图形的运动和复习要点图形的平移

1、图形的运动和复习要点图形的平移 这种将图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的位置移动，叫做图形的平移运动，简称为平移。ABCA1B1C1点A与点A1叫做对应点；线段AB与线段A1B1叫做对应线段。A与A1叫做对应角； 你还能找到其他的 对应点 吗？对应角对应线段ABCA1B1C11. 用刻度尺与量角器度量ABC和A1B1C1的边、角的大小，你发现了什么？ 图形平移后，对应线段的长度相等、对应角的大小相等，即图形的大小不变。 ABCA1B1C12. 用刻度尺分别度量对应点A和A1 、对应点B和B1 、对应点C和C1的距离，你发现了什么？ 图形平移后，对应点之间的距离相等。ABCA1B1C13.

2、 如果AB的中点是D，那么你能确定它所对应点的位置吗？DD1 图形平移后，对应点之间的距离相等、对应线段的长度相等、对应角的大小相等。 这种将图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的位置移动，叫做图形的平移运动，简称为平移。线段射线直线 角 三角形 长方形 圆 图形平移后，图形的形状不变。经过平移后， 得到怎样的图形？ 图形平移后，对应点之间的距离相等、对应线段的长度相等、对应角的大小相等。 图形平移后，图形的大小、形状都不变。 这种将图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的位置移动，叫做图形的平移运动，简称为平移。 平移后各对应点之间的距离叫做图形平移的距离。1.平移不改变图形的形状与大小

3、2.图形平移后，对应点之间的距离，对应线段的长度,对应角的大小相等.平移的性质ABCA1B1C1你能计算出图形平移的距离吗？ABC画出ABC向右平移4个方格，向下平移3个方格后的图形。A1C1B1 A1B1C1就是所要画的图形。ABC你能画出ABC的平移方向，并量出平移的距离吗？A1C1B1如图，把旗状图形向右平移2格，画出平移后的图形。 这就是所要画的图形。 如图，把箭头状图形向右平移4格，向下平移2格，画出平移后的图形。 这就是所要画的图形。甲乙 如图，怎样将三角形甲平移到三角形乙的位置？画出平移的方向，量出平移的距离。（精确到厘米） 某公园计划在一块长方形草坪上修两条人行道，修建方案如图

4、所示，其中一条为长方形，另一条是平行四边形.求剩余草坪的面积.10m2m8m2m2m2m旋转如图，时钟的分针，时针都是绕着中心O旋转的。如图电扇的叶片从位置A绕点O转到位置B，给我们以图形旋转的形象。定义在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心。转动的角度叫做旋转角。OAA如图，线段OA绕着O点旋转到OA的位置，点O就叫做旋转中心，AOA就叫做旋转角。思考 （1）图形旋转后对应线段的长度，对应角的大小有什么关系？（2）线段、三角形、长方形、圆等这些图形经过旋转后分别是怎样的图形？由此你可归纳图形旋转的性质吗？图形的旋转是图形上的每一点

5、在平面上绕着某个固定点旋转固定的角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形大小和形状没有改变。例：在图中，画出三角形ABC绕点O按逆时针方向旋转45后的图形。分析：因为旋转图形不改变图形的形状，三角形旋转后仍是三角形，所以只需画出A、B、C绕点O旋转后所对应的点A1、B1、C1即可。练习1画一个直角，并画出这个直角绕道而行着它的顶点按逆时针方向旋转120后的图形。练习2画出下图以点O为旋转中心按逆时针方向旋转60、120、240、360后的图形。练习3如图，绿色图形绕点O按逆时针方向旋转几度后能与黄色图形重合？思考:如图，点A绕点O按逆时针方

6、向旋转90后，它经过的路线是怎样的图形？如图，线段AB绕点A按顺时针方向旋转45后，它所扫过的平面部分是怎样的图形？画出这个图形。ABA . O小结：图形的旋转旋转中心旋转角对应边对应角图形旋转的性质：图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定的角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形大小和形状没有改变。画出简单图形绕旋转中心旋转某一角度后的图形。11.3 旋转对称图形与中心对称图形把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形。这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角。（旋转角0360）

7、观 察：下图中的五角星和六瓣花是旋转对称图形吗？把一个图形绕着一个定点旋转180后，与初始图形重合，这种图形叫做中心对称图形。这个点叫做对称中心。这几个旋转对称图形中，还有中心对称图形吗？（否）（是）（是）小试牛刀你能说一说旋转对称图形与中心对称图形的区别与联系吗？ 说一说：中心对称图形是旋转对称图形的特例，因此中心对称图形一定旋转对称图形，但旋转对称图形不一定是中心对称图形。(5)(1)(2)(7)小试牛刀下列图形哪些是旋转对称图形，哪些是中心对称图形？ 辩一辨：(3)(6)(4)不是不是中心对称图形中心对称图形中心对称图形旋转对称图形旋转对称图形大展身手动一动：(1)正多边形：正三角形（等

8、边三角形）、正方形、正五边形、正六边形是不是旋转对称图形和中心对称图形？如果是旋转对称图形，你能算出它们的最小的旋转角是多少度吗？ （2）其他常见图形：长方形、平行四边形、等腰梯形、圆是不是旋转对称图形和中心对称图形？ 小组探究：大展身手说一说：正多边形都是旋转对称图形； 长方形、平行四边形、圆是中心对称图形； 我们的结论：偶数边的正多边形还是中心对称图形； 正多边形最小旋转角等于3600除以边数。 等腰梯形不是旋转对称图形。 本课小结：通过本节课的学习，你是怎样理解旋转对称与中心对称这两个概念的？.当旋转角等于1800，这个图形叫中心对称图形，旋转中心叫对称中心。把一个图形绕着一个定点旋转一

9、个角度后，与初始图形生命，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫旋转中心，旋转的角度叫旋转角（）。还有其它收获吗？3. 中心对称图形是旋转对称图形，但旋转对称图形不一定是中心对称图形。中心对称图形与轴对称图形有什么区别和联系？议一议 区别 中心对称图形有一个对称中心-点图形绕对称中心旋转180旋转后与自身重合轴对称图形有一条对称轴-直线图形沿对称轴翻折180翻折后两部分重合 联系 这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。 把一个图形绕着某一个点旋转180，如果它能够与另一个图形重合， 定义2问题如右图所示：1、ABC与ADE关于点A成中心对称,请找出对应点和对应线段。若F为BC的中点，那么它的

10、对称点在哪？2、右图是一个中心对称图形么？FF这个点叫做对称中心。那么这两个图形成中心对称。议一议中心对称与中心对称图形有什么区别和联系？把中心对称图形的两个部分看成“两个图形”,他们成中心对称.指具有某种特性的一个图形把中心对称的两个图形看成一个“整体”，则成为中心对称图形指两个图形的关系联系区别中心对称图形中心对称ACBCAOB 探索在成中心对称的两个图形中，对称点与对称中心有什么关系？（1）点A、O、A在一条直线上 点B、O、B在一条直线上 点C、O、C也在一条直线上（2）OA=OA OB=OB OC=OC（3）ABAB ACAC BCBC1、连接对称点的线段都 经过对称中心，并且 被对

11、称中心平分。中心对称的特征:2、对应线段平行（或在 同一直线上）。 进一步探索怎样判别两个图形关于某一点成中心对称呢？如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点，并且被该点平分，那么这两个图形一定关于这一点成中心对称。FEDACBO例 已知ABC和点O（如 图），画出DEF，使DEF与ABC关于O 成中心对称。分析因为确定三个顶点即能确定出三角形,所以只需要画出三点关于点O的对称点D.E.F.,再顺次连接各点即可.解（1）连接AO并延长AO到D，使ODOA,于是得到点A得对称点D;（2）同样画出点B和点C得对称点E和F.（3）顺次连接DE、EF、FD。则DEF即为所求的三角形。(1)画一个点关

12、于某点(对称中心)的对称点的画法是先连接这个点与对称中心并延长一倍即可。 (2)画一个图形关于某点的对称图形的画法是先画出图形中的几个特殊点（如多边形的顶点、线段的端点，圆的圆心等）关于某点的对称点，然后再顺次连结有关对称点即可。规律总结CBACDBADO已知四边形ABCD和O点，画出四边形ABCD关于点O的对称四边形ABCD解：分别画出A、B、C、D关于O的对称点A、B、C、D，顺次连结A、B、C、D，则四边形ABCD是所求作的四边形。练习做一做1、判断下列说法是否正确（1）中心对称图形可能是轴对称图形。 （2）中心对称图形是旋转对称图形。（3）平行四边形、长方形和正方形都是中心对称图形，对

13、角线的交点是它们的对称中心。 （4）角是轴对称图形也是中心对称图形。 （6）在成中心对称的两个图形中，对应线段平行 （或在同一直线上）且相等。 （5）两条相交直线是轴对称图形但不是中心对称 图形。ABCD2、如图所示，其中不是中心对称图形的是（ ）B 3、 仔细观察如图所示的图案，然后回答下列问题： （1）是轴对称图形的有_。（2）是旋转对称图形的有_。（3）既是中心对称图形又是轴对称图形的有_。 如图所示的两个图形成中心对称，你能找到对称中心吗？P试一试则P点为所求ABCDEFGHBACACBABCP探索观察A”B”C”和ABC，你发现了什么？yDEF1、作ADy于D，并延长到A，使DA=A

14、D。2、作BEy于E，并延长到B，使EB=EB。3、作CFy于F，并延长到C，使EC=EC。顺次连结AB，BC，AC。则ABC与ABC是关于m对称三角形。作法：x同理作ABC关于直线x的对称A”B”C”画一画P21练习2 1234中心对称图形与轴对称图形有什么区别和联系？议一议 区别 中心对称图形有一个对称中心-点图形绕对称中心旋转180旋转后与自身重合轴对称图形有一条对称轴-直线图形沿对称轴翻折180翻折后两部分重合 联系若一个轴对图形有两条互相垂直的对称轴，它必是中心对称图形，这两条对称轴的交点就是它的对称中心。已知： ABC和点O，画ABC，使ABC和ABC关于点O成中心对称。 ABCO

15、ABC解：则ABC就是所要画的三角形。 除了正方形，你还能找到哪些正多边形是中心对称图形？ 结论：中心对称的正多边形很多，如边数为 偶数的正多边形都是中心对称图形。知识拓展常见对称图形分类是是是是是是否是否否是否是是否是是是小结是是是是否是等腰三角形菱形矩形平行四边形角线段是否是轴对称图形是否是中心称图形是否是旋转对称图形图形正方形等边三角形 两条相交直线是是是翻折与轴对称图形ABC绕直线l翻折得到A1B1C1.点A与点A1叫做对应点，线段AB与线段A1 B1叫做对应线段，A与A1叫做对应角，点B的对应点是 ；线段AC的对应线段是 ；C的对应角是 。B1A1C1C1翻折平移(1)翻折后，图形的

16、形状 ,大小 。(2)ABC作平移运动后的图形与翻折后 的图形是否相同？不变不变下列图形有什么共同特征? 1. 把一个图形沿某一条直线翻折过来，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形 。2. 这条直线是这个图形的对称轴 。观看等腰三角形翻折动画 归纳: l指出下列各图形的对称轴 下列几何图形,哪些是轴对称图形?找出它们的对称轴矩形正方形等腰三角形等边三角形圆等腰梯形平行四边形判断2.平行四边形可分割成两个完全一样的三角形，所以平行四边形也是轴对称图形.（ ）3.过圆上任意两点的直线都是圆的对称轴. （ ）4.有两条对称轴的图形只有长方形. （ ） 1.轴对称图形至少有一条对称轴.（

17、 ）二、选择1）圆有（ ）条对称轴。(A) 1 (B)2 (C)10 (D)无数条D2）线段、角、 等腰三角形、等边三角形、 长方形、 平行四边形、梯形、等腰梯形、圆中一定是轴对称图形的个数是：（ ）(A)10 (B)9 (C)8 (D)7D 如图是由四个同样的小正方形组成的,请再补上一个同样的小正方形,使它成为一个轴对称图形, 并画出对称轴.思考：猜测：线段是轴对称图形.A它的垂直平分线就是它的对称轴.BBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBAO猜测：角是轴对称图形.它的角平分线所在的直线就是它的对称轴.BBBBBBBB轴对称观察与探究 如果把一个图形沿某一条直线翻折，能与另一个图形重合，那么叫做这两个图形关于这条直线成轴对称，这条直线叫做对称轴，两个图形中的对称点叫做关于这条直线的对称点 .ABCA1B1C1MN 如图,三角形ABC沿着直线MN翻折后,它与三角形A1B1C1重合,三角形ABC与三角A1B1C1关于直线MN对称,直线MN是对称轴,点A与A1,点B与B1,点C与C1是关于直线MN的 对称点实践与探究画出下列图形关于直线MN的轴对称图形MNMNMN请你说说画轴对称图形的方法?