2022数学高一上学期寒假作业参考答案

1、第 PAGE32 页 共 NUMPAGES32 页2022数学高一上学期寒假作业参考答案数学高一上学期寒假作业参考答案1一、15 CABCB 610 CBBCC 1112 BB二、13 ,14 (1) ;(2)1，2，3 N; (3)1 ;(4)0 ; 15 -1 16 或 ; ;或 .三、17 .0.-1,1; 18. ; 19. (1) a2-4b=0 (2) a=-4, b=3 20. .高一数学寒假作业2参考答案：一.15 C D B B D 610 C C C C A 1112 B B二. 13. (1，+) 14.13 15 16,三.17.略 18、用定义证明即可。f(x)的值为

2、： ，最小值为：19.解： 设任取 且即 在 上为增函数.20.解： 在 上为偶函数，在 上单调递减在 上为增函数 又，由 得解集为 .高一数学寒假作业3参考答案一、选择题：二、填空题：13. 14. 12 15. ; 16.4-a，三、解答题：17.略18.略19.解：(1)开口向下;对称轴为 ;顶点坐标为 ;(2)函数的值为1;无最小值;(3)函数在 上是增加的，在 上是减少的。20.、 、高一数学寒假作业4参考答案一、18 C B C D A A C C 9-12 B B C D二、13、 ，1 14、 15、 16、x2或0三、17、(1)如下图：(2)单调区间为 ， .(3)由图象可

3、知：当 时，函数取到最小值18.(1)函数的定义域为(1，1)(2)当a1时，x (0,1) 当019. 解：假设a1，那么 在区间1，7上的值为 ，最小值为 ，依题意，有 ，解得a = 16;假设0，值为 ，依题意，有 ，解得a = 。综上，得a = 16或a = 。20、解：(1) 在 是单调增函数，(2)令 ， ， 原式变为： ， ， 当 时，此时 ， ，当 时，此时 ， 。高一数学寒假作业5参考答案一、18 C D B D A D B B 912 B B C D13. 19/6 14. 15. 16.17.解：要使原函数有意义，须使： 解：要使原函数有意义，须使：即 得所以，原函数的定

4、义域是： 所以，原函数的定义域是：(-1，7) (7， ). ( ,1) (1, ).18. (1) (-1,1) (2) (0,1) 19.略20. 解：令 ,因为0 x2，所以 ,那么y= = ( )因为二次函数的对称轴为t=3，所以函数y= 在区间1,3上是减函数，在区间3,4上是增函数. 当 ，即x=log 3时当 ，即x=0时高一数学寒假作业6答案：一、选择题：二、填空题13.(-2，8)，(4，1) 14.-1,1 15.(0，2/3)(1，+) 16.0.5,1)17.略 18.略19.解： 在 上为偶函数，在 上单调递减 在 上为增函数又，由 得解集为 .20.(1) 或 (2

5、)当 时, ,从而 可能是: .分别求解，得 ;高一数学寒假作业7参考答案一、选择题：1. B 2. B 3. D 4. D 5.B 6.A 7.B 8.A 9.D 10. B 11.D 12.D二、填空题13. 1415. 16三、解答题：17.略18 解：(1)(2)19.2tan20 T=28=16= , = ,A=设曲线与x轴交点中离原点较近的一个点的横坐标是 ,那么2- =6-2即 =-2 = = ，y= sin( )当 =2k+ ,即x=16k+2时，y=当 =2k+ ,即x=16k+10时，y最小=由图可知：增区间为16k-6,16k+2,减区间为16k+2,16k+10(kZ)

6、高一数学寒假作业8参考答案一、选择题：二、填空题13、 14 3 15.略 16.答案：三、解答题：17. 【解】： ，而 ，那么得 ，那么 ，18.【解】(1) 函数y的值为2，最小值为-2，最小正周期(2)由 ，得函数y的单调递增区间为：19.【解】 是方程 的两根， ，从而可知故又20.【解】(1)由图可知，从412的的图像是函数 的三分之二个周期的图像，所以，故函数的值为3，最小值为-3把x=12,y=4代入上式，得所以，函数的解析式为：(2)设所求函数的图像上任一点(x,y)关于直线 的对称点为( )，那么代入 中得与函数 的图像关于直线 对称的函数解析：高一数学寒假作业9参考答案一

7、、选择题：14 D A A A 58 C B A C 912 D C B A二、填空题：13. 14、-7 15、- 16、 三、解答题：17.解：原式=18. 19.20.(1)最小值为 ，x的集合为(2) 单调减区间为(3)先将 的图像向左平移 个单位得到 的图像，然后将 的图像向上平移2个单位得到 +2的图像。高一数学寒假作业10参考答案一、选择题1 D 2 C 3 C 4 C 5 B 6. B 7 D 8 .A 9. B 10 A 11. B 12 C二、填空题13. 14. 15 16.三、解答题17 解：(1)原式(2)原式18.解：(1)当 时，为递增;为递减为递增区间为 ;为递

8、减区间为(2) 为偶函数，那么19 解：原式20 解：(1)当 ，即 时， 获得值为所求(2)高一数学寒假作业11参考答案：一、 填空题：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12C B A B B A C B B C二、 填空题：13、 14、 15、 16、三、 解答题：17. 解：18 解：原式19、解析：. 由根与系数的关系得：. 由(1)得由(2)得20、高一数学寒假作业12参考答案一、选择题二、填空题13. 14. 15. 16.三、解答题17.解析: - + = +( - )= + =又| |=2 | - + |=| |=2-18.证明: P点在AB上, 与 共线.?

9、=t (tR)? = + = +t = +t( - )= (1-t)+ ?令=1-t,=t? +=1? = + 且+=1,、R?19.解析： 即可.20.解析: = - =(-2i+j)-(i+j)=-3i+(1-)j-A、B、D三点共线,向量 与 共线,因此存在实数,使得 = ,即3i+2j=-3i+(1-)j=-3i+(1-)j?i与j是两不共线向量,由根本定理得:?故当A、B、D三点共线时,=3.?高一数学寒假作业13参考答案一、选择题二、填空题13 14 15 16、三、解答题17.证：18. 解：设 ，那么得 ，即 或或19.假设A，B，D三点共线，那么 共线，即由于 可得：故20

10、(1)证明：与 互相垂直(2) ;而，高一数学寒假作业14参考答案一、选择题：二、填空题：13. 14. 15. 16.三、解答题17.解：(1)值 37, 最小值 1 (2)a 或a18.()设 =x2+2mx+2m+1，问题转化为抛物线 =x2+2mx+2m+1与x轴的交点分别在区间(-1，0)和(1，2)内，那么解得 . .()假设抛物线与x轴交点均落在区间(0，1)内，那么有即 解得 . .19、(本小题10分)解：(1)由图可知A=3T= =，又 ，故=2所以y=3sin(2x+)，把 代入得：故 ， ，kZ|1时, 0,那么 ，那么因此当a1时,使 的x的取值范围为(0,1).时,

11、那么 解得因此 时, 使 的x的取值范围为(-1,0).高一数学寒假作业15参考答案：一、选择题：二、填空题13 14 15、 16.-7，9三、解答题17.(1) ， (2) 或-2 18.(1)-6(2) (3)19、解：y= cos2x+ sinxcosx+1= cos2x+ sin2x+= sin(2x+ )+ .(1)y= cos2x+ sinxcosx+1的振幅为A= ，周期为T= =，初相为= .(2)令x1=2x+ ，那么y= sin(2x+ )+ = sinx1+ ，列出下表，并描出如以下图象：xx1 02y=sinx1 0 1 0 -1 0y= sin(2x+ )+(3)函

12、数y=sinx的图象函数y=sin2x的图象 函数y=sin(2x+ )的图象函数y=sin(2x+ )+ 的图象函数y= sin(2x+ )+ 的图象.即得函数y= cos2x+ sinxcosx+1的图象20、解：(1) =(cos-3,sin)， =(cos,sin-3),| |= ,| |= .由| |=| |得sin=cos.又( , )，= .数学高一上学期寒假作业参考答案2一、选择题1.f(x)=x-1x+1，那么f(2)=()A.1B.12C.13D.14【解析】f(2)=2-12+1=13.X【答案】C2.以下各组函数中，表示同一个函数的是()A.y=x-1和y=x2-1x+

13、1B.y=x0和y=1C.y=x2和y=(x+1)2D.f(x)=(x)2x和g(x)=x(x)2【解析】A中y=x-1定义域为R，而y=x2-1x+1定义域为x|x1;B中函数y=x0定义域x|x0，而y=1定义域为R;C中两函数的解析式不同;D中f(x)与g(x)定义域都为(0，+)，化简后f(x)=1，g(x)=1，所以是同一个函数.【答案】D3.用固定的速度向如图2-2-1所示形状的瓶子中注水，那么水面的高度h和时间t之间的关系是()图2-2-1【解析】水面的高度h随时间t的增加而增加，而且增加的速度越来越快.【答案】B4.函数f(x)=x-1x-2的定义域为()A.1,2)(2，+)

14、 B.(1，+)C.1,2 D.1，+)【解析】要使函数有意义，需x-10，x-20，解得x1且x2，所以函数的定义域是x|x1且x2.【答案】A5.函数f(x)=1x2+1(xR)的值域是()A.(0,1) B.(0,1 C.0,1) D.0,1【解析】由于xR，所以x2+11,01x2+11，即0【答案】B二、填空题6.集合x|-1x0，所以函数f(x)的定义域为(0，+).(2)f(4)=4+14=2+14=94.10.求以下函数的定义域：(1)y=-x2x2-3x-2;(2)y=34x+83x-2.【解】(1)要使y=-x2x2-3x-2有意义，那么必须-x0，2x2-3x-20，解得

15、x0且x-12，故所求函数的定义域为x|x0，且x-12.(2)要使y=34x+83x-2有意义，那么必须3x-20，即x23，故所求函数的定义域为x|x23.11.f(x)=x21+x2，xR，(1)计算f(a)+f(1a)的值;(2)计算f(1)+f(2)+f(12)+f(3)+f(13)+f(4)+f(14)的值.【解】(1)由于f(a)=a21+a2，f(1a)=11+a2，所以f(a)+f(1a)=1.(2)法一因为f(1)=121+12=12，f(2)=221+22=45，f(12)=(12)21+(12)2=15，f(3)=321+32=910，f(13)=(13)21+(13)

16、2=110，f(4)=421+42=1617，f(14)=(14)21+(14)2=117，所以f(1)+f(2)+f(12)+f(3)+f(13)+f(4)+f(14)=12+45+15+910+110+1617+117=72.法二由(1)知，f(a)+f(1a)=1，那么f(2)+f(12)=f(3)+f(13)=f(4)+f(14)=1，即f(2)+f(12)+f(3)+f(13)+f(4)+f(14)=3，而f(1)=12，所以f(1)+f(2)+f(12)+f(3)+f(13)+f(4)+f(14)=72.数学高一上学期寒假作业参考答案31.以下各组对象不能构成集合的是A.所有直角三

17、角形B.抛物线y=x2上的所有点C.某中学高一年级开设的所有课程D.充分接近3的所有实数解析A、B、C中的对象具备“三性”，而D中的对象不具备确定性.答案D2.给出以下关系：12R;2R;|-3|N;|-3|Q.其中正确的个数为解析正确.答案B3.集合A只含一个元素a，那么以下各式正确的选项是A.0AB.a=AC.aAD.aA答案D4.集合A中只含1，a2两个元素，那么实数a不能取C.-1和1D.1或-1解析由集合元素的互异性知，a21，即a1.答案C5.设不等式3-2x0的解集为M，以下正确的选项是A.0M,2MB.0M,2MC.0M,2MD.0M,2M解析从四个选项来看，此题是判断0和2与

18、集合M间的关系，因此只需判断0和2是否是不等式3-2x0，所以0不属于M，即0M;当x=2时，3-2x=-10时，|a|a+|b|b=2或-2.当ab0时，|a|a+|b|b=0，因此集合中含有-2,0,2三个元素.答案38.以方程x2-5x+6=0和x2-6x+9=0的解为元素的集合中所有元素之和等于_.解析方程x2-5x+6=0的解为x=2，或x=3，方程x2-6x+9=0的解为x=3，集合中含有两个元素2和3，元素之和为2+3=5.答案59.集合M中的元素y满足yN，且y=1-x2，假设aM，那么a的值为_.解析由y=1-x2，且yN知，y=0或1，集合M含0和1两个元素，又aM，a=0

19、或1.答案0或110.设集合A中含有三个元素3，x，x2-2x.(1)务实数x应满足的条件;(2)假设-2A，务实数x.解(1)由集合中元素的互异性可知，x3，xx2-2x，x2-2x3.解之得x-1且x0，且x3.(2)-2A，x=-2或x2-2x=-2.由于x2-2x=(x-1)2-1-1，x=-2.11.集合A含有三个元素2，a，b，集合B含有三个元素2,2a，b2，假设A与B表示同一集合，求a，b的值.解由题意得2a=a，b2=b，或2a=b，b2=a，解得a=0，b=0，或a=0，b=1，或a=0，b=0，或a=14，b=12.由集合中元素的互异性知，a=0，b=1，或a=14，b=

20、12.12.数集M满足条件：假设aM，那么1+a1-aM(a1且a0).假设3M，那么在M中还有三个元素是什么?解3M，1+31-3=-2M，1+(-2)1-(-2)=-13M，1+-131-13=2343=12M.又1+121-12=3M，在M中还有三个元素-2，-13，12.数学高一上学期寒假作业参考答案4一数学寒假作业试题及答案，详细请看以下内容。一、选择题1.对于集合A，B，“AB”不成立的含义是()A.B是A的子集B.A中的元素都不是B的元素C.A中至少有一个元素不属于BD.B中至少有一个元素不属于A答案C解析“AB”成立的含义是集合A中的任何一个元素都是B的元素.不成立的含义是A中

21、至少有一个元素不属于B，应选C.2.假设集合M=x|x6，a=35，那么以下结论正确的选项是()A.a?M B.a?MC.aM D.aM答案A解析a=3536=6，即a6，ax|x1=By|y1，但是集合M=x|y=x2+1，xR和N=y|y=x2+1，xR的意思就不一样了，前者和后者有本质的区别.3.以下四个集合中，是空集的是()A.0 B.x|x8，且x4答案B解析选项A、C、D都含有元素.而选项B无元素，应选B.4.设集合A=x|x=2k+1，kZ，B=x|x=2k-1，kZ，那么集合A，B间的关系为()A.A=B B.A?BC.B?A D.以上都不对答案A解析A、B中的元素显然都是奇数

22、，A、B都是有所有等数构成的集合.故A=B.选A.探究假设在此题的根底上演变为kN.又如何呢?答案选B你知道吗?5.集合A=x|ax2+2x+a=0，aR，假设集合A有且只有2个子集，那么a的取值是()A.1 B.-1C.0,1 D.-1,0,1答案D解析集合A有且仅有2个子集，A仅有一个元素，即方程ax2+2x+a=0(aR)仅有一个根.当a=0时，方程化为2x=0，x=0，此时A=0，符合题意.当a0时，=22-4aa=0，即a2=1，a=1.此时A=-1，或A=1，符合题意.a=0或a=1.6.设集合P=x|y=x2，集合Q=(x，y)y=x2，那么P，Q的关系是()A.PQ B.PQC

23、.P=Q D.以上都不对答案D解析因为集合P、Q代表元素不同，集合P为数集，集合Q为点集，应选D.二、填空题7.集合M=x|2m答案m1解析M=，2mm+1，m1.8.集合(x，y)y=-x+2，y=12x+2(x，y)y=3x+b，那么b=_.答案2解析解方程组y=-x+2y=12x+2得x=0y=2代入y=3x+b得b=2.9.设集合M=(x，y)x+y0和P=(x，y)|x0，y0，x，y同号，又x+y0，x0，y0，即集合M表示第三象限内的点.而集合P表示第三象限内的点，故M=P.三、解答题10.判断以下表示是否正确：(1)aa;(2)aa，b;(3)?-1,1;(4)0,1=(0,1

24、);(5)x|x=3n，nZ=x|x=6n，nZ.解析(1)错误.a是集合a的元素，应表示为aa.(2)错误.集合a与a，b之间的关系应用“?()”表示.(3)正确.空集是任何一个非空集合的真子集.(4)错误.0,1是一个数集，含有两个元素0,1，(0,1)是一个以有序实数对(0,1)为元素的集合，所以0,1(0,1).(5)错误.集合x|x=3n，nZ中的元素表示所有能被3整除的数，或者说是3的倍数，而x|x=6n，nZ中的元素表示所有能被6整除的数，即是6的倍数，因此应有x|x=6n，nZ?x|x=3n，nZ.11.集合A=x|2a-2解析由AB.(1)当A=时，应有2a-2a+2a4.(

25、2)当A时，由A=x|2a-2得2a-2综合(1)(2)知，所务实数a的取值范围是a|0a1，或a4.12.设S是非空集合，且满足两个条件：S1,2,3,4,5;假设aS，那么6-aS.那么满足条件的S有多少个?分析p 此题主要考察子集的有关问题，解决此题的关键是正确理解题意.非空集合S所满足的第一个条件：S是集合1,2,3,4,5的任何一个子集，第二个条件：假设aS，那么6-aS，即a和6-a都是S中的元素，且它们允许的取值范围都是1,2,3,4,5.解析用列举法表示出符合题意的全部S：3，1,5，2,4，1,3,5，2,3,4，1,2,4,5，1,2,3,4,5.共有7个.点评从此题可以看

26、出，S中的元素在取值方面应满足的条件是：1,5同时选，2,4同时选，3单独选.数学高一上学期寒假作业参考答案5一、选择题1.(河北正定中学高一年级数学质量调研考试)设合集U=1,2,3,4,5,6,7，P=1,2,3,4,5，Q=3,4,5,6,7，那么PUQ=( )A.1,2 B.3,4,5C.1,2,6,7 D.1,2,3,4,5答案 D解析 UQ=1,2，PUQ=1,2,3,4,5应选D.2.(河北孟村回民中学月考试题)U=R，A=x|-6x3，B=x|-3x4，那么AUB=( )A.x|-6x-3或2x3 B.x|-6x-3或2x3C.x|-3x2 D.x|-6x4答案 B解析 U=R，B=x|-3x4，UB=x|x-3或2x4，又A=x|-6x3，AUB=x|-6x-3或2x3.应选B.3.三个集合U，A，B及集合间的关系如下图，那么(UB)A=( )A.3 B.0,1,2,4,7,8C.1,2 D.1,2,3答案 C解析 由Venn图可知U=0,1,2,3,4,5,6,7,8，A=1,2,3，B=3,5,6，所以(UB)A=1,2.4.全集U=R，集合A=x|-2x3，B=