2019-2020年高二上学期期中考试文科数学含答案

1、20132014学年度第一学期期中练习 2019-2020年高二上学期期中考试文科数学含答案班级 姓名 学号 装订线 高二数学(文科)A卷 出题人：牛惠敏 审核人：吴玲玲考 生须 知1、本卷共8 页，包括三个大题， 18小题，满分为100分.练习时间90分钟2、答题前，考生应认真在密封线外填写班级、姓名和学号3、必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液4、不按以上要求作答的答案无效1“”是“”成立的( )A充分非必要条件 B必要非充分条件 C非充分非必要条件 D充要条件2各面都是等边三角形

2、的四面体棱长为2,则它的表面积为（ ）A B C D3下列命题中，正确的是( )A经过不同的三点有且只有一个平面B分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线C垂直于同一个平面的两条直线是平行直线D垂直于同一个平面的两个平面平行4设是直线，是两个不同的平面，则下列结论正确的是( )A若，则 B若，则C若，则 D若, ，则5已知命题p：，则p是( )A BC D6圆柱的轴截面ABCD是边长为2的正方形，从A绕柱面到另一端C最矩距离是( ) A B4 C D 7正方体的外接球与内切球的球面面积分别为和则( )A B C D8如图，一个封闭的立方体，它的六个表面各标有A,B,C,D,E,F这六个字母之一

3、，现放置成如图的三种不同的位置，则字母A,B,C对面的字母分别为( )CBAADCEBCAD ,E ,F B F ,D ,E C E, F ,D D E, D,F正（主）视图侧（左）视图9题图9一个体积为的正三棱柱的三视图如图所示， 则这个三棱柱的左视图的面积为( )A B C D 10如下图所示，三棱锥的高，分别在和上，且，下列四个图象大致描绘了三棱锥 的体积与的变化关系，其中正确的是( )二、填空题:本大题共4小题,每小题5分，满分20分11已知是两条异面直线，那么与的位置关系_12命题“若a和b都是偶数，则a+b是偶数”的否命题是 该否命题的真假性是 (填“真”或“假”) 13水平放置的

4、ABC的斜二测直观图如图所示,已知,则AB边上的中线的实际长度为 . B1A1DAFECC11BD1GH14. 如图，在透明材料制成的长方体容器ABCDA1B1C1D1内灌注一些水，固定容器底面一边BC于桌面上，再将容器倾斜根据倾斜度的不同，有下列命题：（1）水的部分始终呈棱柱形；（2）水面四边形EFGH的面积不会改变；（3）棱A1D1始终与水面EFGH平行； （4）当容器倾斜如图所示时，BEBF是定值。其中所有正确命题的序号是 三、解答题:本大题共4小题，满分40分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤。15（本小题满分10分） 已知一四棱锥PABCD的三视图如下，E是侧棱PC上的动点，是

5、否不论点E在何位 置，都有BDAE？证明你的结论班级 姓名 学号 装订线 16(本题满分l0分)已知命题 成立.命题有实数根.若为假命题，为假命题，求实数的取值范围17（本题满分10分）如图，在正三棱柱（底面为正三角形的直棱柱）ABCA1B1C1中，F是A1C1的中点。（1）求证：BC1/平面AFB1； （2）求证：平面AFB1平面ACC1A118（本题满分10分）如图,在三棱锥中,平面平面,过作,垂足为,点分别是棱的中点.求证:(1)平面平面; (2). 草稿纸20132014学年度第一学期期中练习 班级 姓名 学号 装订线 高二数学(文科)A卷答题纸选择题：本大题共10小题, 每小题4分,

6、共40分.题号12345678910答案二、填空题:本大题共4小题,每小题5分，满分20分11. , 12. ,13. , 14. ,三、解答题:本大题共4小题，满分40分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤。15（本小题满分10分）已知一四棱锥PABCD的三视图如下，E是侧棱PC上的动点，是否不论点E在何位 置，都有BDAE？证明你的结论16(本题满分l0分)已知命题 成立.命题有实数根.若为假命题，为假命题，求实数的取值范围17（本题满分10分） 如图，在正三棱柱（底面为正三角形的直棱柱）ABCA1B1C1中，F是A1C1的中点。（1）求证：BC1/平面AFB1； （2）求证：平面AF

7、B1平面ACC1A1班级 姓名 学号 装订线 18（本题满分10分）如图,在三棱锥中,平面平面,过作,垂足为,点分别是棱的中点.求证:(1)平面平面; (2) .20132014学年度第一学期期中练习 高二数学(文科)A卷答案一、选择题（104=40）题号12345678910答案ACCBCDDBAA二、填空题（45=20）11 相交或异面 12. 命题“若a和b不都是偶数，则a+b不是偶数”假13. 14. 三、解答题:本大题共4小题,满分40分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.15（本小题满分10分）解： 不论点E在何位置，都有BDAE2分 证明如下：连结AC，ABCD是正方形 B

8、DAC 4分 PC底面ABCD 且平面 BDPC- 6分又 BD平面PAC8分不论点E在何位置，都有AE平面PAC 9分不论点E在何位置，都有BDAE 10分16 （本小题满分10分）解： 即命题 2分有实数根 3分，即 5分因为为假命题，为假命题 则为真命题，所以为假命题， 6分为真命题，： 7分由 即的取值范围是： 10分17（本题满分10分） 如图，在正三棱柱（底面为正三角形的直棱柱）ABCA1B1C1中，F是A1C1的中点。（1）求证：BC1/平面AFB1； （2）求证：平面AFB1平面ACC1A1。证明：（1）连结交于点，连结 1分正三棱柱ABCA1B1C1中，是矩形 2分， 又， 3分 4分 5分（2）， 6分 7分 8分 9分又 10分（说明：证明时，也可以通过证明垂直于两相交直线来完成）18（本题满分10分）证明:(1),F分别是SB的中点 E.F分别是SA.SB的中点 EFAB 1分又EF平面ABC, AB平面A