高中数学苏教版 必修5基本不等式的证明部优课件_第1页
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文档简介

1、 著名数学家华罗庚教授在强调数形结合的重要性时，做了如下一首诗： 数与形，本是相倚依， 焉能分作两边飞。 数缺形时少直觉， 形少数时难入微。 数形结合百般好， 割裂分家万事非。基本不等式苏教版必修五第三章第四节教学目标1、学会用数学的眼光观察世界，通过观察现实问题，抽象出数学问题，然后猜想验证，进而应用推广；2、学会用数形结合的观点理解基本不等式，会用作差法证明基本不等式，注意基本不等式成立的条件；3、了解基本不等式的变形；4、通过观察、猜想、验证、应用，提高数学抽象和数学建模的核心素养。问题情境1小王来到一家金店购买一件金饰品，店主肖某拿出一臂长不等的天平称重，店主分别把金饰品放于左右两盘各

2、称一次，称重分别为a和b，为示公平，店主把两次结果“平均”一下，以 作为金饰品的质量。mabm（1）金饰品的真实质量是多少？（2）店主肖某是否存在违法行为？联立（1）（2）解得问题情境2请问：以上图形的面积有什么关系？细心观察以上图形的外围周长有什么关系？大胆猜想数值验证你能给出该不等式的代数证明吗？你能给出该不等式的几何解释吗？证明：当且仅当 时，等号成立核心定理定理的几何解释1、在圆中直径是最长的弦，即半径的长大于或等于半弦的长；2、在直角三角形中，斜边长大于直角边长；3、在直角三角形中，斜边上的中线长大于或等于斜边的高。问题解决小王来到一家金店购买一件金饰品，店主肖某拿出一臂长不等的天平

3、称重，店主分别把金饰品放于左右两盘各称一次，称重分别为a和b，为示公平，店主把两次结果“平均”一下，以 作为金饰品的质量。mabm（1）金饰品的真实质量是多少？（2）店主肖某是否存在违法行为？联立（1）（2）解得1、拨打12315热线维权；2、上百度百科了解相关法律法规；3、关注“黔微普法”微信公众号了解更多的法律资讯，还可以留言获得法律援助。知法、守法、学法、用法 例1 在教室墙壁上修建一矩形窗户，窗户的周长为8m，请问：如何设计，能使窗户的面积最大？由基本不等式 有当且仅当a=b=2时，等号成立解:设矩形窗户的长为am，宽为bm，则当矩形的长宽均为2m时，能使窗户的面积最大。a+b=4实际应用本节课我们学习了：3.基本不等式的应用：2.基本不等式证明：1.基本不等式：代数法几何法课堂小结知识层面本节课我们学习了：课堂小结思想方法、核心素养层面1.数形结合2.数学抽象用数学的眼光观察世界；用数学的思维

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