工程热力学课后答案

1、第六章 水蒸气性质和蒸汽动力循环思考题理想气体的热力学能只是温度的函数，而实际气体的热力学能则和温度 及压力都有关。 试根据水蒸气图表中的数据， 举例计算过热水蒸气的热力学能以 验证上述结论。答： 以500的过热水蒸汽为例，当压力分别为 1bar、30bar、 100bar及300bar时，从 表中可查得它们的焓值及比容，然后可根据 u h pv 计算它们的热力学能，计算结果列于 表中：toCPbarvm 3/kghkJ/kgu(kJ/kg)50013.5653487.93131.4300.11613456.43108.41000.032773374.13046.43000.008679308

2、3.92823.5由表中所列热力学能值可见：虽然温度相同，但由于是实际气体比容不同，热力学能值 也不同。根据式 （3-31） cp hT 可知：在定压过程中 dh=cpdT。这对任何物质都适Tp用，只要过程是定压的。如果将此式应用于水的定压汽化过程，则得 dh = cpdT=0 （因为水定压汽化时温度不变， dT=0）。然而众所周知 , 水在汽化时焓是增加的 （dh0）。问题到底出在哪里 ?答 ：的确， dh=cpdT 可用于任何物质，只要过程是定压过程。水在汽化时，压力不 变，温度也不变，但仍然吸收热量（汽化潜热）吸热而不改变温度，其比热应为无穷大，即 此处的 Cp亦即为 CT ，而 CT

3、。此时 dh g0 不定值，因此这时的焓差或热量（潜热） 不同通过比热和温差的乘积来计算。物质的临界状态究竟是怎样一种状态？答 ：在较低压力下，饱和液体和饱和蒸汽虽具有相同的温度和压力，但它们的密度 却有很大的差别，因此在重力场中有明显的界面（液面）将气液两相分开，随着压力升高， 两饱和相的密度相互接近，而在逼近临界压力 （相应地温度也逼近临界温度）时， 两饱和相 的密度差逐渐消失。 流体的这种汽液两相无法区分的状态就是临界状态。 由于在临界状态下， 各微小局部的密度起伏较大，引起光线的散射形成所谓临界乳光。各种气体动力循环和蒸汽动力循环，经过理想化以后可按可逆循环进行 计算，但所得理论热效率

4、即使在温度范围相同的条件下也并不相等。 这和卡诺定 理有矛盾吗？答 ：并不矛盾，虽然经过理想化的各种循环都可以按可逆循环计算，但甚至在相同 的温度范围内 （指循环最高温度和最低温度之间） 也不一定具有相同的热效率。 原因是吸热 过程和防热过程并不都是在最高温度和最低温度下进行的， 因而可能具有不同的平均吸热温 度和平均放热温度。 所以循环热效率也可以不同。 卡诺定理则是专对在最高温度下吸热和在 最低温度下放热的可逆循环（包括卡诺循环和回热卡诺循环）而言的。能否在蒸汽动力循环中将全部蒸汽抽出来用于回热（这样就可以取消凝 汽器， Q2=0），从而提高热效率？能否不让乏汽凝结放出热量 Q2，而用压缩

5、机将 乏汽直接压入锅炉，从而减少热能损失，提高热效率？通常只占汽轮机中蒸汽流量的小部如果这样做， 所需的压缩功将超过答 ：不能在蒸汽动力装置中将全部蒸汽抽出来，用于回热。因为锅炉给水吸收不了这么大的回热量， 回热的抽气量是由热平衡方程确定的， 分，也不能将乏汽直接压入锅炉，由于不可逆性的存在，蒸汽在汽轮机中膨胀作出功， 能和提高热效率的作用。整个装置不仅无动力输出，反而消耗动力， 因而不可能起到节习题6-1 利用水蒸气的焓熵图填充下列空白：状态p/MPat/oCh/(kJ/kg)s/kJ/(kg K)干度 x/%过热度 D/ oC155003 4346.97523520.3133.52 550

6、6.56591.931.01802 5246.086.740.01472 3457.40590544003 2126.771506-2 已知下列各状态：（1）p = 3 MPa，t = 300 ；（2）p = 5 MPa，t = 155 ；（3）p = 0.3 MPa，x = 0.92 。试利用水和水蒸气热力性质表查出或计算出各状态的比体积、 焓、熵和热力学能3解 (1) v 0.08116m /kg； h 2994.2kJ /kg； s 6.5498kJ /(kg?K)53u h pv 2994.2 30 105 0.08116 10 3 2750.92kJ / kg3(2) v 0.001

7、093525 m3 / kg ； h 656.525kJ / kg ； s 1.8865kJ /(kg ?K )uh5pv 656.525 50 1050.00109352510 3651.057kJ /kg(3) 由 P 3bar ，查饱和水蒸气表(附表 7)得：0 3 3ts 133.54 0C ， v 0.0010735m3 / kg ； v 0.60586m3 /kgh 561.4 kJ /kg ；h2725.5kJ /kgs 1.6717kJ /kg ；s6.9930kJ /(kg ?K)所以vv(vv) 0.00107350.92 (0.60856 0.0010735) 0.557

8、48m3 /kghh(hh ) 561.4 0.92(2725.5561.4) 2552.372kJ /kgss(ss) 1.6717 0.92(6.99301.6717) 6.5673kJ /(kg ?K)uhpv52552.372 3 1050.55748310 3 2385.128kJ /kg6-3 试利用计算机，通过对式（ 7-2 ）的计算，列出一个从三相点到临界点 饱和蒸汽压随温度变化的关系表 （从 0 开始， 温度间隔取 10 ），并与附表 6中的数据对照。 答案 : 从略6-4 某锅炉每小时生产 10 t 水蒸气，其压力为 1 MPa，温度为 350 。 锅炉给水温度为 40 ，

9、压力为 1.6 MPa 。已知锅炉效率为蒸汽吸收的热量B 燃料可产生的热能 80%煤的发热量 Hv=29 000 kJ/kg 。求每小时的耗煤量。 解 ：Q&蒸汽吸 m&蒸汽 h m&蒸汽 （h2 h1）由P116bar ， t1400C ， 查未饱和水（附表8），得h1168.73kJ /kg由P210bar ， t23500C ，查过热蒸气（附表8），得h23157.7kJ / kg所以Q&蒸汽吸 104 (3157.7 168.73)煤发热Q&煤 m&煤 HV由热量平衡，蒸汽吸4可得( B ?Hr )104 (3159.7 1684.93) 1.288吨 /h0.80 2.9 1046-

10、5 过热水蒸气的参数为： p1=13 MPa、t 1=550 。在蒸汽轮机中定熵膨胀 到p2=0.005 MPa。蒸汽流量为每小时 130 t 。求蒸汽轮机的理论功率和出口处乏汽的湿度。若蒸汽轮机的相对内效率 ri 85% ，求蒸汽轮机的功率和出口处乏汽的湿度，并计算因不可逆膨胀造成蒸汽比熵的增加。 解 ： 查水蒸气的 h-s 表计算如下：由P1 13bar ，t1 5500C ，查附表(附表 8)，得h1 3469.0kJ / kg ；s1 6.6049kJ /kg由 P2 0.005bar ，查饱和蒸气表（附表 7）得 2s点各参数为： t2s 32.880C ；h2s 137.2kJ /

11、 kg ； h2s 2560.55kJ /kg；r 2422.8kJ / kg ； s2s 0.4761kJ /(kg ?K)；s2s 8.3930kJ /(kg ? K )2s2s T2s则 S2s S1 6.6049 S2s(S2s S2s) S2s所以2s(s1 s2s)T2sr(6.6049 0.4761)(273.15 32.89)2423.40.77414y2s 1 2s 1 0.77414 0.2259h2s h2s r 2s 137.2 2422.8 0.77414 2013.3kJ /kg理论功率PTSmWts3130 1033600(3469.0413 1043600实际功

12、率PTm&Wts ri13 1043600(h1 h2s)2013.3) 52578kW(3469 2013.3) 0.8544691kW为求2状态点的干度 必先求出 h2 ，可由相对内效率定义求得 h2h2 h1 (h1 h2s) ri3469 3469 2013 0.85 2231.4 kJ/kgh2 h12r2231.4 137.22422.80.86416y2 1 2 1 0.86416 0.1358不可逆损失造成的蒸汽比熵增加为：s s2 s2ss2s s1 6.6049kJ /(kg ?K)s2 s2 2(s 2 s2s)0.4761 0.86416 (8.3932 0.4761)

13、 7.3176kJ /(kg ?K)所以 s2 2s s2 s2s 7.3176 6.6049 0.7127 kJ /( kg ? K )6-6 一台功率为 200 MW 的蒸汽轮机，其耗汽率 d = 3.1 kg/(kW h)。乏汽 压力为 0.004 MPa ，干度为 0.9 ，在凝汽器中全部凝结为饱和水(图 7-27 )。已 知冷却水进入凝汽器时的温度为 10 ，离开时的温度为 18 ；水的比定压热 容为 4.187 kJ/ (kg K)，求冷却水流量。 解 先求每小时的蒸汽流量m& P?d 200000 3.1kg / h由 P1 0.004MPa ， x = 0.9 附表 7, 得

14、2432.2kJ即m&乏气m&冷水放 gCp (t2 t1)所以m&冷水放m&冷水放 ?P?d ?Cp(t2 t1) Cp(t2 t1)3200000 3.1 2432.2 0.9 10 34.187 (18 10)根据热量平衡方程Q&乏气放 Q&冷水放图 7 276-7 已知朗肯循环的蒸汽初压 p1=10 MPa，终压p2=0.005 MPa；初温为：(1)500 、(2) 550 。试求循环的平均吸热温度、理论热效率和耗汽率kg/( kWh) 。答案 (1) 528.45 K ， 42.09 % ， 2.651 kg/ (kW.h)(2) 542.75 K ， 43.62 % ， 2.48

15、3 kg/ (kW.h)6-8 已知朗肯循环的初温 t 1=500，终压 p2=0.005MPa。初压为：（1）10MPa、2）15MPa。试求循环的平均吸热温度、理论热效率和乏汽湿度。答案 （1） 528.45 K ， 42.09 % ， 22.8 %（2） 538.35 K ， 43.15 % ， 25.9 %循环平均吸热温度（ 253.88）循环平均吸热温度（ 264.64）*6-9 某蒸汽动力装置采用再热循环。 已知新汽参数为 p1=14 MPa、t 1=550 ， 再热蒸汽的压力为 3 MPa，再热后温度为 550 ，乏汽压力为 0.004 MPa 。试 求它的理论热效率比不再热的朗

16、肯循环高多少， 并将再热循环表示在压容图和焓 熵图中。 答案 2.17 % 4.68 %*6-10 某蒸汽动力装置采用二次抽汽回热。已知新汽参数为p1=14 MPa、t 1=550 ，第一次抽汽压力为 2 MPa ，第二次抽汽压力为 0.16 MPa ，乏汽压力 为 0.005 MPa 。试问：（1）它的理论热效率比不回热的朗肯循环高多少？（2）耗汽率比朗肯循环增加了多少？（3）为什么热效率提高了而耗汽率反而增加呢？答案 （1） 4.47 10.97 （2） 0.43 kg / （kW.h）17.27 %（3） 因为抽气凝结放出的热量加热给锅炉给水，使水在锅炉里吸热减少（低温吸 热段没有了）从

17、而提高了循环的平均吸热温度即T1m ，而 T2m 不变所以热效率t 由两次抽汽使最后 在汽轮机里膨胀做功的蒸汽量由原来 1kg 减少为1 1 2kg 0.7074kg ，所以还要做出原来那么多功的话，虽然消耗的热量比原来少了，但是其蒸汽耗量却必然要增加。第十三章 制冷循环思考题利用制冷机产生低温， 再利用低温物体做冷源以提高热机循环的热效率。 这样做是否有利？ 答 ：这样做必定不利， 因为虽然低温物体作冷源可以提高热及循环的热效 率，多获得功，但是要造成这样的低温冷源，需要制冷机，需要耗功，由于不可 逆性的存在， 制冷机消耗的功必然大于热机多获得的功， 因此，这样做是得不偿 失的。如何理解空气

18、压缩制冷循环采取回热措施后，不能提高理论制冷系数， 却能提高实际制冷系数？ 答 ： 参见图 a，没有回热的循环为 12341,有回热的循环为 1r 2r 53r41r 。采用 回热循环后，在理论上制冷能力为 q2（过程 41的吸热量）以及循环消耗的净功 和向外界派出的热与没有回热的循环相比，显然都没有变（ Wor=Wo,q 1r=q）所以理 论制冷系数也没有变（ r=）。但是采用回热后，循环的增压比降低了，从而 使压气机耗功和膨胀机做功减少了同一数量， 这也减轻了压气机和膨胀机的工作 负担，使它们在较小的压力范围内工作，因而机器可以设计得比较简单而轻小， 另外，如果考虑到压气机和膨胀机的不可逆

19、性（图 b）那么采用回热压气机少消 耗的功将不是等于而是大于膨胀机少作出功。 因而制冷机实际消耗的净功将会减 少。同时，每kg空气的制冷量也相应地有所增加（如 b图中面积 a所示）所以采用 回热措施能提高空气压缩制冷循环的实际制冷系数，因而这种循环在深度制冷， 液化气体等方面获得了实际应用。图 a 图 b参看图 8-13。如果蒸气压缩制冷装置按 12351运行，就可以在不增加压 气机耗功的情况下增加制冷剂在冷库中的吸热量 （由原来的 h1 h4 增加为h1 h5）， 从而可以提高制冷系数。这样考虑对吗？答 ：不对。因为要实现定压冷却过程 35，就需要一定的制冷量 (h3h5)， 这冷量只能来自

20、冷库， 因而冷库的制冷量将减少， 这减少量恰好等于由定压冷却 过程取代节流过程带来的制冷量的增加：h3 h5 h4 h5 (h1 h5 ) (h1 h4)所以，这样做在理论上并无得益， 而实际上不仅增加了设备的复杂性 (由简 单的节流阀变成较复杂的换热器) 。还会由于换热器存在的损失而导致实际制冷 系数的降低。习题13-1 ( 1)设大气温度为 30 ，冷库温度分别为 0 、-10 、-20 ， 求逆向卡诺循环的制冷系数。设大气温度为10 ，供热温度分别为 40 、50 、60 ，求逆向卡诺循环的供热系数。解 ：(1) 逆向卡诺循环的制冷系数由 (8-2) 式得：119.105 T030 27

21、3.150 1 1TR1273.15C21T01TR230 273.1510 273.156.5788C3T0TR3130 273.15120 273.155.063可见，当T0一定时， TR愈低， C愈小(2) 逆向卡诺循环的供热系数由 (8-4) 式得：11C1T010 273.1511TH40 273.15C21T01TH2110 273.1550 273.15C3T01TH31 10 273.1560 273.155.28584.7593可见，当T0一定时， TH愈高， C愈小，且 C 113-2 已知大气温度为 25 ，冷库温度为 -10 ，压气机增压比分别为 2、 3、4、5、6。

22、试求空气压缩制冷循环的理论制冷系数。在所给的条件下，理论制 冷系数最大可达多少（按定比热容理想气体计算）？解 ： 空气压缩制冷循环的理论制冷系数可由 （8-5）式求得：2 时，3 时，4 时，5时，6 时，11011.4 1012 1.4111011.4 1013 1.4111011.4 1014 1.4111011.4 1015 1.4111011.4 1016 1.414.5662.7122.0581.7131.496可见，当1maxT0min 125 273.15TR10 273.157.519 c113-3 大气温度和冷库温度同习题 8-2 。压气机增压比为 3 ，压气机绝热效 率为

23、82%，膨胀机相对内效率为 84%，制冷量为 0.8 106 kJ/ h。求压气机所需功率、 整个制冷装置消耗的功率和制冷系数（按定比热容理想气体计算） 。解 ：由例 8-1 可知，考虑了压气机和膨胀机不可逆损失的空气压缩制冷循 环的实际制冷系数可由下式求得：1 TR1 1/Tb010.84每kg空气吸热量T0TRC,sri10 273.1525 273.151.4 11 1/3 1.40.638410 273.1525 273.1510.820.84q2 h0 hR Cp0(T1 T4)C p0 (TR T4) 1.005 (263.15 217.83) 45.55kJ / kg空气流量压气

24、机所需功率Q26m& 2 0.8 106 / 45.55 q217564.4kg / h 4.879kg / s01m&?WCS / CSm&? 0 0 1RJR(0 1)/ CS1.44.8791.4 10.2871 263.15(3 1.4 1) / 0.82 580.09kW1.4 1PC10 1)? ri0膨胀机所做功率PT m&?WTS / ri m&? 0 RT0(1014.879 1.4 0.2871 298.15 (11.4 1111.4 1) 0.843 1.4330.78kW制冷循环消耗的功率P PC PT580.09 330.78 249.32kW13-4 某氨蒸气压缩制

25、冷装置（参看图8-10 ），已知冷凝器中氨的压力为MPa，节流后压力降为 0.2 MPa，制冷量为0.12 106 kJ / h ，压气机绝热效率为 80%试求：（1）氨的流量；（2）压气机出口温度及所耗功率；（3）制冷系数；（4）冷却水流量 已知冷却水经过氨冷凝器后温度升高 8 K，水的比定压热容为 4.187 kJ/(kg k) 。 解 ：参考图 8-10 、8-11 及8-12 ， 由 P1 0.2MPa ，查 logP h 图 得 h 1560kJ / kg由 P1 0.2MPa 沿等熵线向上与 P2 1MPa 线交于 点 查得2点h2s1800kJ / kg因为：W理CSCS Wh2

26、s h1h2h1h2h1h2s h115701800 1560 1860kJ / kgcs0.80h3h4440kJ / kg查 lgP-h 图)(1) 氨的流量：Q&2m& Q&2q2 h1 h460.12 106 / 36000.02980kg / s1560 440(2) 压气机出口温度及耗功率：T 2 ：由h2 1860kJ / kg等焓线与 P2 1MPa 等压线交点，查 lgP-h 图可得： T 2 386KPC m&wcs / cs m&(h2s h1)/ cs0.2980 (1800 1560) / 0.808.94kW(3) 制冷系数理论：q2h1 h4Wcsh2s h11560 440 4.66171800 1560实际：cs 4.66170.80 3.7336(4) 冷却水流量冷却水带走的热量应等于氨气放出的热量，即由热平衡方程得：Q&1 m&q1 m&( h2 h3) m&Cp tm& m&(h2 h3) 0.02980 (1860 44.0) 1.2633kg/s4.187 8 4.187 8可见所需冷却水量是相当大的。m& 1.263342.4m& 0.0298013-5 习题 8-4 中的制冷装置在冬季改作热泵用。将氨在冷却器中