浙江省温州中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题

1、浙江省温州中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题学校班级姓名学号一、单选题1+-1.在复平面上，复数L（L是虚数单位）对应的点在（)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限在中，a=15,b=10,A=60。，贝二TOC o 1-5 h z-；B.匚C.53.已知向量0=231,2-1M）,若向量W-亦与向量W共线，贝代（）4.已知圆锥的顶点为1底面圆心为,以过的平面截该圆锥，所得截面为一个面积为4的等腰直角三角形，贝与该圆锥同底等高的圆柱的侧面积为（）S迈肚B.C.4血花D.1酿5.已知是平面工外的一条直线，则下列命题中真命题的个数是（）在丄内存在无数多条直线与直线平行；在

2、丄内存在无数多条直线与直线垂直；在工内存在无数多条直线与直线异面；一定存在过直线且与丄垂直的平面，.A.1个B.2个C.3个D.4个6.已知正四面体中，工，分别为棱二，-n的中点，匸为棱上二上（含端点）的动点，贝U异面直线-匸和匚丁所成角的余弦值的最大值为（）7.为A.已知平面向量：，,满足卜卜卜卜：-（）M=2bc=2n|b，贝V的取值范围C.邛B.D.已知三棱锥二_二-，其中二三平面二，-i上-，二-,一空已知点Q为棱卫弓（不含端点）上的动点，若光线从点Q出发，依次经过平面-二三:与平面-二匸反射后重新回到点，则光线经过路径长度的取值范围为（）二、多选题设工、-是两个不同的平面，：、:是两

3、条不同的直线，给出下列4个命题，其中错误命题是（a.若朋“氏，川比，贝y用用若朋7，曲乍，用你，则WE；若：一二，匚，-：，则二_匚；若二、I在平面上内的射影互相垂直，则已知平行六面体的体积为24，任取其中四个不共面的顶点构成四面体，则该四面体的体积可能取值为（）A.4B.6C.8D.1611.在加C中，忑盂=3严怎，其中D,E均为边BC上的点,aSacISTOC o 1-5 h zr4R分别满足:RD。，则下列说法正确的是（）为定值3”面积的最大值为J7c.卜弓的取值范围是门；1D若戸为川C中点，则艮厂不可能等于祚如图，在矩形匕二中,土八，三=,匸、分别为边上三、的中点，沿二三将折起，点二折

4、至上处（上在平面二：二外），若雲、二分别为线段上二、V的中点，贝V在-二三折起过程中（）li存在某个位置，：直线二二始终与面平行点在某个圆上运动直线-圧、三与平面三二&所成角分别为，、匚，、匚能够同时取得最大值三、填空题-.二的内角二，三，二的对边分别为仁，.若居，=：，贝yABC的面积为已知复数的共轭复数满足I2_11=1，则k+一卅的最大值为已知三棱锥m满足乞-平面匚，且二r,底面-为边长为R2的正三角形，则该三棱锥的外接球半径云与内切球半径的比值为为已知-内接于一个半径为2的圆，其中心为圆心，为上二的重心，则V1的取值范围为四、解答题10G）Z-已知复数二是虚数，-（1）当时，求丁的虚部

5、;（2）当听R时，求山.18.在钝角中，内角二，三，丁对应的三边长分别为；，-，;（1）请在下列条件中选择一个：；1.匸、C7O5b、2大小；ab羽、:tanC=a，并求出相应的角二的（2）在（1）中所选择的条件下，若仝，求：的取值范围.19.如图，某人在垂直于水平地面-二的墙面前的点二到墙面的距离为上二，某目标点匸沿墙面的射击线匚移动，此人为了准确瞄准目标点匸，需计算由点二观察点匸的仰角-的大小.（仰角-为直线二二与平面所成角）其中mCAf=30，心=Mm，月Q=2歸.（1）试求的正弦值；（2）当射程-二最短时，试求仰角的正切值工二二20.在等腰梯形三匚中，已知上三二匸，上乂=1,三U,动点三，W分别在线段三和二匸上，线段-丘和三相交于点/，且壬工,（2）记门山=|拡+廿|，试求函数八门的解析式及其最小值.21.设正三棱柱中，一1、二分别为上三、“的中点二，貝C=1.Ct&B（1）求证：平面亠2一；（2）若匸为侧面（含边界）上一点，满足衮平面匚:二，求二长度的取值范围；（3）求直线匚丫与平面上二所成角的正弦值.22.已知正曲C的边长为4語，内切圆圆心为，点F满足=1.（1）求