浙教版八年级下期末质量评估试卷(一)

1、期末质量评估试卷（一）时间：100分钟分值：120分一、选择题（每小题3分，共30分）1若半!6在实数范围内有意义，则x的取值范围是（C）A.x2B.x#2C.x$2且x#3D.x#2f3x-60,【解析】依题意，得I-x2且x#3.故选C.x-3#0.2.下列图形中，是中心对称图形的是(B)DABC图13.若点A(1，yk）,B（2,y2）都在反比例函数y=x（k0）的图象上，则y1，y2的大解析】A，C，D是轴对称图形，B是中心对称图形选B.(C)小关系为4.实验学校九年级（1）班十名同学进行定点投篮测试，每人投篮六次，投中次数统计如下：5，4，别为3，5，5，2，5，3，4，1，则这组数

2、据的中位数，众数分（A）A.4，5B.5，4C.4，4D.5，55.下列计算正确的是A.8*2=；2c.-Qx応=屈(C)B.p2+i：3=j52=4【解析】A不正确,8-逗=2逗-=-辽;B不正确，不能合并；C正确；D不正确，逸十逸=2.6.如图2所示，若要使平行四边形ABCD成为菱形,则需要添加的条件是(C)A.AB=CDC.AB=BCD.AC=BD【解析】添加AB=BC时，可根据有一组邻边相等的平行四边形是菱形来判定.故选C.7.由于受H7N9禽流感的影响，今年4月份鸡的价格两次大幅下降，由原来每斤12元，连续两次降价a%后售价下调到每斤5元，下列所列的方程中正确的是A.12(l+a%)

3、2=5(B)B.12(1a%)2=5C.12(12a%)=5D.12(1a2%)=58.如图3,在矩形ABCD中，两条对角线相交于点O,且AO=AD=.,0，则AB的长是(B)A.|B.3C.2：3D.2【解析】在矩形ABCD中，ZDAB=90,OA=OC,OB=OD,AC=BD,OA=OD=AD=3,BD=2OD=2、3.由勾股定理，得AB=BD2-AD2=1(20）的图象经过顶点B则k的值为x10.如图5,E,F分别是正方形ABCD的边CD,AD上的点，且CE=DF,AE,(B)BF相交于点O,下列结论：(1)AE=BF；(2)AE丄BF；(3)AO=OE；(4)AOBS四边形DEOF中正

4、确的有图5A.4个B.3个C.2个D.1个【解析】T四边形ABCD为正方形AB=AD=DC,ZBAD=ZD=90,AB=DA,而CE=DF,.AF=DE.在ABF和ADAE中，|ZBAD=ZADE,lAF=DE,.ABF竺DAE,AE=BF,ZABF=ZEAD，而ZEAD+ZEAB=90,ZABF+ZEAB=90,.ZAOB=90,.AE丄BF,故(1)(2)正确；如图,连结BE,：BEBC,.BABE，而BOAE,.OAOE,故(3)错误；ABF空ADAE,第10题答图S=S,AS-S=S-S,AS=S,ABFDAEABFAOFDAEAOFAOB四边形DEOF正确故选B.二、填空题(每小题3

5、分，共24分)11.一元二次方程x22xl=0的根为_x=1+电，x2=1-羽_.【解析】Vx2-2x-1=0,Ax2-2x=1,Ax2-2x+1=2，A(x-1)2=2，X-1=J2,AX1=1+2X2=1-j2.若x,y为实数，且寸XH3+ly21=0,则x+y=1_.【解析】根据非负数的性质得x+3=0，y-2=0，x=-3,y=2.Ax+y=(-3)+2=-1.已知等腰三角形的两边长为方程x25x+6=0的两根，则它的周长为_7或8.【解析】解方程x2-5x+6=0得x1=2,x2=3.当腰长为2,底边长为3时，周长为2+2+3=7；当腰长为3,底边长为2时,周长为3+3+2=8,故此

6、三角形的周长为7或8.14.如图6所示，在ABC中，点D,E,F分别是AB,BC,CA的中点，若ABC的周长为10cm,则ADEF的周长是_5_cm.解析】得DE=|AC,由三角形的中位线定理,DF=*BC,ef=|ab,x1DE+DF+EF=2(AC+BC+AB)=|x10=5(cm).在四边形ABCD中,AB=DC,AD=BC,请再添加一个条件，使四边形ABCD是矩形.你添加的条件是ZA=90。或ZB=90。或ZC=90。或ZD=90或AC=BD等_(写出一种即可).【解析】VAB=DC,AD=BC,四边形ABCD是平行四边形.故添加有一个角是直角或对角线相等均可得到平行四边形ABCD是矩

7、形.如图7所示，已知菱形ABCD的一个内角ZBAD=80，对角线AC,BD相交于点O,点E在AB上，且BE=BO，则ZEOA=_25_度.【解析】VAB=AD,ZBAD=80,ZABO=2(180-ZBAD)=2x(180-80)=50.BO=BE,ZBOE=2(180-ZABO)=2x(180-50)=65.ZAOE=90-ZBOE=90-65=25.42如图8,两个反比例函数y=x和y=x在第一象限内的图象分别是C1和C，xx12设点P在C1上,PA丄x轴于点A,交C2于点B,则APOB的面积为丄.把一张矩形纸片(矩形ABCD)按如图9方式折叠，使顶点B和D重合，折痕为EF.若AB=3cm

8、,BC=5cm,则重叠部分ADEF的面积是_51_cm2.【解析】由折叠性质得AE=AE,AB=AD=3,ZAf=ZA=90。，设AE=兀，贝9DE=5-x.在RtADE中，AE2+AD=DE2，即x2+32=(5-x)2,解得x=1.6,DE=5-x=5-1.6=3.4(cm),厂小护=2dEAB=3.4X3DEF22=5.1（cm2）三、解答题（共66分）19.（6分）解一元二次方程：2x24x+1=0（用配方法与公式法）.解：配方法：原方程可化为x2-2x=-2，(x-1)2=2,x-1=2?1+辜x2=1-公式法：Ta=2,b=-4,c=l,.“24ac=(4)24X2X1=8,x=-

9、(-4)曲=2母2X2=2x2=120.（6分）计算：（羽+1必（羽一1）+渾-121（6分）先化简，再求值：lx-yx+yTx2+2xy+y2,其中x32,尸萌-2丄丄)lxyx+y丿解：x2+2xy+y2(x+y)-(x-y)(xy)(x+y)(x+y)22y解：原式=Cj3)2-1+2寸3-3=2、J3-1.11A(x+y)2x+2y把x=/3+迄，y=萌-农代入上式,yxy（xy）（x+y）得原式（V3+U2）+（73-边）2羽托得原式=（护+）（石由）=,.2=2.22（8分）一分钟投篮测试规定：得6分及6分以上为合格，得9分及9分以上为优秀甲、乙两组同学的一次测试成绩如下：成绩（分

10、）456789甲组（人）125214乙组（人）114522请你根据上述统计数据，把下面的图和表补充完整.一分钟投篮成绩统计分析表统计量平均分方差中位数合格率优秀率甲组2.56680.0%26.7%乙组6.81.7686.7%13.3%解：根据测试成绩表即可补全统计图(如答图)补全分析表：甲组平均分(4X1+5X2+6X5+7X2+8X1+9X4)ml5=6.8,乙组中位数是按从小到大的顺序排列后第8个数是7.第22题答图23(8分)随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多地进入普通家庭，成为居民消费新的增长点据某市交通部门统计，2009年底全市汽车拥有量为150万辆，而截

11、止到2011年底，全市汽车拥有量已达216万辆(1)求2009年底至2011年底该市汽车拥有量的年平均增长率；(2)为保护城市环境，缓解汽车拥堵状况，该市交通部门拟控制汽车总量，要求到2013年底全市汽车拥有量不超过231.96万辆另据估计，从2012年初起，该市此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10%.假定每年新增汽车数量相同，请你计算出该市每年新增汽车数量最多不能超过多少万辆解：(1)设该市汽车拥有量的年平均增长率为x.根据题意，得150(1+x)2=216,解得X=0.2=20%,x2=-2.2(不合题意，舍去).答：该市汽车拥有量的年平均增长率为20%.(2)设全市每年新增汽车

12、数量为y万辆,则2012年底全市的汽车拥有量为(216X90%+y)万辆,2013年底全市的汽车拥有量为(216X90%+y)X90%+y万辆.根据题意得(216X90%+y)X90%+yW231.96，解得yW30.答：该市每年新增汽车数量最多不能超过30万辆.24.(10分)如图11所示，在四边形ABCD中,ZDAB=ZDCB=90，对角线求证：MN1AC；当AC=8cm,BD=10cm时，求MN的长.解：(1)证明：连结AM,MC.在ADCB和ABAD中,ZDAB=ZDCB=90,M是斜边BD的中点，.AM=MC=2bD(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.AMC为等腰三角形.2）2）

13、N是AC的中点,.MN丄AC.(2)TAC=8cm,BD=10cm,M,N分别是对角线BD,AC的中点，AM=5cm,AN=4cm.在RtAMN中，MN=寸52-42=3(cm).25.(10分)如图12所示，正方形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,O又是正方形ABCO的一个顶点，OA交AB于点E,OC交BC于点F.AD图12(1)求证：AOEBOF；(2)如果两个正方形的边长都为a,那么正方形ABCO绕O点转动时，两个正方形重叠部分的面积等于多少？为什么？解：(1)证明：在正方形ABCD中，AO=BO,ZAOB=90,ZOAB=ZOBC=45.在正方形ABCO中,ZA1OC1=90.ZA

14、OE+ZEOB=90,ZBOF+ZEOB=90,/.ZAOE=ZBOF.在AAOE和ABOF中，ZOAE=ZOBF,OA=OB,AOEABOF.lzAOE=ZBOF,(2)两个正方形重叠部分的面积等于2.理由如下：/AOEBOF,11S=S+S=S+S=S=S=a2四边形OEBFEOBOBFEOBAOEAOB4正方形ABCD426.(12分)如图13,已知正比例函数y=2x和反比例函数的图象交于点A(m,-(1)求反比例函数的解析式；(2)观察图象，直接写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围；若双曲线上点C(2,n)沿OA方向平移5个单位长度得到点B,判断四边形OABC的形状并证明你的结论k解：设反比例函数的解析式为y