北京课改版五年级下册数学 3.7 公因数及最大公因数 教学课件

1、情境导入学校教学楼门厅有一个长方形的宣传栏,长20分米,宽12分米,如图。现决定展示“学雷锋标兵”的照片,要求如下。20分米12分米(1)照片必须是大小相同、边长为整分米的正方形。(2)照片必须正好贴满宣传栏,不能有空隙和剩余部分。探究新知学校教学楼门厅有一个长方形的宣传栏,长20分米,宽12分米,如图。现决定展示“学雷锋标兵”的照片,要求如下。20分米12分米展示的照片的边长会是几分米?照片边长最大可以是几分米?试着分一分，画一画，然后填表。沿着长展示的正方形照片的边长/分米沿着宽展示的正方形照片的边长/分米20分米12分米先用边长1分米的正方形拼一拼。11224就是分别求出长和宽的因数。5

2、102034612试着分一分，画一画，然后填表。沿着长展示的正方形照片的边长/分米沿着宽展示的正方形照片的边长/分米20分米12分米试着分别用边长为2、3、4分米的小正方形拼一拼。112245102034612试着分一分，画一画，然后填表。沿着长展示的正方形照片的边长/分米沿着宽展示的正方形照片的边长/分米20分米12分米发现只有边长既是长的因数，又是宽的因数的正方形才符合要求。112245102034612学校教学楼门厅有一个长方形的宣传栏,长20分米,宽12分米,如图。现决定展示“学雷锋标兵”的照片,要求如下。20分米12分米(1)照片必须是大小相同、边长为整分米的正方形。(2)照片必须正

3、好贴满宣传栏,不能有空隙和剩余部分。展示的照片的边长会是几分米?照片边长最大可以是几分米?那么正方形照片的边长既要是长的因数，又要是宽的因数。20分米12分米12的因数是1、2、3、4、6、1220的因数是1、2、4、5、10、20那么正方形的边长可以是1、2、4分米，即照片的边长可以是1、2、4分米，其中最大为4分米。12的因数是1、2、3、4、6、1220的因数是1、2、4、5、10、20像这样，1、2、4既是12的因数，又是20的因数，就叫作公因数。其中，4是最大的公因数，就叫作最大公因数。可以用图这么表示：12的因数20的因数1、2、3、4、6、12、1、2、4、5、10、20、可以用

4、图这么表示：12的因数20的因数1、2、3、4、6、12、1、2、4、5、10、20、可以用图这么表示：12和20的公因数12的因数20的因数1、2、3、4、6、12、1、2、4、5、10、20、最大公因数是4记作：（12，20）4求18和24的最大公因数。18的因数24的因数1、2、3、6、9、18、1、2、3、4、6、8、12、24、求18和24的最大公因数。18的因数24的因数1、2、3、6、9、18、1、2、3、4、6、8、12、24、18和24的公因数最大公因数是6记作：（18，24）6课堂练习求下面每组数的最大公因数。（1）（6，9） （10，8） （8，12）（2）（3，4） （

5、3，5） （8，9）（3）（2，4） （6，3） （7，21）3241112371,2,3,61,3,91,31,2,41,21,2,4求下面每组数的最大公因数。（1）（6，9） （10，8） （8，12）（2）（3，4） （3，5） （8，9）（3）（2，4） （6，3） （7，21）324111237求两个数的最大公因数，两个数互质，最大公因数是1；一个数是另一个数的倍数，则最大公因数是较小数。把分子、分母的最大公因数填在里。24511119把分子、分母的最大公因数填在里。44573171815判断题。(对的画“”,错的画“”)(1)公因数只有1的两个数,一定是质数。 ()(2)只要两个数是合数,那么这两个数的最大公因数就不可能是1。 ()(3)两个非0自然数分别除以它们的最大公因数,商是公因数只有1的数。 ()(4)两个数的公因数一定比这两个数中的每一个数都小。 ()互质8和94和8这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结一个数既是一个数的因数，又是另一个数的因数，就叫作这两个