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1、习题3.1 直线的倾斜角与斜率牡丹江市第五高级中学 陈欣人教A版 必修2高一年级第三章 直线与方程习题3.1 直线的倾斜角与斜率牡丹江市第五高级中学 陈欣一、复习回顾：1.直线的倾斜角与斜率直线的倾斜角取值范围：直线的斜率定义：斜率的公式：2.两条直线的位置关系平行垂直斜率存在时：特殊情况：斜率存在时：特殊情况：一条直线倾斜角的正切值两条直线与 轴垂直一条直线与y轴垂直，另一条直线与 轴垂直; 直线 与 轴相交， 轴正向与直线向上方向之间所形成的角定义：斜率不存在时：例1.判断对错，并说明理由：2.平行于 轴的直线的倾斜角是 ; （ ） 4.若 则两条直线的斜率之积为-1； （ ） 若两条直线

2、的倾斜角为 时，这两条直线不能比较斜率；平行于 轴的直线的倾斜角为0；1.若两条直线的倾斜角相等，则这两条直线的斜率相等； （ ）3.直线的倾斜角越大，斜率越大； ( ） 若两条直线中一条直线的倾斜角为锐角，一条直线的倾斜角为钝角，就不符合；一条线斜率为0，另一条直线的斜率不存在;二.习题讲解：1.已知直线斜率的绝对值等于1，求直线的倾斜角；例2. 类型一：求直线的倾斜角和斜率：2.已知直线的斜率 是这条直线上的三个点,求 的值； 3.经过点P(0,-1)作直线 ,若直线 与连接A(1,0),B(3,-4)的线段总有公共点，求直线 的斜率 及直线倾斜角的取值范围；akO几何画板展示例3.类型二

3、：利用两条直线的位置关系判断多边形的形状及由斜率之间的关系求各顶点的坐标；1.已知四边形ABCD的顶点A( ),B(-2,2),C( ),D(4,2),求证：四边形ABCD是矩形.ABCD理论依据：有一个直角的平行四边形是矩形；2.已知四边形ABCD的四个顶A(m,n),B(6,1),C(3,3),D(2,5),求m和n的值，使四边形ABCD为直角梯形；BCDA理论依据：分类讨论点A的位置，使四边形ABCD为直角梯形2.已知四边形ABCD的四个顶A(m,n),B(6,1),C(3,3),D(2,5),求m和n的值，使四边形ABCD为直角梯形；BCDA三.课堂小结：直线斜率、两条直线位置关系的应用；知识点总结：一个工具：思想方法：两个思想：数形结合、分类讨论的思想；用代数方法研究几何的问题 ;思考题：经过点P(0,-3)作直线 ,若直线 与连接A(3,0),B(-2,-1)的线段总有公共点，求直线 的斜率 的取值范围,并说明理由；1.已知三点A(-3,-5)、B(1,3)、C(5,11）三点，证明这三点在同一条直线上；作业：2.直线AB过点(2,4),(1,1),直线CD过点(2,-1- ),(4,-1- ),如果直线AB/CD,求 的值；3.设直线的倾斜角 的范

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