2012高中数学 1-1.1第2课时课后练习同步导学 新人教A版选修2-3

1、 (本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)1设A、B是两个非空集合，定义A*B(a，b)|aA，bB，若P0,1,2，Q1,2,3,4，则P*Q中元素的个数是( )A4B7C12 D16第一步，确定a有 3 种选法；第二步，确定b有 4 种选法；共有 3412(个)元素3一植物园参观路径如图所示，若要全部参观并且路线不重复，则不同的参观路线种数共有( )C36 种 D48 种解析： 如图，在A点可以先参观区域 1，也可先参观区域 2 或 3，共有 3 种不同选法每种选法又有 222216 种不同路线，共有 31648 种不同参观路线- 1 - / 3 答案： D4.将 1,2,3 填入

2、 33 的方格中，要求每行、每列都没有重复数字，如图是一种填法，则不同的填写方法共有( )A6 种 B12 种C24 种 D48 种答案： B二、填空题(每小题 5 分，共 10 分)5在一块并排 10 垄的田地中，选择 2 垄分别种植A、B两种作物，每种作物种植一垄为有利于作物生长，要求A、B两种作物的间隔不小于 6 垄，则不同的种植方法共有_种解析： 分两步：第一步，先选垄，如图，共有 6 种选法第二步，种植A、B两种作物，有 2 种选法因此，由分步乘法计数原理，不同的选垄种植方法有 6212(种)答案： 126某班一天上午排语、数、外、体四门课，其中体育课不能排一、四节，则不同排法的种数

3、为_解析： 先排体育课，有 2 种排法；再排其他三门课，有 3216 种排法，故共有 2612 种不同的排法答案： 12第一类，若1、3 同色，则1 有 5 种涂法，2 有 4 种涂法，3 有 1 种涂法(与 1 相同)，4 有4 种涂法故N541480.- 2 - / 3 第二类，若 1、3 不同色，则 1 有 5 种涂法，2 有 4 种涂法，3 有 3 种涂法，4 有 3 种涂法故N5433180.综上可知不同的涂法共有NNN80180260 种1287 名同学中，有 5 名会下象棋，有 4 名会下围棋现从这 7 人中选 2 人分别参加象棋由题意知既会象棋又会围棋的“多面手”有 5472

4、人方法一：第一类，先从会下象棋但不会下围棋的 3 人中选 1 人，再从会下围棋的 4 人中选 1 人，共有 3412(种)选法第二类，先从既会下象棋又会下围棋的 2 人中选 1 人，再从会下围棋的剩余 3 人中选 1人下围棋，有 236(种)选法，由分类加法计数原理得N12618(种)方法二：第一类，“多面手”不参加，从只会下象棋的3 人中选 1 人，从只会下围棋的 2人中选 1 人，共有 326(种)选法第二类，“多面手”中有一人参加象棋有 2 种选法，再从只会下围棋的 2 人中选 1 人，共有 224(种)选法第三类，“多面手”中有一人参加围棋有 2 种选法，再从只会下象棋的 3 人中选 1 人，共有 236(种)选法第四类，“多面手”都参加，有 2 种选法，故N646218(种)9(10 分)电视台在“欢乐大本营”节目中拿出两个信箱，其中存放着先后两次竞猜中成绩优秀的观众来信，甲信箱中有 30 封，乙信箱中有 20 封，现由主持人抽奖确定幸运观众，若先确定一名幸运之星，再从两信箱中各确定一名幸运伙伴，有多少种不同的结果？解析： 抽奖过程分三步完成，考虑到幸运之星可分别出现在两个信箱中，故可分