2022年人教版高一必修1数学教案第一章集合与函数

1、人教版高中数学必修1 精品教案 整套 课题： 集合的含义与表示 1 课 型：新授课 教学目标 ：（1） 明白集合、元素的概念,体会集合中元素的三个特点；（2） 懂得元素与集合的“ 属于” 和“ 不属于” 关系；（3） 把握常用数集及其记法；教学重点： 把握集合的基本概念；教学难点： 元素与集合的关系；教学过程：一、引入课题 军训前学校通知： 8 月 15 日 8 点,高一年级在体育馆集合进行军训动员；试问这个通知的对象是全体的高一同学仍是个别同学？在这里,集合是我们常用的一个词语,我们感爱好的是问题中某些特定（是 高一而不是高二、高三）对象的总体,而不是个别的对象,为此,我们将学习一个新的概念

2、集合 （宣布课题）,即是一些争论对象的总体；阅读课本 P2-P3内容二、新课教学（一）集合的有关概念 1. 集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全体,人们 能意识到这些东西,并且能判定一个给定的东西是否属于这个总体；2. 3.一般地,我们把争论对象统称为元素（ element ）,一些元素组成的总体叫集合（ set ）,也简称 集；摸索 1：判定以下元素的全体是否组成集合,并说明理由：（1） 大于 3 小于 11 的偶数；（2） 我国的小河流；（3） 非负奇数；（4） 方程x210的解；（5） 某校 2022 级新生；（6） 血压很高的人；（7） 闻名的数学家；（8） 平面直角

3、坐标系内全部第三象限的点（9） 全班成果好的同学；对同学的解答予以争论、点评,进而讲解下面的问题；4.关于集合的元素的特点x 是 A（1）确定性：设 A 是一个给定的集合, x 是某一个详细对象,就的元素,或者不是A 的元素,两种情形必有一种且只有一种成立；（2）互异性：一个给定集合中的元素,指属于这个集合的互不相同的个 体（对象）,因此,同一集合中不应重复显现同一元素；（3）无序性：给定一个集合与集合里面元素的次序无关；（4）集合相等：构成两个集合的元素完全一样；5.元素与集合的关系；（1）假如 a 是集合 A 的元素,就说 a 属于（ belong to）A,记作： aA （2）假如 a

4、不是集合 A 的元素,就说 a 不属于（ not belong to）A,记作： a A 例如,我们 A 表示 “ 120以内的全部质数 ”组成的集合,就有 3A 4 A,等等；6集合与元素的字母表示：集合通常用大写的拉丁字母 A,B,C,表示,集合的元素用小写的拉丁字母 a,b,c, 表示；常用的数集及记法：非负整数集（或自然数集） ,记作 N；正整数集,记作 N *或 N+；整数集,记作 Z；有理数集,记作 Q；实数集,记作 R；（二）例题讲解：例 1用 “”或“”符号填空：（1）8 N；（2）0 N；（3）-3 Z；（4）2 Q；（5）设 A 为全部亚洲国家组成的集合,就中国 A,美国

5、A,印度 A,英国 A；2例 2已知集合 P 的元素为 1, m m 3 m 3 , 如 3P 且-1 P,求实数 m 的值；（三）课堂练习：课本 P5 练习 1；归纳小结：本节课从实例入手,特别自然贴切地引出集合与集合的概念,并且结合实例对集合的概念作了说明,然后介绍了常用集合及其记法；作业布置 ：1习题 1.1,第 1- 2 题；2预习集合的表示方法；课后记 : 课题： 集合的含义与表示 2 课 型：新授课教学目标 ：（1）明白集合的表示方法；（2）能正确挑选自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的详细问题,感受集合语言的意义和作用；教学重点： 把握集合的表示方法；教学难点

6、： 挑选恰当的表示方法；教学过程：一、复习回忆：集合和元素的定义；元素的三个特性；元素与集合的关系；常用的数集及 表示；集合 1,2、1,2、2,1、2,1的元素分别是什么？有何关系 二、新课教学（一）集合的表示方法 我们可以用自然语言和图形语言来描述一个集合,但这将给我们带来很 多不便,除此之外仍常用列举法和描述法来表示集合；1 列举法： 把集合中的元素一一列举出来,并用花括号“”括起来表 示集合的方法叫列举法；如： 1,2,3,4,5 ,x 2,3x+2,5y 3-x,x 2+y 2, ；说明： 1集合中的元素具有无序性,所以用列举法表示集合时不必考 虑元素的次序；2各个元素之间要用逗号隔

7、开；3元素不能重复；4集合中的元素可以数,点,代数式等；5对于含有较多元素的集合,用列举法表示时,必需把元素间的 规律显示清晰后方能用省略号,象自然数集用列举法表示为1,2,3, 4,5,.例 1（课本例 1）用列举法表示以下集合：（1）小于 10 的全部自然数组成的集合；（2）方程 x 2=x 的全部实数根组成的集合；（3）由 1 到 20 以内的全部质数组成的集合；（4）方程组xx2y0;的解组成的集合；2y0.摸索 2：（课本 P4 的摸索题）得出描述法的定义：（2）描述法： 把集合中的元素的公共属性描述出来,写在花括号内；详细方法：在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或

8、变化）范畴,再画一条竖线,在竖线后写出这个集合中元素所具有的共 同特点；一般格式：x A p x 如：x|x-32,x,y|y=x2+1,x直角三角形 , ；说明：1课本 P5 最终一段话；2描述法表示集合应留意集合的代表元素 ,如 x,y|y= x 2+3x+2与 y|y= x 2+3x+2是不同的两个集合,只要不引起误会,集合的代表元素也可省略,例如： x整数 ,即代表整数集 Z；辨析：这里的 已包含“ 全部” 的意思,所以不必写全体整数 ；以下写法实数集 ,R也是错误的；例 2（课本例 2）试分别用列举法和描述法表示以下集合：（1）方程 x22=0 的全部实数根组成的集合；（2）由大于

9、10 小于 20 的全部整数组成的集合；（3）方程组xy3;的解；xy1.摸索 3：（课本 P6 摸索）说明：列举法与描述法各有优点,应当依据详细问题确定采纳哪种表示 法,要留意,一般集合中元素较多或有无限个元素时,不宜采纳列举法；（二）课堂练习：课本 P6练习 2；用适当的方法表示集合：大于0 的全部奇数4集合 Ax|x3Z,xN,就它的元素是x；已知集合 Ax|-3x3 ,xZ, Bx,y|y2+1,xA,就集合 B 用列举法表示是 归纳小结：本节课从实例入手,介绍了集合的常用表示方法,包括列举法、描述法；作业布置 ：1 习题 1.1,第 4 题；2 课后预习集合间的基本关系 课后记 :

10、. 课题： 集合间的基本关系课 型：新授课 教学目标：（1）明白集合之间的包含、相等关系的含义；（2）懂得子集、真子集的概念；（3）能利用 Venn图表达集合间的关系；（4）明白空集的含义；教学重点： 子集与空集的概念；能利用教学难点： 弄清晰属于与包含的关系；教学过程：一、复习回忆：Venn 图表达集合间的关系；1.提问：集合的两种表示方法？如何用适当的方法表示以下集合？（1）10 以内 3 的倍数；2.用适当的符号填空：0 （2）1000 以内 3 的倍数N；Q；-1.5 R；摸索 1：类比实数的大小关系,如 小” 关系呢？二、新课教学57,22,试想集合间是否有类似的“ 大（一） . 子

11、集、空集等概念的教学：比较下面几个例子,试发觉两个集合之间的关系：（1）A1,2,3,B1,2,3,4,5；,D汝城一中高一班全体同学；（2）C汝城一中高一班全体女生（3）Ex x是两条边相等的三角形,Fx x是等腰三角形由同学通过观看得结论；1 子集的定义：对于两个集合A,B,假如集合 A 的任何一个元素都是集合B 的元素,我们说这两个集合有包含关系,称集合A 是集合 B 的子集（ subset）； 记作：AB 或BA读作： A 包含于（ is contained in）B,或 B 包含（ contains）A 当集合 A 不包含于集合 B 时,记作A.B用 Venn 图表示两个集合间的“

12、包含” 关系：如：（1）中ABB A 2 集合相等定义：假如 A 是集合 B 的子集,且集合 B 是集合 A 的子集,就集合 A 与集合 B 中的元素是一样的,因此集合 A 与集合 B 相等,即如A B 且 B A,就A B ；如（3）中的两集合E F ；3 真子集定义：如集合 A B ,但存在元素 x B , 且 x A,就称集合 A 是集合 B 的真子集（proper subset）；记作：A B（或 BA）读作： A 真包含于 B（或 B 真包含 A）如：（1）和（ 2）中 A B,C D；4 空集定义：不含有任何元素的集合称为空集（empty set）,记作：；用适当的符号填空：0 ；

13、 0 ；0摸索 2：课本 P7 的摸索题5 几个重要的结论：（1） 空集是任何集合的子集；（2） 空集是任何非空集合的真子集；C ,那么 AC ；（3） 任何一个集合是它本身的子集；（4） 对于集合 A,B,C,假如AB ,且 B说明：1留意集合与元素是“ 属于” “ 不属于” 的关系,集合与集合是“ 包含于” “ 不包含于” 的关系；2在分析有关集合问题时,要留意空集的位置；（二）例题讲解：例 1填空：（1）2 N；2 N；A; （2）已知集合 Ax|x 23x20,B1,2,Cx|x8,xN,就A B；A C；2 C；2 C 例 2（课本例 3）写出集合 , a b 的全部子集,并指出哪些

14、是它的真子集；2A x x x 6 0 , B x mx 1 0 ,例 3如集合 B A,求 m 的值；（m=0 或1 3或 -1）x5 ,Bxm1x2m1且AB ,2Ax2例 4已知集合求实数 m 的取值范畴；（m3）（三）课堂练习 ：课本 P7 练习 1,2,3 归纳小结：本节课从实例入手,特别自然贴切地引出子集、真子集、空集、相等的概念及符号；并用 Venn 图直观地把这种关系表示出来；留意包含与属于符号的运用；作业布置 ：1 习题 1.1,第 5 题；2 预习集合的运算；课后记 : 课题： 集合的基本运算课 型：新授课教学目标：（1）懂得交集与并集的概念；（2）把握交集与并集的区分与联

15、系；（3）会求两个已知集合的交集和并集,并能正确应用它们解决一些简洁问题；教学重点： 交集与并集的概念,数形结合的思想；教学难点： 懂得交集与并集的概念、符号之间的区分与联系；教学过程：一、复习回忆：1 已 知 A=1, 2 , 3 , S=1, 2 , 3 , 4 , 5 , 就 A S； x|xS 且x A= ；2用适当符号填空：0 0；0 ； x|x 210,xR 0 x|x5； x|x6 x|x5 ；x|x 3 x2 二、新课教学（一） . 交集、并集概念及性质的教学：摸索 1考察以下集合,说出集合C与集合 A,B 之间的关系：（1）A1,3,5,B2,4,6,C1,2,3,4,5,6

16、；A（2）Ax x是有理数,Bx x 是无理数,Cx x 是实数；由同学通过观看得结论；A 或属于集合B 的元素所组成的集合,叫做集合6 并集的定义：一般地,由全部属于集合与集合 B 的并集（ union set）；记作： AB（读作：“ABx xA 或xB用 Venn 图表示：A 并 B” ）,即这样,在问题（ 1）（2）中,集合 A,B 的并集是 C,即 A B = C 说明：定义中要留意“ 全部” 和“ 或” 这两个条件；争论： AB 与集合 A、B 有什么特别的关系？AA, A , AB BA ; ABA , ABB. 巩固练习（口答）： A3,5,6,8,B4,5,7,8,就 AB;

17、 设 A锐角三角形 ,B钝角三角形 ,就 AB Ax|x3,Bx|x3,Bx|x0,Bx|x 3,就 A、B 与 R 有何关系？二、新课教学 摸索 1 U=全班同学 、A=全班参与足球队的同学 、B=全班没有参与足球队的同学 由同学通过争论得出结论：,就 U、A、B 有何关系？集合 B 是集合 U 中除去集合 A 之后余下来的集合；（一） . 全集、补集概念及性质的教学：8 全集的定义：一般地,假如一个集合含有我们所争论问题中涉及的全部元素,那么就称这个集合为全集（ universe set）,记作 U,是相对于所争论问题而言的一个相对概念；9 补集的定义：对于一个集合 A,由全集 U 中不属

18、于集合 A 的全部元素组成的集合,叫作集合 A 相对于全集 U 的补集（ complementary set）,记作：C A,读作：“A 在 U 中的补集” ,即C A x x U , 且 x A用 Venn 图表示：（阴影部分即为 A 在全集 U 中的补集）争论：集合 A 与C A之间有什么关系？借助Venn图分析AC A,AC AU,C UC A AC U,C UU巩固练习（口答）： U=2,3,4,A=4,3,B= ,就 C A= ,C B = ；设 Ux|x8 ,且 xN,Ax|x-2x-4x-50,就 C A；设 U三角形 ,A锐角三角形 ,就 C A；（二）例题讲解：例 1（课本例

19、 8）设集 U x x是小于 9的正整数 , A 1 2 3, ,B 3 4 5 6, ,求C A,C B 例 2设全集 U x x 4 , 集合 A x 2 x 3 , B x 3 x 3,求 C A,AB ,AB C UAB ,C A C B,C A C B C UAB ；（结论：C UAB C A U C B C U UAB C A U C B ）例 3设全集 U 为 R,Ax x2px120 ,Bx x25xq0,如 C A B2 ,A C B4,求AB ；（答案：2,3,4 ）（三）课堂练习 ：课本 P11练习 4 归纳小结：补集、全集的概念；补集、全集的符号；图示分析（数轴、Ven

20、n 图）；作业布置 ：习题 1.1A 组,第 9,10；B 组第 4 题；课后记 : 课题： 集合复习课课 型：新授课教学目标：（1）把握集合、交集、并集、补集的概念及有关性质；（2）把握集合的有关术语和符号；（3）运用性质解决一些简洁的问题；教学重点： 集合的相关运算；教学难点： 集合学问的综合运用；教学过程：一、复习回忆：1 提问：什么叫集合？元素？集合的表示方法有哪些？2 提问：什么叫交集？并集？补集？符号语言如何表示？图形语言如何表示？3 提问：什么叫子集？真子集？空集？相等集合？有何性质？3 交集、并集、补集的有关运算结论有哪些？4 集合问题的解决方法： Venn 图示法、数轴分析法

21、；二、讲授新课：（一） 集合的基本运算：例 1：设 U=R,A=x|-5x5,B=x|0 x7,求 AB、AB、CUA 、CUB、CUACUB、CUACUB、CUAB、CUAB；（同学画图在草稿上写出答案订正）说明： 不等式的交、并、补集的运算,用数轴进行分析,留意端点；例 2：全集 U=x|x6 或 x-3,B=x|axa+3,如 AB=A,求实数 a 的取值范畴；（三）巩固练习：1已知 A=x|-2x1,AB=x|x20,AB=x|1x3,求集合 B；2P=0,1,M=x|x P,就 P与 M 的关系是；3已知 50 名同学参与跳远和铅球两项测验,分别及格人数为 40、31 人,两项均不及

22、格的为 4 人,那么两项都及格的为 人；4满意关系 1,2 A 1,2,3,4,5的集合 A 共有 个；5已知集合 ABx|x8,xN,A1,3,5,6,AB=1,5,6,就 B 的子集的集合一共有多少个元素？6已知 A1,2,a,B1,a2,AB1,2,a,求全部可能的 a 值；7设 Ax|x2ax60,Bx|x2xc0,AB2,求 AB；8集合 A=x|x2+px-2=0,B=x|x2-x+q=0,如 AB=-2,0,1,求 p、q；9 A=2,3,a2+4a+2,B=0,7,a2+4a-2,2-a,且 A B =3,7,求 B；10已知 A=x|x3,B=x|4x+m0 时,值域2 24

23、 ac b 4 ac bB y y B y y4 a；当 a 0 时,值域 4 a；k（3）反比例函数 yx k 0的定义域是 x x 0,值域是 y y 0；（二）区间及写法：设 a、b 是两个实数,且 a5、x|x -1、x|x0 时,求f a ,f a1的值；（四）课堂练习：1 用区间表示以下集合：x x 4 , x x 4 且 x 0 , x x 4 且 x 0, x 1 , x x 0 或 x 22 已知函数 fx=3x 2 5x2,求 f3、f-2 、fa、fa+1的值；3 课本 P19练习 2；归纳小结：函数模型应用思想；函数概念；二次函数的值域；区间表示作业布置 ：习题 1.2

24、A 组,第 4,5,6；课后记 : 课题： 函数的概念（二）课 型：新授课教学目标：（1）会求一些简洁函数的定义域与值域,并能用“ 区间” 的符号表示；（2）把握复合函数定义域的求法；（3）把握判别两个函数是否相同的方法；教学重点： 会求一些简洁函数的定义域与值域；教学难点： 复合函数定义域的求法；教学过程：一、复习预备：1. 提问：什么叫函数？其三要素是什么？函数 数？为什么？3x2yx与 y3x 是不是同一个函2. 用区间表示函数yaxb（a 0）、yaxk 2 bxc（a 0）、 y xk 0 的定义域与值域；二、讲授新课：（一）函数定义域的求法：函数的定义域通常由问题的实际背景确定,假

25、如只给出解析式 y=fx,而没有指明它的定义域,那么函数的定义域就是指能使这个式子有意义的实数的集合；例 1：求以下函数的定义域（用区间表示） fx=x3； fx=2x9； fx=x12xx；x22同学试求订正小结：定义域求法（分式、根式、组合式）说明：求定义域步骤：列不等式（组） * 复合函数的定义域求法： 解不等式（组）（1）已知 fx 的定义域为（ a,b ）,求 fgx的定义域；fgx的定义求法：由axb,知 agxb ,解得的x 的取值范畴即是域；（2）已知 fgx的定义域为（ a,b ）,求 fx 的定义域；求法：由 ax0的图象进行争论：随 x 的增大,函数值怎样变化？当 x1x

26、2时, fx1与 fx2的大小关系怎样？.一次函数、二次函数和反比例函数,在什么区间函数有怎样的增大或减小的性质？定义增函数：设函数 y=fx的定义域为 I,假如对于定义域 I 内的某个区间 D 内的任意两个自变量 x1,x2,当 x1x2 时,都有 fx1fx2,那么就说 fx在区间 D 上是增函数（ increasing function）探讨：仿照增函数的定义说出 减函数 的定义；区间局部性、取值任意性定义：假如函数 fx在某个区间 D 上是增函数或减函数,就说 fx在这一区间上具有（严格的）单调性,区间 D 叫 fx的单调区间；争论：图像如何表示单调增、单调减？全部函数是不是都具有单调

27、性？单调性与单调区间有什么关系？一次函数、二次函数、反比例函数的单调性2.教学增函数、减函数的证明：例 1将进货单价 40 元的商品按 50 元一个售出时,能卖出 500 个,如此商品每个涨价 1 元,其销售量削减 10 个,为了赚到最大利润,售价应定为多少？1、 例题讲解例 1（P29 例 1） 如图是定义在区间 5,5上的函数 y=fx,依据图象说出函数的单调区间,以及在每一单调区间上,它是增函数仍是减函数？例 2：（P29 例 2）物理学中的玻意耳定律pkV （k 为正常数）,告知我们对于一定量的气体,当其体积V 增大时,压强 p 如何变化？试用单调性定义证明. 例 3判定函数yx21在

28、区间 2,6 上的单调性三、巩固练习：11.求证 fxxx 的0,1上是减函数,在 1,+上是增函数；2.判定 fx=|x| 、y=x 3 的单调性并证明；3.争论 fx=x2 2x 的单调性；推广：二次函数的单调性4.课堂作业：书 P32、 2、3、4、5 题；四、小结 ：比较函数值的大小问题,运用比较法而变成判别代数式的符号；判定单调性的步骤：设 x1、x2给定区间,且简判定差的符号下结论；五、作业： P39、13 题课后记：x10的单调区间及单调性,并进行证明；2. fxax 2 bxc 的最小值的情形是怎样的？3.学问回忆：增函数、减函数的定义；二、讲授新课：1.教学函数最大（小）值的

29、概念： 指出以下函数图象的最高点或最低点,能表达函数值有什么特点？2 2f x 2 x 3,f x 2 x 3 x 1,2；f x x 2 x 1,f x x 2 x 1x 2,2 定义最大值：设函数 y=fx的定义域为 I,假如存在实数 M 满意：对于任意的xI,都有 fxM；存在 x0I,使得 fx0 = M. 那么,称 M 是函数 y=fx的最大值（Maximum Value） 探讨：仿照最大值定义,给出最小值（Minimum Value）的定义 一些什么方法可以求最大（小）值？（配方法、图象法、单调法）举例说明方法 . 试2、 例题讲解：例 1（同学自学 P30页例 3）例 2（P31

30、例 4）求函数yx21在区间 2,6 上的最大值和最小值例 3求函数yx1x 的最大值y 3 y 3探究：x 2 的图象与 x 的关系？（解法一：单调法；解法二：换元法）三、巩固练习：1. 求以下函数的最大值和最小值：（1）y32xx2,x5 3 ,2 2；（2）y|x1|x2 |2.一个星级旅社有150 个标准房,经过一段时间的经营,经理得到一些定价和住房率的数据如右：欲使每天的的营业额最高,应如何定价？（分析变化规律建立函数模型求解最大值）房价住房率（ %）值. （元）3、 求函数y2xx1的最小160 55 140 65 120 75 100 85 四、小结：求函数最值的常用方法有：（1

31、）配方法：即将函数解析式化成含有自变量的平方式与常数的和,然后依据 变量的取值范畴确定函数的最值（2）换元法：通过变量式代换转化为求二次函数在某区间上的最值（3）数形结合法：利用函数图象或几何方法求出最值五、作业： P39 页 A 组 5、B组 1、2 后记：课题 ：奇偶性课 型：新授课 教学要求 ：懂得奇函数、偶函数的概念及几何意义,能娴熟判别函数的奇偶性；教学重点 ：娴熟判别函数的奇偶性；教学难点 ：懂得奇偶性；教学过程：一、复习预备：1.提问：什么叫增函数、减函数？2.指出 fx2x 2 1 的单调区间及单调性；3.对于 fxx、fx x 2 、fxx 3、fxx二、讲授新课：1.教学奇

32、函数、偶函数的概念：变题： |2x 21| 的单调区间4,分别比较 fx与 fx；1给出两组图象：f x x 、f x x 、f x x ；f x x 、f x | x . 发觉各组图象的共同特点 探究函数解析式在函数值方面的特点 定 义 偶 函 数 ： 一 般 地 , 对 于 函 数 f x 定 义 域 内 的 任 意 一 个 x , 都 有f x f x ,那么函数 f x 叫偶函数（ even function）. 探究：仿照偶函数的定义给特别函数（odd function ）的定义 . （假如对于函数定义域内的任意一个 x,都有 f x f x ）,那么函数 f x 叫奇函数 ； 争论

33、：定义域特点？与单调性定义的区分？图象特点？（定义域关于原点对称；整体性） 练习：已知fx是偶函数,它在y 轴左边的图像如下列图,画出它右边的图像；（假如 fx是奇函数呢？）1. 教学奇偶性判别：例 1判定以下函数是否是偶函数（1）f x 2 xx 1,2（2）f x 3 x2 xx1例 2判定以下函数的奇偶性（ 1 ）f x 1x4211（ 2 ）f x x5（ 3 ）f x 1x1（ 4 ）xf x 1 2 x 2 x（6）yx2x012 xg x 21 2xx0（5）4、教学奇偶性与单调性综合的问题：出示例：已知fx是奇函数,且在 0,+上是减函数,问fx的-,0上的单调性；找一例子说明

34、判别结果（特例法） 按定义求单调性,留意利用奇偶性和已知单调区间上的单调性；（小结：设转化单调应用奇偶应用结论）变题：已知 fx是偶函数,且在 a,b上是减函数,试判定 fx在-b,-a上的单调 性,并给出证明；三、巩固练习：1、判别以下函数的奇偶性：1x2、fxx2 ,x-2,3 31fx|x 1|+|x 1| 、fxx2、fxxx、 fxx2.设 fxax7bx5,已知 f7 17,求 f7的值；13.已知 fx是奇函数, gx是偶函数,且 fxgxx1,求 fx、gx；4.已知函数 fx,对任意实数 x、y,都有 fx+yfxfy,试判别 fx的奇偶性；特值代入 5.已知 fx是奇函数,且在3,7是增函数且最大值为4,那么fx在-7,-3上是（）函数,且最值是；四、小结 本节主要学习了函数的奇偶性,判定函数的奇偶性通常有两种方法,即定义 法和图象法,用定义法判定函数的奇偶性时,必需留意第一判定函数的定义域是 否关于原点对称,单调