新教材北师大版高中数学必修一 6.2.1简单随机抽样 教学课件

1、新课导入抓阄分房抓阄定比赛次序图说：12强赛分组抽签出炉 网络图在高考阅卷过程中，为了统计每一道试题的得分情况，如平均得分、得分分布情况等，如果将所有考生的每题的得分情况都统计出来，再进行计算，结果是非常准确的，但也是十分烦琐的，那么如何了解各题的得分情况呢？通常，在考生很多的情况下，我们是从中随机抽取部分考生（比如说1000名），统计他们的得分情况，用他们的得分情况去估计所有考生的得分情况。正确理解随机抽样的概念，掌握抽签法、随机数表法的一般步骤。知识与技能教学目标学科素养能够从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题；在解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本。

2、假设你作为一名食品卫生工作人员，要对某食品店内的一批小包装饼干进行卫生达标检验，你准备怎样做？显然，你只能从中抽取一定数量的饼干作为检验的样本。（为什么？）那么，应当怎样获取样本呢？方法：将这批小包装饼干放入一个不透明的盒子里，搅拌均匀，然后不放回地抽取，这样就可以得到一个简单随机样本，相应方法就是简单随机抽样。 简单随机抽样一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（nN）,如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样，这样抽取的样本，叫做简单随机样本。简单随机抽样特点下列抽样的方式是否属于简单随机抽样？为什么？（1）从无限多个

3、个体中抽取50个个体作为样本。（2）箱子里共有100个零件，从中选出10个零件进行质量检验，在抽样操作中，从中任意取出一个零件进行质量检验后，再把它放回箱子。1.不是，总体无数。2.是解析： 为了了解高一（3）班52名同学的视力情况，从中抽取10名同学进行检查。（2）如何抽取呢？问： （1）此例中总体、个体、样本、 样本容量分别是什么？ 抽签法抽签法过程开始52名同学从1到52编号制作1到52个号签将52个号签搅拌均匀随机从中抽出10个签对号码一致的学生检查结束抽签法的一般步骤：（1）将总体中的N个个体编号；（2）将这N个号码写在形状、大小相同的号签上；（3）将号签放在同一箱中，并搅拌均匀；（

4、4）从箱中每次抽出1个签不放回，连续抽出n次；（5）将总体中与抽到的号签编号一致的n个个体取出。（总体个数N，样本容量n） 抽签法定义 一般地，抽签法就是把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本。你认为抽签法有哪些优点和缺点？优点：简单易行，当总体个数不多的时候搅拌均匀很容易，个体有均等的机会被抽中，从而能保证样本的代表性.缺点：当总体个数较多时费时、费力，很难搅拌均匀，产生的样本代表性差的可能性很大. 假设我们要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，

5、抽取样本时应如何操作？请大家思考:如果使用抽签法，你觉得你将面临的最大难点是什么呢？能解决吗？一个有效的办法是制作一个表，其中的每一个数都是用随机方法产生的（称为“随机数”），这样的表称为随机数表。于是，我们只要按一定的规则到随机数表中选取号码就可以了。这种抽样方法叫做随机数表法.怎样简化制签呢？随机数表第一步，先将800袋牛奶编号，可以编为000，001，799。第二步，在随机数表中任选一个数，例如选出第8行第7列的数7（为了便于说明，下面摘取了附表1的第6行至第10行）。16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 7884 42 17 53 31 5

6、7 24 55 06 88 77 04 74 47 6763 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 3857 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 6287 35 20 96 43 84 26 34 91 64 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 12 86 73 58 07 44 39 52 38 7915 51 00 13 42 99 66 02 79 5490 52 84 77 27 08 02

7、73 43 28第三步，从选定的数7开始向右读（读数的方向也可以是向左、向上、向下等），得到一个三位数785，由于785799，说明号码785在总体内，将它取出；继续向右读，得到916，由于916799，将它去掉，按照这种方法继续向右读，又取出567，199，507，依次下去，直到样本的60个号码全部取出，这样我们就得到一个容量为60的样本。一种新的抽法随机数法随机法定义 一般地，利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样，叫随机数法。用随机数表法抽取样本的步骤是：（1）对总体中的个体进行编号（每个号码位数一致）；（2）在随机数表中任选一个数作为开始；（3）从选定的数开始按一定方向读

8、下去，若得到的数码在编号中, 则取出；若得到的号码不在编号中或前面已经取出，则跳过；如此继续下去，直到取满为止；（4）根据选定的号码抽取样本。随机数法的特点：优点：简单易行它很好的解决了用抽签法当总体中的个体数较多时制签难的问题缺点：当总体中的个体数很多，需要的样本容量也很大时，用随机数法抽取样本仍不方便人们打桥牌时，将洗好的扑克牌随机确定一张为起始牌，这时按次序搬牌时，对任何一家来说，都是从52张牌中抽取13张牌，问这种抽样方法是否是简单随机抽样？简单随机抽样的实质是逐个地从总体中随机抽取样本，而这里只是随机确定了起始张，其他各张牌虽然是逐张起牌，但是各张在谁手里已被确定，所以不是简单随机抽

9、样。从总体中抽取样本时注意的几个问题(1)目标准确，必须清楚地知道要收集的数据是什么？想达到什么目的(2)代表性要强，收集的样本数据必须很好地反映总体，这是用样本正确推断总体性质的前提(3)保证总体的“均匀”性，只有总体均匀时，从中抽取的样本才能含有与总体相同的数据信息(4)抽样方法要简单易行注:随机抽样并不是随意或随便抽取，因为随意或随便抽取都会带有主观或客观的影响因素. 在1936年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志的工作人员做了一次民意测验，调查兰顿 和罗斯福中谁将当选下一届总统。为了了解公众意向，调查者通过电话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查表（在1936年电话和汽车只有少数富

10、人拥有），通过分析收回的调查表，显示兰顿非常受欢迎。于是此杂志预测兰顿将在选举中获胜。 实际选举结果正好相反，最后罗斯福在选举中获胜。其数据如下： 候选人 预测结果 （%）选举结果 （%）兰顿5738罗斯福4362你认为预期结果出错的原因是什么？抽签法 2.简单随机抽样的法：随机数表法 一般地，设一个总体的个体数为N，如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样为简单随机抽样。1.简单随机抽样的概念课堂小结3. 抽签法的优点是简单易行，缺点是当总体的容量非常大时，费时、费力，又不方便，如果标号的签搅拌得不均匀，会导致抽样不公平，随机数表法的优点与抽签法相同，缺点上当总体容量较大时，仍然不是很方便，但是比抽签法公平，因此这两种方法只适合总体容量较少的抽样类型。1 为调查央视春节联欢晚会的收视率，有如下三种调查方案： 方案一：通过互联网调查. 方案二：通过居民小区调查. 方案三：通过电话调查.上述三种调查方案能获得比较