2020-2021哈尔滨市七年级数学上期末模拟试题(附答案)

1、2020-2021哈尔滨市七年级数学上期末模拟试题（附答案）、选择题已知长方形的周长是 45cm, 一边长是acm,则这个长方形的面积是（A.a(45 a) 2cm245a (2、2a) cmC.色cm245D.(22方程8 3x ax 4的解是x 3,则a的值是（）a)cm2A.B.C.3D.A.C.下面的说法正确的是（ 有理数的绝对值一定比 有理数的相反数一定比 如果两个数的绝对值相等,0大0小那么这两个数相等D.DOC=28AOB的度数是（）4.如图，点A B、C在数轴上表示的数分别为5.互为相反数的两个数的绝对值相等如图，/ AOC和/ BOD都是直角，如果/28a、 b、D.62c,

2、且OA+OB=OC则下列结论中:abcvO；a (b+c) 0； a c=b；|a |3)a|b|911cc a 0其中正确的个数有1个2个3个4个6.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）不重叠地放在一个底面为长方形（长为m厘米，宽为n厘米）的盒子底部（如图2所示），盒子里面未被卡片覆盖的部分用阴影部分表示，则图2中两块阴影部分周长和是 （）图1 图2A. 4m厘米B. 4n厘米C. 2（m n）厘米D. 4（m n）厘米7. 4的绝对值是（）1A. 4B. q8.下列各数：（-3） 2, 0,（）A. 2个B. 3个C. -4D.1,冬，（-1）2009, -22, -（-8）,2

3、7l-3|中，负数有4C. 4个D. 5个.某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进价仍获利20%,则该商品的进价是（）.A. 95元 B. 90 元 C. 85 元 D. 80 元.用一个平面去截一个正方体，截面不可能是（）A.梯形B.五边形C.六边形D.七边形t小时两车相距50千米.则tD. 2 或 2.5AB和射线BA是同一条射线;A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个. A B两地相距450千米，甲、乙两车分别从 A、B两地同时出发，相向而行.已知甲车速度为120千米/小时，乙车速度为 80千米/小时，经过的值是（）A. 2B, 2 或 2.25C. 2.5.下列说法中：

4、一个有理数不是正数就是负数；射线0的相反数是它本身；两点之间，线段最短，正确的有（）、填空题.若关于x的一元一次方程 -x-2=3x+k的解为x=-5,则关于y的一元一次方程2018（2y+1 ） -5=6y+k 的解 y=.2018.如果方程2x+a=x- 1的解是-4,那么a的值为,一-、一-, 、， ，x ?.，一 、一 .小强在解方程时，不小心把一个数字用墨水污染成了x=1 - ，他翻阅了答案知道5这个方程的解为x=1,于是他判断 立该是.小红的妈妈买了 4筐白菜，以每筐 25千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千 克数记为负数，称重后的记录分别为0.25, 1, 0.5, 0.7

5、5 ,小红快速准确地算出了4筐白菜的总质量为 千克.如图，正方形 ODBC中，OB=五,OA=OB ,则数轴上点 A表示的数是 .现在的时间是9时20分，此时钟面上时针与分针夹角的度数是 度.999.已知关于x的一元一次方程 1 （x+1） -3=2 （x+1） +b的解为x=9,那么关于y的、r17L，这方程 y3 = 2y+b的解y =999条棱.正方体切去一块，可得到如图几何体，这个几何体有.列方程解应用题：某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件 1 数比甲商品件数的 1倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：(注：获利=售2价进价)甲乙进价(元，件)223

6、0售价(元/件)294Q(1)该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？(2)该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲种商品的件数不变，乙种商品的件数是第一次的 3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙种商品是按原价打几折销售？.如图，AB与CD相交于 O, OE平分/ AOC, OFLAB于O, OGi OE于O,若 /BOD=40 ,求/ AOE 和/ FOG 的度数.已知直线AB与CD相交于点O,且/ AOD = 90 ,现将一个直角三角尺的直角顶点放 在点。处，把该直角三

7、角尺 OEF绕着点O旋转，作射线 OH平分/ AOE.(1)如图1所示，当/ DOE =20时，/ FOH的度数是.(2)若将直角三角尺 OEF绕点O旋转至图2的位置，试判断/ FOH和/ BOE之间的数量 关系，并说明理由.(3)若再作射线 OG平分/ BOF,试求/ GOH的度数.DC-DC.先化简，再求值:3国2a2b+ (3ab2a2b) - 2 (2ab2 a2b)D音用图.某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔,其中 a= 1, b= - 2.30支，毛笔45支，共用了 1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元.(1)求钢笔和毛笔的单价各为多少元？(2)学校仍需要购买上面

8、的两种笔共105支(每种笔的单价不变).陈老师做完预算后，向财务处王老师说：我这次买这两种笔需支领 2447元.”王老师算了一下，说： 如”请你用学过的方程知识解释王老师为什果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了. 么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了.陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔.如果签字笔的单价为元.小于10元的整数，请通过计算，直接写出签字笔的单价可能为【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除、选择题B解析：B【解析】【分析】【详解】解：设长边形的另一边长度为xcm,根据周长是45cm,可得：2 (a+x) =45,解得：乂=竺-a,所以长方形的面积为：ax

9、=a (竺 a) cm2.22故选B.考点：列代数式.A解析：A【解析】 【分析】把x 3代入方程8 3x ax 4 ,得出一个关于a的方程，求出方程的解即可.【详解】把 x 3代入方程8 3x ax 4得：8-9=3a-4解得：a=1故选：A 【点睛】本题考查了解一元一次方程和一元二次方程的解，能够得出关于a 的一元一次方程是解此题的关键D解析： D【解析】【分析】直接利用绝对值的性质以及相反数的定义分别分析得出答案【详解】A 有理数的绝对值一定大于等于0，故此选项错误；B 正有理数的相反数一定比 0 小，故原说法错误；C.如果两个数的绝对值相等，那么这两个数互为相反数或相等，故此选项错误；

10、D 互为相反数的两个数的绝对值相等，正确故选： D 【点睛】此题主要考查了绝对值和相反数，正确掌握相关定义是解题关键B解析： B【解析】【分析】从图形中可看出/ AOC和/ DOB相加，再减去/ DOC即为所求.【详解】./AOC=/DOB=90 , /DOC=28,AOB = /AOC+/DOB - / DOC =90 +90 - 28 =152 .故选： B【点睛】此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握，此题的解法不唯一，只要合理即可B解析： B【解析】【分析】根据图示，可得 cv a0, |a|+|b|=|c|,据此逐项判定即可.【详解】. cvavO, b0,. abc 0,二选项不符

11、合题意.c a0, |a|+|b|=|c|, b+cv 0, a (b+c) 0,，选项符合题意. cvav0, b0, |a|+|b|=|c|, . .a+ b=c? ac= b,，选项符合题意.a_ b_a M 丁=-1+1-1=-1,选项不符合题意，正确的个数有2个：、.故选B.【点睛】 此题主要考查了数轴的特征和应用，有理数的运算法则以及绝对值的含义和求法，要熟练 掌握.B解析：B【解析】【分析】设小长方形的宽为 a厘米，则其长为（m-2a）厘米，根据长方形的周长公式列式计算即可.【详解】 设小长方形的宽为 a厘米，则其长为（m-2a）厘米, 所以图2中两块阴影部分周长和为：(n -

12、m + 2a)+ 2a = 4n (厘米)故选：B【点睛】本题考查的是列代数式及整式的化简，能根据图形列出代数式是关键.A解析：A【解析】【分析】根据绝对值的概念计算即可.（绝对值是指一个数在坐标轴上所对应点到原点的距离叫做这 个数的绝对值.）【详解】【点睛】错因分析：容易题根据绝对值的概念可得-4的绝对值为4.选错的原因是对实数的相关概念没有掌握，与倒数、相反数的概念混淆C解析：C【解析】【分析】【详解】 TOC o 1-5 h z -123. 3解：(-3) 2=9,1 =-14 , (-1 ) 2009=-1 , -22=-4 , -(-8)=8 ,|-一 |二一，24 4,.1 23则

13、所给数据中负数有：1, (-1 ) 2009, -22,|-3|,共4个24故选CB解析：B【解析】解：设商品的进价为 x元，则：x (1+20%) =120X 0.9 ,解得：x =90.故选B.点睛：本题考查了一元一次方程的实际应用，解决本题的关键是根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解.亦可根据利润=售价一进价列方程求解.五边形，六边形，不可能为七50千米，第二次应该是相遇后交D解析：D【解析】【分析】正方体总共六个面，截面最多为六边形。【详解】用一个平面去截一个正方体，截面可能是三角形，四边形,边形，故选Do【点睛】正方体是六面体，截面最多为六边形。D解析：D【解析】

14、试题分析：应该有两种情况，第一次应该还没相遇时相距 错离开相距50千米，根据路程=M度刈寸间，可列方程求解.解：设经过t小时两车相距50千米，根据题意，得120t+80t=450 -50,或 120t+80t=450+50 ,解得 t=2,或 t=2.5.答：经过2小时或2.5小时相距50千米.故选D.考点：一元一次方程的应用.B解析：B【解析】【分析】根据有理数的分类可得 A的正误；根据射线的表示方法可得B的正误；根据相反数的定义可得C的正误；根据线段的性质可得D的正误.【详解】一个有理数不是正数就是负数，说法错误，。既不是正数也不是负数；射线AB与射线BA是同一条射线，说法错误，端点不同；

15、0的相反数是它本身，说法正确；两点之间，线段最短，说法正确。故选：B.【点睛】此题考查相反数的定义，有理数的分类，线段的性质，解题关键在于掌握各性质定理.二、填空题-3【解析】【分析】先把x=-5代入x-2=3x+K出k的值再把k代入（2y+1）- 5=6y+kff方程求出y值即可【详解】:关于x的一元一次方程x-2=3x+k勺解为x=- 5；-2=-15+kff 得解析：-3【解析】【分析】先把x=-5代入一x-2=3x+k求出k的值，再把 k代入一（2y+1） -5=6y+k ,解方程20182018求出y值即可.【详解】 ,关于x的一兀一次方程 一-x-2=3x+k的解为x=-5 ,20

16、185 -2=-15+k , 2018解得k=12四3 ,2018 (2y+1) -5=6y+12 2013 ,2018解得y=-3.故答案为-3【点睛】2018本题考查了一元一次方程的解及解一元一次方程，使等式两边成立的未知数的值叫做方程的解，熟练掌握一元一次方程的解法是解题关键【解析】【分析】把x= -4代入方程得到一个关于a的一次方程即可求解【 详解】把x= - 4代入方程得：-8+a= - 4 - 1解得：a= 3故答案是：3【点睛】 本题考查了一元一次方程方程的求解掌握一元一次方程的解解析：【解析】【分析】把x= - 4,代入方程得到一个关于 a的一次方程，即可求解.【详解】把x=

17、- 4代入方程得：-8+a= - 4 - 1,解得：a=3.故答案是：3.【点睛】本题考查了一元一次方程方程的求解，掌握一元一次方程的解法是解题的关键.1【解析】【分析】用a表示把x=1代入方程得到一个关于a的方程解方 程求得a的值【详解】用a表示把x=1代入方程得1=1-解得：a=1故答案 为：1【点睛】本题考查了方程的解的定义方程的解就是能使方解析：1【解析】【分析】用a表示，把x=1代入方程得到一个关于 a的方程，解方程求得 a的值.【详解】用a表示，把x=1代入方程得1=1 - 1a ,解得：a=1 .5故答案为：1.【点睛】本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的

18、未知数的值，理解定义是关键.99【解析】(+()+()+25 4=-1+100=99故答案为 99解析：99【解析】(0.25) +( 1) 0.5+( 0.75)+25 M=-1 + 100=99.故答案为99.【解析】OB=；OA=OB三.点A在数轴上原点的左边.点A表示的数是-故 答案为：-解析：.2【解析】- OB= &_12 =72，OA=OB=贬,一点A在数轴上原点的左边，点A表示的数是-J2 ,故答案为：-.、,2 .18. 160【解析】: 4至9的夹角为30X5=15丽针偏离9的度数为30X =10.时针 与分针的夹角应为150+10 = 160故答案为160 解析：160【

19、解析】 “4至“9”的夹角为30 X5=150 ,时针偏离“ 9”的度数为30 x1=103，时针与分针的夹角应为 150+ 10 =160 .故答案为160。.19.【解析】【分析】令x= y-1后代入(x+1) -3 = 2 (x+1) +b可得：y-3 = 2y+b由题意可知y-1=9【详解】解：令x= y-1后代入(x+1) -3 = 2 (x+1) + b可得：y-3=2y+b该方程解析：【解析】【分析】令x=y-1后代入工 (x+1) -3=2 (x+1) +b可得：-y- 3=2y+b,由题意可知 y-9999991 = 9.【详解】解：令 x= y- 1 后代入(x+1) -

20、3= 2 (x+1) +b,999-1可得：y- 3= 2y+b,999该方程白解为x=9, y -1 = 9,y=10,故答案是：10.【点睛】此题考查一元一次方程的解.解题的关键是理解一元一次方程的解的定义，注意此题涉及 换元法，整体的思想.12【解析】【分析】通过观察图形即可得到答案【详解】如图把正方体截 去一个角后得到的几何体有12条棱故答案为：12【点睛】此题主要考查了认识 正方体关键是看正方体切的位置解析：12【解析】【分析】通过观察图形即可得到答案.【详解】如图，把正方体截去一个角后得到的几何体有12条棱.故答案为：12.【点睛】此题主要考查了认识正方体，关键是看正方体切的位置.

21、三、解答题（1）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获利1950元；（2）第二次乙种商品是按原价打 8.5折销售（1）设第一次购进甲商品 x件，则购进乙商品（-x+ 15）件，根据题意列出方程即可求出x的值，然后根据“获利=售价进价”即可求出结论；（2）设第二次乙种商品是按原价打y折销售，根据题意列出方程即可求出结论.【详解】由题意可得:22x + 30 ( -x+ 15) =6000解：（1）设第一次购进甲商品 x件，则购进乙商品（1x+15）件解得：x=150，一一 1八，购进乙商品 - X 150+ 15=90件2，全部卖完后一共可获利（29 22） X 150+ （ 40

22、30） X 90=1950 （元）答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获利 1950元.（2）设第二次乙种商品是按原价打y折销售由题意可得：（29 22） X 150+ （ 40X-y30） X 90 X 3 1950=18010解得：y=8.5答：第二次乙种商品是按原价打8.5折销售.【点睛】此题考查的是一元一次方程的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键./ AOE=20 , / FOG=20【解析】试题分析：根据对顶角相等得到/AOC=/BOD=40。，然后再根据角平分线的定义即可求得/ AOE的度数，再根据同角的余角相等即可求得/FOG的度数.试题解析：.一/

23、 AOC与/ BOD是对顶角，. / AOC= / BOD=40 , OE 平分/ AOC, _ 1-. / AOE= / AOC=20 ,/OFXAB , OGXOE,/ AOF= / EOG=90 ,即/ AOG与/ FOG互余，/ AOG与/ AOE互余， ./ FOG= Z AOE=20 .【点睛】本题考查了对顶角的性质、角平分线的定义、余角的性质等，在解题时根据对顶角的性质和角平分线，余角的性质进行解答是关键.(1) 35 ; ( 2) / BOE = 2/FOH,理由详见解析；(3) 45 或 135 .【解析】【分析】(1)根据/ AOD = 90 , Z DOE = 20 得/

24、 AOE= / AOD + /DOE = 110 ,再根据 OH 平 分/AOE,即可求解；(2)可以设/ AOH = x,根据 OH 平分/ AOE,可得/ HOE = Z AOH = x,进而/ FOH =90 - Z HOE = 90 -x, Z BOE= 180 - Z AOE = 180 - 2x,即可得结论；(3)分两种情况解答：当 OE落在/ BOD内时，OF落在/ AOD内，当OE落在其他位置 时，根据OH平分/ AOE, OG平分/ BOF即可求解.【详解】解：(1)因为/ AOD = 90 , D DOE = 20所以/ AOE=Z AOD + Z DOE = 110因为O

25、H平分/ AOE所以/ HOE= 1 AOE =55 2所以 / FOH = 90 - Z HOE =35 ；故答案为35 ;(2) /BOE = 2/FOH,理由如下：设/ AOH = x,因为OH平分/ AOE所以/ HOE = Z AOH=x所以 / FOH = 90 - Z HOE =90 - xZ BOE = 180 -/AOE =180 - 2x所以/ BOE=2/ FOH ;(3)如图3,当OE落在/ BOD内时，OF落在/ AOD内所以/ HOE = /AOH= 1 AOE 2因为OG平分/ BOF/ FOG = / GOB = 1 BOF2所以/ GOH = / GOF -

26、/ FOH1=BOF (/ AOH / AOF)21=-(1802=90=90=451 2；1_-/ AOF) AOE+ / AOFAOF- 1 (90 +/AOF) +/AOF21AOF - 45 - - AOF+Z AOF所以/ GOH的度数为45 ;如图4,当OE落在其他位置时EH因为OH平分/ AOE所以/ HOE = /AOH= 1 AOE 2因为OG平分/ BOF / FOG = / GOB = 1 BOF2所以/ GOH = /GOF + /FOH1=BOF + Z AOH + Z AOF2=-(180 -/AOF) +- AOE+/AOF TOC o 1-5 h z 22=90 - - AOF+1 (90 -/AOF) + / AOF22=90 - 1 AOF+45 - 1 AOF + /AOF22= 135 ；所以/ GOH的度数为135 ；综上所述：/ GOH的度数为45或135 .【点睛】本题考查了余角和补角、角平分线定义，解决本题的关键是掌握角平分线定义，进行角的和差计算.-4.【解析】【分析】首先根据整式的加减运算法则将原式化简，再代入求值.注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变.【详解】解：原式=a2b+3ab2 - a2b - 4ab2+2a2b = ( 1 1+2)