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文档简介

互为反函数的两个函数图象之间的关系石家庄市第九中学霍红梅复习回顾下列函数互为反函数的是：探究与发现问题1. 在同一平面直角坐标系(横、纵轴长度单位一致)中，画出指数函数 及其反函数 的图像.你能发现这两个函数图象有什么对称关系吗？问题2. 取 图象上的几点，如 , , . 关于直线 的对称点的坐标是什么？它们在 的图象上吗？为什么？在 的图象上。问题3. 如果点 在函数 的图象上，那么 关于直线 的对称点在函数 的图象上吗?为什么？设 关于直线 的对称点为 ，则：所以： 关于直线 的对称点在函数的图象上。 图象上任意一点关于直线 的对称点都在 的图象上 . 思考： 图象上任意一点关于直线 的对称点是否也在的图象上?问题4. 由上述探究过程可以看出，指数函数 与对数函数的图象有什么关系？与的图象关于直线 对称。问题5. 上述结论对于指数函数 及其反函数 也成立吗？问题6. 任意互为反函数的两个函数图象是否也关于直线 对称？同步训练1.设点 在函数 的图象上,则点 一 定在其反函数的图象上.2.如果一次函数 与 的图象关于直线 对称,则 , .3.已知函数 , 则其反函数的值域 为 .4.方程 和 的根分别为 ,则 为 .高考在线函数

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