例，（课件出示3厘米、6厘米、10厘米的情况）你们判断有没有围成三角形预设：也就是3厘米和6厘米的这两条线段太（短）它不能三条线段（首尾相接），那我把3厘米和6厘米加起来还不行吗？3.实践感知、初步小结3+6等于几，而下面的黄色线段等于几？（10厘米）能不能首尾相接？（课件出示动画）有没有接上？就像你们刚才说由于这两条线段实在太短了，我们把这两条线段加做“较短的线段”把这两条较短的线段加在一起，它们长度的和依然要比最长的线段要小（板书：两条较短线段长度的和 小于 最长的线段）当出现这种情况的时候这3条线段就（板书

4、：不能围成三角形）提问：那这两条较短线段要符合怎样的条件才能和最长线段围成三角形？预设： = 1 * GB3 * MERGEFORMAT 两条较短线段加起来要大于最长的线段才能围成三角形， = 2 * GB3 * MERGEFORMAT 我觉得如果两条线段的和等于最长的线段也能围成三角形。比如（课件出示4厘米、6厘米、10厘米的线段）想象一下如果我让4和6往下压，压到底想象一下会出现什么现象？我们一起看一下，动画展示，这是三角形吗？不是，还得继续往下压，（动画继续）接是接上了，但是三条线段在（一条直线上），所以能不能围成三角形？所以两条线段的和等于最长的线段能不能围成三角形，（板书：等于）现在

5、老师给你们一个机会，如果让你换掉一条线段取整厘米数你最短把他换成几，就可以围成三角形？将6换成7、或者4换成5厘米提问：你想这样换是为了学生：这样换是为了让两条较短线段加起来要大于最长的线段课件展示：我们一起看看，成了没？刚才他还说可以（把6厘米换成7厘米）你们猜这三条线段可以围成三角形吗？为什么小结：刚才我们这样换、这样换，还有这样换、总之一句话，我们都想要（两条较短线段长度的和最长线段比较）板书（大于 能围成三角形）回顾刚才自己围的一些三角形，小组同学互相看看，是不是符合这样的规律。引导出学生说出任意两条线段和都大于第三条线段4.出示等腰和等边三角形，认识任意两条边。 = 1 * GB3

6、* MERGEFORMAT 出示等边三角形（5红、5蓝、橙5）这里3条线段都是5厘米，哪里有较长线段和较短线段啊 = 2 * GB3 * MERGEFORMAT 课件出示7、7、3、和5、5、5、，这两个三角形非常特殊，找不到较短线段和也找不到最长线段，但是我们通过比较发现“（任意两条线段长度的和都大于第三条线段”课件出示），在我们围三角形时还有这样一种三角形，它三条线段，长度都不相同（课件出示5、7、8），那你们说这样的三角形任意两条线段长度的和都大于第三条线段？如果我们把这个三角形的三条边按照从短到长的顺序给他编号，依次是1号、2号、3号，那么请问 = 1 * GB3 * MERGEFOR

7、MAT + = 2 * GB3 * MERGEFORMAT 和 = 3 * GB3 * MERGEFORMAT 比， = 1 * GB3 * MERGEFORMAT + = 3 * GB3 * MERGEFORMAT 和 = 2 * GB3 * MERGEFORMAT 比， = 2 * GB3 * MERGEFORMAT + = 3 * GB3 * MERGEFORMAT 和 = 1 * GB3 * MERGEFORMAT 比，结果会怎样？在数学上我们把围成三角形的三条线段叫“边”，那么这句话我们就可以说成三角形的任意两条边长度的和大于第三条边（课件出示）那么三角形任意两条边长度的和一定大于第

8、三条边吗？（课件出示）为了让咱们的猜测更加完整，我们可以这样做，（课件出示要求）首先请你任意的画一个三角形，随便画，然后再量出各边的长度，最后再将任意两边相加，看长度的和与第三边比较。要注意任意两边相加，我们要加几组？（课件任意两边相加变成红色）拿出作业纸，在作业纸上画。和同桌说说你画的情况 = 3 * GB3 * MERGEFORMAT 谁来说说看，你通过画图得出的结论是什么？三角形任意两条边长度的和一定大于第三条边教师板书：三角形任意两条边长度的和一定大于第三条边和课题：三角形的三边关系三、练习拓展、巩固新知1.课件出示作业学生手势判断虽然三角形任意两条边长度的和一定大于第三条边，但是我们判断的时候只要做几次就行了？（一次）哪一次？只要加最短的两条线段2.三角形的三边关系在我们生活中还有很丰富的应用，请看（课件展示）这是一个地区的平