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1、20192020学年度第一学期期末检测试题高 二 数 学20201（全卷满分150分，考试时间120分钟）参考公式：棱锥的体积，其中为底面积，为高一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1抛物线的准线方程是 （ ）A B C D2如果，则下列不等式中正确的是 （ ）A B C D3已知命题双曲线的方程为，命题双曲线的渐近线方程为，则是的 （ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分又不必要条件4 已知，则的等比中项为 （ ）A B C D 5不等式的解集为 （ ）A B C D 6已知等差数列的公差为2，若成等比数

2、列，则等于 ( )A4 B6 C8 D107空间向量，平面的一个法向量，则直线与平面所成角为（ ）A B C或 D或8如果关于的不等式的解集为,则关于的不等式的解集为 （ ）A B C D 9已知等差数列的前项和为，若，则 （ ）A B C D10过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点,点是坐标原点,若，则的面积为 （ ）A B C D11已知，则的最小值是 （ ）A B2 C D4 12 已知双曲线的左、右焦点分别为、，以为直径的圆与一条渐近线交于点（在第一象限），交双曲线左支于，若，则双曲线的离心率为 （ ）A B C D二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13命题“，”的否定是

3、14已知数列满足,记，则数列的前10项和为 15已知点是椭圆上的动点，点是圆上的动点，则线段长度的最大值为 16若关于的不等式的解集中恰有两个整数，则实数的取值范围是 三、解答题（本大题共6小题，计70分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）已知命题：对任意，不等式都成立，命题：方程表示焦点在轴上的双曲线（1）若命题是真命题，求实数的取值范围；（2）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围18（本小题满分12分）已知数列的前项和为，且，等差数列满足，（1）求数列的通项公式；（2）设数列的前项和为，且，求19（本小题满分12分）在平行六面体（底面是平行四边形的四棱柱）中，（1）求直线与平面所成的角；（2）若，求三棱锥的体积20（本小题满分12分）如图，直三棱柱中，点为中点，点为中点（1）求平面与平面所成锐二面角的大小；（2）已知点满足，当异面直线与所成角最小时，求实数的值21（本小题满分12分）已知抛物线的方程为，直线与抛物线相切于点（1）求、的值；（2）已知动直线，且与抛物线交于两个不同点，问抛物线上是否存在定点（异于），使得直线的倾斜角互补，若存在，求出点坐标，若不存在，说明理由22（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，两条准线之间的距离为，过的直线交椭圆于两点（1）求椭圆的方

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