2018年河南省濮阳市台前县实验中学高一数学文模拟试卷含解析

1、2018年河南省濮阳市台前县实验中学高一数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知点和向量，若，则点的坐标为（ ）A B C D参考答案：A2. 将函数的图象沿x轴向右平移个单位，得到函数的图象，则是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D3. 等差数列中,公差为,则：A24 B22 C20 D参考答案：A4. 如图，利用斜二测画法得到的水平放置的直观图，其中，若的面积是3，则原的面积为（ ）AB CD参考答案：C5. 参考答案：B略6. 函数的定义域为（ ）ABCD参考答案：D 7. 已知和点M满足

2、.若存在实使得成立，则=（ ）A2 B3 C4 D5参考答案：B8. 参考答案：D9. 设函数f(x)sin(x)cos(x)的最小正周期为，且f(x)f(x)，则（ ）A、上单调递减 B、f(x)在上单调递减C、上单调递增 D、f(x)在上单调递增参考答案：A10. 下列函数中，既是偶函数又在单调递增的是（ ） A. B. C. D. 参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数f（x）=，若f（f（0）=4a，则实数a=参考答案：2【考点】函数的值；分段函数的解析式求法及其图象的作法【专题】计算题【分析】本题考查的分段函数的函数值，由函数解析式，我们可以先

3、计算f（0）的值，然后将其代入，由此可以得到一个关于a的一元一次方程，解方程即可得到a值【解答】解：f（0）=2，f（f（0）=f（2）=4+2a=4a，所以a=2故答案为：2【点评】分段函数分段处理，这是研究分段函数图象和性质最核心的理念，具体做法是：分段函数的定义域、值域是各段上x、y取值范围的并集，分段函数的奇偶性、单调性要在各段上分别论证；分段函数的最大值，是各段上最大值中的最大者12. 若直线与互相垂直，则的值为 . 参考答案：略13. 已知函数，满足，则= 参考答案：-514. 已知定义在R上的偶函数f(x)在(0,+)上单调递增，且，则满足的的取值范围为_参考答案：(1,1) 【

4、分析】由条件利用函数的奇偶性和单调性的关系求得满足的x的取值范围即可【详解】定义在R上的偶函数f（x）在x(0，+）上单调递增，则由f（x）0=f（），可得,即x，故答案为：（-1，1）15. 给出下列说法：幂函数的图象一定不过第四象限；奇函数图象一定过坐标原点； 已知函数的定义域为，则函数的定义域为；定义在R上的函数对任意两个不等实数a、b，总有成立，则在R上是增函数；的单调减区间是； 正确的有 参考答案：16. 已知集合，则 ；参考答案：；17. 一个长方体的各顶点均在同一球的球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别为1，2，3，则此球的表面积为参考答案：14三、 解答题：本大题共5小题，共7

5、2分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图1，在ABC中，点D是BC的中点（ I）求证：；（ II）直线l过点D且垂直于BC，E为l上任意一点，求证：为常数，并求该常数；（ III）如图2，若，F为线段AD上的任意一点，求的范围参考答案：【考点】向量在几何中的应用【分析】（ I）延长AD到A1使得AD=DA1，连接CA1，A1B，证明四边形ACA1B是平行四边形，即可证明：；（ II）证明?（）=（+）?（）=?+?，即可得出：为常数，并求该常数；（III）确定?（+）=2x（x），利用基本不等式，求的范围【解答】（I）证明：延长AD到A1使得AD=DA1，连接CA1，A1B，D

6、是BC的中点，四边形ACA1B是平行四边形，=+，；（II）证明：=+，?（）=（+）?（）=?+?，DEBC，?=0，?=（）=，?（）=（III）解：ABC中，|=2，|=1，cosA=，|=，同理+=2，?（+）=?2=|?|，设|=x，则|=x（0），?（+）=2x（x）2=1，当且仅当x=时取等号，?（+）（0，119. 函数在上是增函数.参考答案：证明：任取，且，即在上是增函数.20. 本小题满分12分如图，四棱锥中，底面为矩形，的中点. (1)证明：（2）设，三棱锥的体积，求二面角的正切值. 参考答案：21. 在ABC中，C60，BCa，ACb，ab16(1)试写出ABC的面积S与边长a的函数关系式(2)当a等于多少时，S有最大值？并求出这个最大值参考答案：解：(1)ab16，b16-aSabsinCa(16-a)sin60(16a-a2) ks5u-(a-8)216（0a16)(2)由