北师大九年级上册数学《第四章图形的相似》检测卷含答案

1、3若，则（）第四章检测卷时间：120分钟满分：150分班级：_姓名：_得分：_一、选择题(每小题3分，共45分)1观察下列每组图形，相似图形是（）2如果两个相似三角形对应边中线之比是14，那么它们的对应高之比是（）A12B14C18D116x1xyy3yA43B14C23D414在比例尺为110000的地图上，相距4cm的A、B两地的实际距离是（）A400mB400dmC400cmD400km5如图，铁路道口的栏杆短臂长1m，长臂长16m.当短臂端点下降0.5m时，长臂端点升高(杆的宽度忽略不计)（）A4mB6mC8mD12m第5题图A.B.C6D10第6题图AB26如图，l1l2l3，直线a

2、、b与l1、l2、l3分别交于点A、B、C和点D、E、F.若BC3，DE4，则EF的长是（）820337两个相似三角形对应角平分线的比为23，周长的和是20，则两个三角形的周长分别为（）A8和12B9和11C7和13D6和148如图，在平行四边形ABCD中，EFAB交AD于E，交BD于F，DEEA34，EF3，则CD的长为（）A4B7C3D12第8题图9.如图，在直角坐标系中，有两点A(6，3)，B(6，0)，以原点O为位似中心，相似比为，在第一象限内把13线段AB缩小后得到CD，则C的坐标为（）A(2，1)B(2，0)C(3，3)D(3，1)第9题图2222C.D.第10题图第11题图10如

3、图，已知矩形ABCD矩形ECDF，且ABBE，那么BC与AB的比值是（）12131516A.B.C.D.11如图，点Peqoac(,在)ABC的边AC上，要判断ABPACB，添加一个条件，不正确的是（）AABPCBAPBABCAPABABACABACBPCBE12如图，在ABCD中，是CD上一点，连接AE、BD交于F，若eqoac(,S)DEFSABF19，则DEEC（）A12B13C19D21第12题图第13题图13如图，在ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，且，BAC的平分线分别交DE，BC于点N，M.则的值为（）2355第14题图ADAE1ACAB2ENBM1123A.B.C.D.1

4、4如图，小明用自制的直角三角形纸板DEF测量树AB的高度，测量时，使直角边DF保持水平状态，其延长线交AB于点G，使斜边DE所在的直线经过点A.测得边DF离地面的高度为1m，点D到AB的距离等于7.5m.已知DF1.5m，EF0.6m，那么树AB的高度等于（）DE1BC2eqoac(,S)COB2ABOBA4mB4.5mC4.6mD4.8m15如图，在ABC中，中线BE，CD相交于点O，连接DE，下列结论：1ADOE；eqoac(,S)DOE；.其中正确的个数有（）A1个B2个C3个D0个第15题图第16题图二、填空题(每小题5分，共25分)16已知图中的两个三角形相似，则x.17如图，已知A

5、BC中，AB5，AC3，点D在边AB上，且ACDB，则线段AD的长为.第17题图18相邻两边长的比值是黄金分割数的矩形，叫作黄金矩形，从外形看，它最具美感现在想要制作一张“黄金矩形”的贺年卡，如果较长的一条边长等于20厘米，那么相邻一条边的边长等于厘米19如图，身高为1.7m的小明AB站在河的一岸，利用树的倒影去测量河对岸一棵树CD的高度，CD在水中的倒影为CD，A、E、C在一条线上已知河BD的宽度为12m，BE3m，则树CD的高为.第19题图21(8分)已知，求的值第20题图20如图，在三角形ABC中，AB24，AC18，D是AC上一点，AD12，在AB上取一点E，使以A，D，E为顶点的三角

6、形与ABC相似，则AE.三、解答题(共80分)a12bab53a22(8分)图中的两个多边形ABCDEF和A1B1C1D1E1F1相似(各字母已按对应关系排列)，AD1135，BE1120，C195.(1)求F的度数；(2)如果多边形ABCDEF和A1B1C1D1E1F1的相似比是1：1.5，且CD15cm，求C1D1的长度23.(10分eqoac(,)如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为A(2，1)，B(1，4)，C(3，2)(1)画出ABC关于y轴对称的图形eqoac(,A)1B1C1，并直接写出C1点坐标；(2)以原点O为位似中心，相似比为12，在y轴的左侧，画出ABC放

7、大后的图形eqoac(,A)2B2C2，并直接写出C2点坐标；(3)如果点D(a，b)在线段AB上，请直接写出经过(2)的变化后D的对应点D2的坐标24(12分)如图，矩形ABCD为台球桌面，AD280cm，AB140cm，球目前在E点位置，AE35cm，如果小丁瞄准BC边上的点F将球打过去，经过反弹后，球刚好弹到D点位置(1)求证：BEFCDF；(2)求CF的长25(12分)如图，已知直线l1、l2、l3分别交直线l4于点A、B、C，交直线l5于点D、E、F，且l1l2l3.(1)若AB4，BC8，EF12，求DE的长；(2)若DEEF23，AB6，求AC的长26(14分eqoac(,)如图

8、，ABC是等边三角形，CE是外角平分线，点D在AC上，连接BD并延长交CE于点E.(1)求证：ABDCED；(2)若AB6，AD2CD，求BE的长(3).27(16分)如图，在正方形ABCD中，E是BC上的一点，连接AE，作BFAE，垂足为H，交CD于F，作CGAE，交BF于G.求证：(1)CGBH；(2)FC2BFGF；FC2GFAB2GBeqoac(,S)DOEDE21OEDEAD1BC，DE，eqoac(,BC)DOECOB.BC，24OBBCAB2上册第四章检测卷1D2.B3.A4.A5.C6.C7.A8.B9A10.C11.D12.A13.A14.A15B解析：BE，CD是ABC的中

9、线，即D，E是AB和AC的中点，DE是ABC的中位线，DE1，可知正确，错误，正确故eqoac(,S)COB162217.18.(10510)19.5.1mAC18，AD12，即，解得AE16；AD与AB是对应边时，AB24，AC18，AD12，AE，即，解得AE9，AE16或9.21解：，b5a，(3分)则3.(8分)选B.952016或9解析：A是公共角，AED与ABC相似分两种情况：AD与AC是对应边时，AB24，AEADAE12ABAC2418ADAE12ACAB1824a12ba25aab53a3a22解：(1)多边形ABCDEF和A1B1C1D1E1F1相似，又C和C1，D和D1，

10、E和E1是对应角，C95，D135，E120.(3分)由多边形内角和定理，知F720(13512095135120)115；(5分)(2)多边形ABCDEF和A1B1C1D1E1F1的相似比是1：1.5，且CD15cm，C1D1151.522.5(cm)(8分)23解：(1)如图所示，C1(3，2)；(3分)(2)解：BEFCDF，.(7分)设CFxcm，则，解得x160.(11分)25解：(1)l1l2l3，DE，(3分)DEEF6；(5分)(2)l1l2l3，(8分)BCAB69，(10分)ACABBC6915.(12分)26(1)证明：在等边ABC中，ACBA60，ACF120.CE平分

11、ACF，ACEACF(2)如图所示，C2(6，4)；(6分)(3)D2的坐标是(2a，2b)(10分)24(1)证明：EFGDFG，BFGCFG90，EFBDFC.(3分)BC90，BEFCDF；(5分)BEFB105280 xDCFC140 xCF的长为160cm.(12分)AB411EFBC822DEAB233EFBC3221260，AACE.(4分)又ADBCDE，ABDCED；(6分)(2)解：ABDCED，AD2CD，2，CEAB3.(8分)如图，过E作EGBF交BF于点G，在eqoac(,Rt)CEG中，ECG60，CE3，CG，由勾股定理得EG.(11分)在eqoac(,Rt)BEG中，BGABAD1CECD233322BCCG6，BEBG2EG21523326337.(14分)3152222得FCBFGF，.(16分2(2)BCF是直角三角形，CGBF，CFGBFC，CFGBFC，(8分)，FC2BFGF；(3