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文档简介
1、2.4.1 平面向量数量积的物理背景及其含义1、力所做的功:BAO1、两个非零向量的夹角:B1BAO2、平面向量的数量积:注意: (1) 两个向量的数量积是一个实数,不是向量,符号由cos的符号所决定 (2)两个向量的数量积称为内积,写成 ,不能写成 或 ,书写时要严格区分注意: (3) 向量的数量积和实数与向量的积(数乘)不是一回事 数量积 的结果是一个数量(实数);实数与向量的积(数乘)还是一个向量 例1 已知| | = 5,| | = 4,分别求满足下列条件的 (1) 与 的夹角 = 120; (2) ; (3) / 10020或 20 练习:已知正ABC的边长为2,设 求 6 (1)A
2、OBB1BAOB1 ( ) (2) (3)B1BAO如图:3、向量 在向量 上的投影:也是数量.4、 的几何意义: (1)AOBB1BAOB1 ( ) (2) (3)B1BAO 例2 已知 与 的夹角为 ,且| | = | | = 2,求: (1) 在 上的投影; (2) 在 上的投影; (3) 在 上的投影 115、数量积的性质:B1BAO思考:判断下列各题是否正确: (1) 若 ,则对任意向量 ,有 = 0正确 (2) 若 , 则对任意非零向量 ,有 0不正确 (3)若 ,且 = 0,则 .不正确如时 (6) 若 ,则思考:判断下列各题是否正确: (4) 若 ,则 , 或不正确 (5) 对任意非零向量 ,有正确不正确如图1. 向量的数量积的物理模型是力的做功.2. | | |cos的结果是个实数(标量).3. 利用 ,可以求两向量的夹角,
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