八年级数学上册第13章全等三角形测试题华东师大版

1、第13章全等三角形班级姓名第卷(选择题共30分)一、选择题(每小题3分，共30分)1已知等腰三角形的一个内角为40，则这个等腰三角形的顶角为(C)A40B100C40或100D70或50eqoac(,2)如图所示，ABCDEC，则不能得到的结论是eqoac(,()C)AABDEBADCBCCDDACDBCE3到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的(D)A三条高的交点B三条角平分线的交点C三条中线的交点D三条边的垂直平分线的交点eqoac(,4)如图，ABC中，AB的垂直平分线交AC于点D，如果AC5cm，BC4eqoac(,cm)，那么DBC的周长是(D)A6cmB7cmC8cmD9c

2、m5如图：ABAD，BD，BACDAC，BCDC，以上4等式中的2个等式不能作为依据来证明ABCADC的是(A)A，B，C，D，6如图，直线l、l、l表示三条相互交叉的公路，现计划建一个加油站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有(D)A一处B二处C三处D四处7如图，ABAC，BEAC于E，CFAB于F，BE、CF交于点D，则下列结论中，不正确的是(D)eqoac(,A)ABEACFB点D在BAC的平分线上eqoac(,C)BDFCDED点D是BE的中点第7题图eqoac(,8)如图，在ABC中，ABAC，ADDE，BAD20，EDC10，则DAE的度数为(C)和A30B40C60D

3、80第8题图9如图，在eqoac(,Rt)ACDeqoac(,Rt)BEC中，若ADBE，DCEC，则不正确的结论是(C)和Aeqoac(,Rt)ACDeqoac(,Rt)BCE全等BOAOBCE是AC的中点DAEBD10两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”如图，四边形ABCD是一个筝形，其中ADCD，ABCB，小詹在探究筝形的性质时，得到如下结论：ACBD；AOeqoac(,CO)；ABDCBD.其中正确的结论有(D)AB1个C2个D3个第卷(非选择题共70分)二、填空题(每小题3分，共18分)11“全等三角形面积相等”是_真_命题，条件是_两个三角形全等_，结论是_它们的面积相等_12.如

4、图，ABAC，FDBC于D，DEAB于E，若AFD145，则EDF_55_度eqoac(,)eqoac(,13)如图，已知BC，添加一个条件使ABDACE(不标注新的字母，不添加新的线段，你添加的条件是_ABAC或ADAE或BDCE或BECD_(写出一个即可)eqoac(,14)如图，ABC中，CD、BE是边AB和AC上的高，点M在BE的延长线上，且BMAC，点N在CD上，且ABCN，则MAN的度数是_90_eqoac(,15)如图，在ABC中，C90，AD平分CAB，BC6，BD4，则点D到AB的距离是_2_eqoac(,16)如图，在ABC中，ABAC，ABC、ACB的平分线BD、CE相交

5、于O点，且BD交AC于点D，CE交AB于点E，某同学分析图形后得出以下结论：BCDCBE；BADBCD；BDACEA；BOECOD；ACEBCE.上述结论一定正确的是_(填序号)三、解答题(共52分)17(6分)如图，C、E、F、D共线，ABFD，BGFH，且ABFD，BGFH.求证：AD.证明：ABFD，BGFH，BBEF，BEFDFH，BDFH.在ABG和DFH中，ABDF，BDFH，BGFH，ABGDFH(eqoac(,S).A.S.)，AD.18(6分)如图，AD平分BAC，ADBD，垂足为点D，DEAC.求证：BDE是等腰三角形答图证明：DEAC，13.AD平分BAC，12，23.A

6、DBD，2B90，3BDE90.BBDE.BDE是等腰三角形19(7分eqoac(,)如图，在ABC中，ABAC，ADBC，CEAB，AECE.求证：(1)AEFCEB；(2)AF2CD.证明：(1)ADBC，BBAD90.CEAB，BBCE90.EAFECB.在AEF和CEB中，AEFCEB90，AECE，FAEBCE，AEFCEB(eqoac(,S).A.S.)(2)AEFCEB，AFBC.ABAC，ADBC，CDBD，BC2CD.AF2CD.20(7分eqoac(,)如图，在ABC中，ACB90，ACBCAD.(1)作A的平分线交CD于点E；(2)过点B作CD的垂线，垂足为F；(3)请写

7、出图中两对全等三角形(不添加任何字母)，并选择其中一对加以证明答图解：(1)如答图，AE为满足条件的角平分线(2)如答图，BF为满足条件的垂线(3)ACEADE，ACECBF.证明：ACECBF.在ACD中，ACAD，且AE平分CAD，AECD，AEC90.BFCD，CFB90，AECCFB.CAEACE90，BCFACE90，CAEBCF，又ACCB，由知，ACECBF(eqoac(,A).A.S.)21(8分eqoac(,)如图，在ABC中，ACB90，A30，AB的垂直平分线分别交AB和AC于点D、E.(1)求证：AE2CE；(2)连结eqoac(,CD)，请判断BCD的形状，并说明理由

8、答图(1)证明：连结BE，如答图DE是AB的垂直平分线，AEBE，ABEA30，CBEABCABE30，在RtBCE中，BE2CE，AE2CE.(2)解：BCD是等边三角形理由如下：DE垂直平分AB，D为AB的中点ACB90，CDBD.又ABC60，BCD是等边三角形22(8分eqoac(,)如图，在ABC中，B2C，且ADBC于D.求证：CDABBD.答图证明：如答图，在DC上取DEBD.ADBC，ABAE，BAEB.在ACE中，AEBCCAE.又B2C，2CCCAE，CCAE，AECE，CDCEDEABBD.23(10分)如图eqoac(,1)，若ABC和ADE为等边三角形，M、N分别为E

9、B、CD的中点，易证：CDeqoac(,BE)，AMN是等边三角形,图1),图2),图3)(1)当把ADE绕点A旋转到图2的位置时，CDBE吗？若相等请证明；若不等于请说明理由；(2)当把ADeqoac(,E)绕点A旋转到图3的位置时，AMN还是等边三角形吗？若是请证明；若不是，请说明理由(可用第一问结论)解：(1)CDBE.理由如下：ABC和ADE为等边三角形，ABAC，ADAE，BACEAD60.BAEBACEAC60EAC，DACDAEEAC60EAC，BAEDAC.在ABE和ACD中，ABAC，BAEDAC，AEAD，ABEACDeqoac(,()S.A.S.)，CDBE.(2)AMN