(人教版)八年级数学下册知识点汇聚测试卷平行四边形(4份测试)(均中考试题含详解)

1、【名校定制】（人教版）20XX届八年级数学下册知识点汇聚测试卷：平行四边形的判定初级测试（均2013最新中考试题，含详解）.doc平行四边形的判定深入测试（均2013最新中考试题，含详解）.doc平行四边形的性质初级测试（均2013最新中考试题，含详解）.doc平行四边形的性质深入测试（均2013最新中考试题，含详解）.doc平行四边形的判定一、选择题(每小题4分,共12分)1.(2013荆门中考)四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,给出下列四个条件:ADBC;AD=BC;OA=OC;OB=OD.从中任选两个条件,能使四边形ABCD为平行四边形的选法有()A.3种B.4种C.5种D.

2、6种2.若以A(-0.5,0),B(2,0),C(0,1)三点为顶点要画平行四边形,则第四个顶点不可能在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.(2013鄂州中考)如图,已知直线ab,且a与b之间的距离为4,点A到直线a的距离为2,点B到直线b的距离为3,AB=2 QUOTE .试在直线a上找一点M,在直线b上找一点N,满足MNa且AM+MN+NB的值最小,则此时AM+NB=()A.6B.8C.10D.12二、填空题(每小题4分,共12分)4.(2013三明中考)如图,在四边形ABCD中,ABCD,请你添加一个条件,使得四边形ABCD成为平行四边形,你添加的条件是.5.如图,在

3、平行四边形ABCD中,AE=CG,DH=BF,连接EF,FG,GH,HE,则四边形EFGH是.6.(2013十堰中考)如图,ABCD中,ABC=60,E,F分别在CD和BC的延长线上,AEBD,EFBC,EF= QUOTE ,则AB的长是.三、解答题(共26分)7.(8分)在ABCD中,分别以AD,BC为边向内作等边ADE和等边BCF,连接BE,DF.求证:四边形BEDF是平行四边形.8.(8分)如图所示,AB,CD交于点O,ACDB,AO=BO,E,F分别为OC,OD的中点,连接AF,BE,求证AFBE.【拓展延伸】9.(10分)如图1,在OAB中,OAB=90,AOB=30,OB=8.以O

4、B为一边,在OAB外作等边三角形OBC,D是OB的中点,连接AD并延长交OC于E.(1)求点B的坐标.(2)求证:四边形ABCE是平行四边形.(3)如图2,将图1中的四边形ABCO折叠,使点C与点A重合,折痕为FG,求OG的长.答案解析1.【解析】选B.从四个条件中任选两个,共有6种选法.若选、或选、,则不能使四边形ABCD是平行四边形.其他4种选法,即选、或、或、或、,则均能使四边形ABCD为平行四边形.2.【解析】选C.根据题意画出图形,如图所示:分三种情况考虑:以CB为对角线作平行四边形ABD1C,此时第四个顶点D1落在第一象限;以AC为对角线作平行四边形ABCD2,此时第四个顶点D2落

5、在第二象限;以AB为对角线作平行四边形ACBD3,此时第四个顶点D3落在第四象限,则第四个顶点不可能落在第三象限.3.【解析】选B.作点A关于直线a的对称点A,连接AB交直线b于点N,过点N作NM直线a,连接AM,此时AM+MN+NB的值最小.A到直线a的距离为2,a与b之间的距离为4,AA=MN=4,四边形AANM是平行四边形,AM+NB=AN+NB=AB,过点B作BEAA,交AA于点E,易得AE=2+4+3=9,AB=2 QUOTE ,AE=2+3=5,在RtAEB中,BE= QUOTE = QUOTE ,在RtAEB中,AB= QUOTE =8.4.【解析】已知ABCD,可根据有一组对边

6、平行且相等的四边形是平行四边形来判定,也可根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形来判定.答案:AB=CD(答案不唯一)5.【解析】易证AHECFG,DHGBFE,HE=FG,EF=GH,四边形EFGH是平行四边形.答案:平行四边形6.【解析】四边形ABCD是平行四边形,ABDC,AB=CD.AEBD,四边形ABDE是平行四边形,AB=DE=CD,即D为CE中点.EFBC,EFC=90.ABCD,DCF=ABC=60,CEF=30.EF= QUOTE ,CE=2,AB=1.答案:17.【证明】四边形ABCD是平行四边形,CD=AB,AD=CB,DAB=BCD.又ADE和BCF都是等边三角形,D

7、E=BF,AE=CF,DAE=BCF=60.DCF=BCD-BCF,BAE=DAB-DAE,DCF=BAE.DCFBAE(SAS).DF=BE.四边形BEDF是平行四边形.8.【证明】如图所示,连接AD,CB,AE,BF,ACDB,1=2.又AO=BO,3=4,ACOBDO(AAS).AC=DB.四边形ADBC是平行四边形.OC=OD.点E,F分别为OC,OD的中点,OE= QUOTE OC,OF= QUOTE OD.OE=OF.OA=OB,四边形AFBE是平行四边形.AFBE.9.【解析】(1)AOB=30,OB=8,AB=4,OA=4 QUOTE ,B(4 QUOTE ,4).(2)OBC

8、是等边三角形,OC=OB=8.D点为OB的中点,OD=4.又AD是RtOAB斜边的中线,AD= QUOTE OB=OD,ODA=180-230=120,EDO=60.又EOD=60,OED为等边三角形,OE=4,E(0,4),CE=4,CE=AB.又CEAB,四边形ABCE是平行四边形.(3)GA=GC,GA2=GC2.即OG2+OA2=(OC-OG)2,OG2+(4 QUOTE )2=(8-OG)2,OG=1.平行四边形的判定一、选择题(每小题4分,共12分)1.(2013宁波中考)如果三角形的两条边分别为4和6,那么连接该三角形三边中点所得三角形的周长可能是()A.6B.8C.10D.12

9、2.(2013枣庄中考)如图,ABC中,AB=AC=10,BC=8,AD平分BAC交BC于点D,点E为AC的中点,连接DE,则CDE的周长为()A.20B.12C.14D.133.如图,ABCD,E,F分别为AC,BD的中点,若AB=5,CD=3,则EF的长是()A.4B.3C.2D.1二、填空题(每小题4分,共12分)4.(2013烟台中考)如图,ABCD的周长为36.对角线AC,BD相交于点O.点E是CD的中点.BD=12.则DOE的周长为.5.如图所示,在四边形ABCD中,P为对角线BD的中点,E,F分别为AB,CD的中点,AD=BC,PEF=18,则PFE的度数是.6.如图,ABC的周

10、长是32,以它的三边中点为顶点组成第2个三角形,再以第2个三角形的三边中点为顶点组成第3个三角形,则第n个三角形的周长为.三、解答题(共26分)7.(8分)已知,如图,在四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点.求证:四边形EFGH是平行四边形.8.(8分)已知,如图,在ABCD中,E是CD的中点,F是AE的中点,FC与BE交于点G.求证:GF=GC.【拓展延伸】9.(10分)已知:在ABC中,BCAC,动点D绕ABC的顶点A逆时针旋转,且AD=BC,连接DC.过AB,DC的中点E,F作直线,直线EF与直线AD,BC分别相交于点M,N.(1)如图1,当点D旋转到BC的

11、延长线上时,点N恰好与点F重合,取AC的中点H,连接HE,HF,根据三角形中位线定理和平行线的性质,可得AMF与ENB有何数量关系?(不需证明).(2)当点D旋转到图2或图3中的位置时,AMF与ENB有何数量关系?请分别写出猜想,并任选一种情况证明.答案解析1.【解析】选B.设三角形的三边分别是a,b,c,令a=4,b=6,则2c10,12三角形的周长20,故6中点三角形周长10.2.【解析】选C.AB=AC=10,BC=8,AD平分BAC,BD=CD=4,点E为AC的中点,CE=5,DE= QUOTE AB=5,CDE的周长为CD+DE+EC=4+5+5=14.3.【解析】选D.连接DE并延

12、长交AB于H.ABCD,C=A,CDE=AHE.E是AC的中点,AE=EC,DCEHAE.DE=HE,DC=AH.F是BD的中点,EF是三角形DHB的中位线,EF= QUOTE BH,又BH=AB-AH=AB-DC=2,EF=1.【归纳整合】与中位线定理有关的辅助线作法(1)如果有中线可将中线延长一倍.(2)如果有线段倍分问题时可考虑作中位线.(3)如果有中点,可在同一三角形一边上取中点,作中位线,或构造一个三角形,使图形中的线段为所构造三角形的中位线.4.【解析】ABCD的周长为36,BC+CD=18.四边形ABCD为平行四边形,O是BD的中点,OD=6,又E是CD的中点,OE是BCD的中位

13、线,OE= QUOTE BC,DE= QUOTE CD,OE+DE=9,DOE的周长=OD+OE+DE=6+9=15.答案:155.【解析】因为P,E分别是BD,AB的中点,所以PE是ABD的中位线,所以PE= QUOTE AD.同理可得:PF= QUOTE BC.又AD=BC,PE=PF,即PFE=PEF=18.答案:186.【解析】根据三角形中位线定理可得第二个三角形的各边的边长都等于最大三角形对应各边边长的一半,那么第二个三角形的周长=ABC的周长 QUOTE =32 QUOTE ,第三个三角形的周长=ABC的周长 QUOTE QUOTE =32 QUOTE ,.,第n个三角形的周长=3

14、2 QUOTE =26-n.答案:26-n7.【证明】连接AC.E,F分别是AB,BC的中点,EFAC,EF= QUOTE AC.同理可得GHAC,GH= QUOTE AC.EFGH且EF=GH,四边形EFGH是平行四边形.8.【证明】取BE的中点H,连接FH,CH,F是AE的中点,FHAB,FH= QUOTE AB,CDAB,CD=AB,CE= QUOTE CD,CEFH,且CE=FH,四边形CEFH是平行四边形,GF=GC.9.【解析】(1)图1:AMF=ENB.(2)图2:AMF=ENB;图3:AMF+ENB=180.证明:如图,取AC的中点H,连接HE,HF.F是DC的中点,H是AC的

15、中点,HFAD,HF= QUOTE AD,AMF=HFE,同理,HECB,HE= QUOTE CB,ENB=HEF.AD=BC,HF=HE,HEF=HFE,ENB=AMF.平行四边形的性质一、选择题(每小题4分,共12分)1.(2013乐山中考)如图,点E是ABCD的边CD的中点,AD,BE的延长线相交于点F,DF=3,DE=2,则ABCD的周长为()A.5B.7C.10D.142.如图,已知ABC中,ABC=90,AB=BC,三角形的顶点在相互平行的三条直线l1,l2,l3上,且l1,l2之间的距离为2,l2,l3之间的距离为3,则AC的长是()A.2 QUOTE B.2 QUOTE C.4

16、 QUOTE D.73.(2013泰安中考)如图,在平行四边形ABCD中,AB=4,BAD的平分线与BC的延长线交于点E,与DC交于点F,且点F为边DC的中点,DGAE,垂足为G,若DG=1,则AE的长为()A.2 QUOTE B.4 QUOTE C.4D.8二、填空题(每小题4分,共12分)4.(2013江西中考)如图,ABCD与DCFE的周长相等,且BAD=60,F=110,则DAE的度数为.5.如图,ABCD中,E是BA延长线上一点,AB=AE,连接CE交AD于点F,若CF平分BCD,AB=3,则BC的长为.6.在MNB中,BN=6,点A,C,D分别在MB,NB,MN上,四边形ABCD为

17、平行四边形,且NDC=MDA,则四边形ABCD的周长是.三、解答题(共26分)7.(8分)(2013长春中考)在ABC中,AB=AC,点D,E,F分别是AC,BC,BA延长线上的点,四边形ADEF为平行四边形.求证:AD=BF.8.(8分)(2013广州中考)已知四边形ABCD是平行四边形(如图),把ABD沿对角线BD翻折180得到ABD.(1)利用尺规作出ABD.(要求保留作图痕迹,不写作法).(2)设DA与BC交于点E,求证:BAEDCE.【拓展延伸】9.(10分)一块形状如图所示的玻璃,其中DEF部分不小心被打碎了,已知AEBC,并测得AB=60cm,BC=80cm,A=120,C=15

18、0,你能设计一个方案,根据测得的数据求出AD的长吗?答案解析1.【解析】选D.点E是ABCD的边CD的中点,DE=CE.ABCD中,ADBC,FDE=BCE,F=EBC.FDEBCE.DF=CB.DF=3,DE=2,ABCD的周长为4DE+2DF=14,故选D.2.【解析】选A.作ADl3于D,作CEl3于E,ABC=90,ABD+CBE=90,又DAB+ABD=90,BAD=CBE,又AB=BC,ADB=BEC.ABDBCE,BE=AD=3,在RtBCE中,根据勾股定理,得BC= QUOTE ,在RtABC中,根据勾股定理,得AC= QUOTE = QUOTE QUOTE =2 QUOTE

19、.3.【解析】选B.AE为DAB的平分线,DAE=BAE.DCAB,BAE=DFA,DAE=DFA,AD=FD,又F为DC的中点,DF=CF,AD=DF= QUOTE DC= QUOTE AB=2,在RtADG中,根据勾股定理得AG= QUOTE ,则AF=2AG=2 QUOTE ,在ADF和ECF中, QUOTE ADFECF,AF=EF,则AE=2AF=4 QUOTE .4.【解析】ABCD与DCFE的周长相等,且有公共边CD,AD=DE,ADE=BCF=60+70=130.DAE= QUOTE (180-ADE)= QUOTE 50=25.答案:255.【解析】四边形ABCD是平行四边形

20、,ABCD,E=ECD.CF平分BCD,ECD=BCE,E=BCE,BC=BE=AB+AE=6.答案:66.【解析】在平行四边形ABCD中,CDAB,ADBC,M=NDC,N=MDA,NDC=MDA,M=N=NDC=MDA,MB=BN=6,CD=CN,AD=MA,四边形ABCD的周长=AB+BC+CD+AD=MA+AB+BC+CN=MB+BN=2BN=12.答案:127.【证明】四边形ADEF为平行四边形,AD=EF,ADEF.ACB=FEB.AB=AC,ACB=B.FEB=B.EF=BF.AD=BF.8.【解析】(1)如图,ABD即为所求.(2)因为四边形ABCD是平行四边形,所以A=C,A

21、B=CD.又由作图可知A=A=C,BA=BA=DC,在BAE和DCE中, QUOTE BAEDCE.9.【解析】过点C作CGAB交AD于点G,AEBC,四边形ABCG是平行四边形,CG=AB=60cm,AG=BC=80cm,DGC=A=120,B=180-A=60.BCD=150,D=180-BCD=30,GCD=D=30,DG=CG=AB=60cm,AD=AG+DG=140cm.平行四边形的性质一、选择题(每小题4分,共12分)1.(2013襄阳中考)如图,平行四边形ABCD的对角线交于点O,且AB=5,OCD的周长为23,则平行四边形ABCD的两条对角线的和是()A.18B.28C.36D

22、.462.如图,在平行四边形ABCD中,已知ODA=90,AC=10cm,BD=6cm,则AD的长为()A.4cmB.5cmC.6cmD.8cm3.如图,在周长为20cm的ABCD中,ABAD,AC,BD相交于点O,OEBD交AD于E,则ABE的周长为()A.4 cmB.6 cmC.8 cmD.10 cm二、填空题(每小题4分,共12分)4.如图,在平行四边形ABCD中,AD=5cm,ABBD,点O是两条对角线的交点,OD=2 cm,则AB=cm.5.如图所示,平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,过点O的直线分别交AD,BC于点M,N,若CON的面积为2,DOM的面积为4,则AO

23、B的面积为.6.如图,在ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,如果AC=14,BD=8,AB=x,那么x的取值范围是.三、解答题(共26分)7.(8分)在平行四边形ABCD中,BAD=150,AB=8cm,BC=10cm,求平行四边形ABCD的面积.8.(8分)如图,ABCD的两条对角线AC,BD相交于点O.(1)图中有哪些三角形是全等的?(2)选出其中一对全等三角形进行证明.【拓展延伸】9.(10分)已知,如图,O为ABCD的对角线AC的中点,过点O作一条直线分别与AB,CD交于点M,N,点E,F在直线MN上,且OE=OF.(1)图中共有几对全等三角形?请把它们都写出来.(2)求证:MAE=NCF.答案解析1.【解析】选C.四边形ABCD是平行四边形,AB=CD=5,OCD的周长为23,OD+OC=23-5=18.BD=2DO,AC=2OC,平行四边形ABCD的两条对角线的和为BD+AC=2(DO+OC)=36.2.【解析】选A.四边形ABCD是平行四