2022-2023学年海南省海口市海南省农垦中学高一数学文下学期期末试题含解析VIP

1、2022-2023学年海南省海口市海南省农垦中学高一数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. sin（）cos（）=（ ）ABCsin2Dcos2参考答案：A2. 在正方体ABCD - A1B1C1D1中，若E是A1C1的中点，则直线CE垂直于（ ）A. 直线ACB. 直线BDC. 直线A1DD. 直线A1D1参考答案：B【分析】连结B1D1，由E为A1C1的中点，得到A1C1B1D1E，由线面垂直的判定得到B1D1面CC1E，从而得到直线CE垂直于直线B1D1【详解】如图所示，直线CE垂直于直线B1

2、D1，事实上，AC1为正方体，A1B1C1D1为正方形，连结B1D1，又E为A1C1的中点，EB1D1，B1D1C1E，CC1面A1B1C1D1，CC1B1D1，又CC1C1EC1，B1D1面CC1E，而CE?面CC1E，直线CE垂直于直线B1D1，且B1D1BD.所以直线垂直于直线.故选：B【点睛】本题考查了空间直线与直线的位置关系，考查了直线与平面垂直的性质，属于基础题3. 函数的图象关于下列那一个对称？（）A关于轴对称 B关于对称 C关于原点对称 D关于直线参考答案：C。4. .函数的对称中心为（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】令，得出的表达式，然后对赋值，可得出函数的一

3、个对称中心坐标。【详解】令，得，令，则，且，因此，函数的一个对称中心坐标为，故选：A。【点睛】本题考查正弦型函数对称中心的求解，对于函数的对称中心，令，可得出对称中心的横坐标，纵坐标为，从而可得出函数的对称中心坐标，意在考查学生对正弦函数对称性的理解，属于中等题。5. 为了得到函数的图象，只需要把函数的图象上所有点（ ）A向右平移 B向右平移 C向左平移 D向左平移 参考答案：B6. 已知函数，则函数（ ）A是奇函数，且在上是减函数 B是偶函数，且在上是减函数 C是奇函数，且在上是增函数 D是偶函数，且在上是增函数参考答案：C因为,又因为f(x)在上是增函数,所以f(x) 是奇函数，且在上是增

4、函数7. 设，则a,b,c大小关系 （ ） Aacb Babc C cab Dbac参考答案：B略8. 直线3x-4y-4=0被圆(x-3)2+y2=9截得的弦长为（ ） A B4 C D2参考答案：C9. 已知三棱锥SABC的所有顶点都在球O的球面上，ABC是边长为1的正三角形，SC为球O的直径，且SC=2，则此棱锥的体积为（）ABCD参考答案：A【考点】LF：棱柱、棱锥、棱台的体积【分析】根据题意作出图形，利用截面圆的性质即可求出OO1，进而求出底面ABC上的高SD，即可计算出三棱锥的体积【解答】解：根据题意作出图形：设球心为O，过ABC三点的小圆的圆心为O1，则OO1平面ABC，延长CO

5、1交球于点D，则SD平面ABCCO1=，OO1=，高SD=2OO1=，ABC是边长为1的正三角形，SABC=，V=，故选：A10. 若tan=2，则的值为（）ABCD参考答案：D【考点】同角三角函数基本关系的运用【分析】利用同角三角函数的基本关系，求得要求式子的值【解答】解：tan=2，则=，故选：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在中，则最长边的长是 参考答案： 12. 下列命题中： 若集合中只有一个元素，则；已知函数的定义域为，则函数的定义域为；函数在上是增函数；方程的实根的个数是2.所有正确命题的序号是 （请将所有正确命题的序号都填上）参考答案：.对于，也符合题

6、意；对于，的定义域应该是；对于，画出的图象，或利用定义可判定在上是增函数；对于在同一坐标系中做出的图象，由图可知有两个交点.故方程的实根的个数为2.13. 已知，则的值为 参考答案：14. 设a1，函数f（x）=logax在区间a，2a上的最大值与最小值之差为，则a= 参考答案：4【考点】对数函数的单调性与特殊点；函数的最值及其几何意义【分析】利用函数的单调性表示出函数的最大值和最小值，利用条件建立等量关系，解对数方程即可【解答】解：a1，函数f（x）=logax在区间a，2a上的最大值与最小值分别为loga2a，logaa=1，它们的差为，a=4，故答案为415. 在ABC中角A，B，C的对

7、边分别是a，b，c，且=a，a=2，若b1，3，则c的最小值为 参考答案：3【考点】HR：余弦定理【分析】由已知及正弦定理可得： =sinC，结合余弦定理，可得3cosC=sinC，从而可求tanC，利用同角三角函数基本关系式可求cosC，从而可求c2=b22b12=（b）2+9，结合范围b1，3，利用二次函数的图象和性质即可解得c的最小值【解答】解： =a，由正弦定理可得： =sinC，整理可得：a2+b2c2=，又由余弦定理可得：a2+b2c2=2abcosC，2abcosC=，整理可得：3cosC=sinC，解得：tanC=，cosC=，c2=b22b12=（b）2+9，b1，3，当b=

8、时，c取最小值为3故答案为：316. 给出下列命题： 存在实数，使；若是第一象限角，且，则；函数是偶函数；函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象其中正确命题的序号是_（把正确命题的序号都填上）参考答案： 略17. （2016秋?建邺区校级期中）若幂函数y=f（x）的图象过点（4，2），则f（16）= 参考答案：4【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域【专题】计算题；方程思想；函数的性质及应用【分析】根据已知求出函数的解析式，将x=16代入可得答案【解答】解：设幂函数y=f（x）=xa，幂函数y=f（x）的图象过点（4，2），4a=2，解得：a=，y=f（x）=f（16）=4，故答案为：4

9、【点评】本题考查的知识点是幂函数的解析式，函数求值，难度不大，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （10分）已知，若。(1)求值。(2)求实数a的取值范围。参考答案：（1）A=.（2分） .(5分） （2）.(10分）19. 计算：（1）；（2）已知为第二象限角，且sin=,求的值.参考答案：解1）原式（2）为第二象限角，且sin=cos=-8分20. （本题满分12分）已知. （）若，求的值；（）若，求的值.参考答案：解：（）, . 当为第一象限角时，;当为第四象限角时，. （）, .略21. (本小题满分12分)设集合Ax|(x3)(xa)0，aR，Bx|(x4)(x1)0(1)若a1时，求AB，AB；(2)设CAB，若集合C的子集有8个，求实数a的取值集合参考答案：解：(1)由集合Ax|(x3)(xa)0，aR，Bx|(x4)(x1)0，所以当a1时，A1，3，B1，4，所以AB1，AB1，3，4(2)因为CAB，集合C的子