2022年信号与线性系统分析-习题答案第六章

1、第六章 6.4 依据以下象函数及所标注的收敛域,求其所对应的原序列；（1）Fz1,全 z 平面zFz （2）3 z,zFz z1 z0（3）Fz 2z1z2, 0（4）（5）Fz111,zaaz（6）Fz111,zaaz6.5 已知k1,akkzza,kkzz,试利用 z 变换的性质求以下序列的z 变换并注明收敛域；1 2（1）111 kk（3）1 kkkk42（5）kk1 k1 k（7）kk1kcosk 2（9）26.8 如因果序列的 z 变换Fz如下,能否应用终值定理？假如能,求出k limfk ；（1）Fz zz211（3）Fz z2 z2 1 21 zz36.10 求以下象函数的双边逆

2、z 变换；1 31 21 2（1）Fz zz211,z1 2z3（2）Fz zz2z1,z1 23（3）Fz z1z3z1 ,z22（4）Fzz1z3z1 ,1z123226.11 求以下象函数的逆 z 变换；（1）F z 2 1 , z 1z 12（2）F z z2 z, z 1 z 1 z z 1（5）F z z2 , z 1 z 1 z 12（6）F z z az3 , z a z a 6.13 如因果序列fkFz ,试求以下序列的z 变换；（1）ik0aifi（2）akikfi06.15 用 z 变换法解以下齐次差分方程；（1）yk0 .9yk1 0,y10100 ,y1 3（3）yk

3、2yk1 2yk,y6.17 描述某 LTI 离散系统的差分方程为已知y1 ,1y 2 1,fkky kyk1 2yk2fk,零状态响应yzsk及全响应yk；,求该系统的零输入响应yzik46.19 图 6-2 为两个 LTI 离散系统框图,求各系统的单位序列响应hk和阶跃响应gk；6.20 如图 6-2 的系统,求鼓励为以下序列时的零状态响应；（1）fkkk（3）fk1kk36.23 如图 6-5 所示系统；（1）求该系统的单位序列响应h k；（2）如输入序列fk1kk,求零状态响应y zsk；26.24 图 6-6 所示系统,（1）求系统函数Hz；h k（2）求单位序列响应（3）列写该系统

4、的输入输出差分方程；6.26 已知某 LTI 因果系统在输入fk1kk时的零状态响应为2yzsk21 2k21kk3求该系统的系统函数Hz,并画出它的模拟框图；图 6-12 6-29 已知某一阶 LTI 系统,起初始状态y1 k1,输入f1kk时,其全响应y 1k2k；起初始状态y1 1,输入f2k1kk时,其全响应y2k1 k；求输入fk1kk时的零状态响应；226.31 如图 6-10 所示的复合系统由3 个子系统组成,已知子系统2 的单位序列响应h 2k1 kk,子系统 3k的系统数H3kzz1,当输入fkk时复合系统的零状态响应y 1k3 k1 ；求子系统 1 的单位序列响应h 1k；6.33 设某 LTI 系统的阶跃响应为gk,已知当输入为因果序列fk时,其零状态响应求输入fk；fk满意方程yzkkik0gi6.34 因果序列求序列fk；fkkkikfi06.37 移动平均是一种用以滤除噪声的简洁数据处理方法；当接收到输入数据fk后,就将本次输入数据与其前 3 次的输入数据（共4 个数据）进行平均；求该数据处理系统的频率响应；6.46 如图 6-所示为因果离散系统,fk为输入,yk为输出；（1）