粮食安全与耕地保护

1、粮食平安与耕地维护孙中才中国人民大学农业经济系 北京 100872.摘 要 从G函数的范式构造出发，以价钱增长模型耦合耕地数量和粮食需求数量这两个约束条件，陈说了农产品供应与耕地维护和粮食平安的一致关系。假设国际贸易条件不变，或者说关于粮食平安问题的经济体之外的要素不变，那么对粮食平安和耕地维护问题的调查，便可以转化为对经济体内农产品供应才干与粮食需求约束和耕地地固定数量之间的替代关系的分析。分析结果阐明，耕地固定数量和粮食需求数量的实践约束作用，将逐渐被技术提高所突破，但粮食平安系数的改动，会修正消费提高所产生的替代才干，减缓放松耕地维护的速度。关键词：价钱增长模型；技术提高；粮食平安.1、

2、引 言 关于粮食平安与耕地维护问题，可以有这样3个前提性思索： 1.1粮食平安曾经逐渐成为某些特定经济体的硬性约束条件，对于这些经济体而言，粮食平安曾经是一种特殊的消费限制； 1.2耕地面积是经济体的资源约束； 1.3平安、维护问题，实践上是粮食供应才干与经济限制条件的对比问题。. 在这3个前提性的思索后，我们可以得出这样的根本概念，即我们对粮食平安、耕地维护的思索，实践上是要调查粮食供应才干与需求约束的关系，以及与后备支持潜力耕地红线的关系。 从实际范式的意义上看，假设能将这3个思索一致地表述在一个模型里，那将是很便利的。然而，在以往我们曾经熟习了的 函数实际范式里，是很难进展这种.一致性陈

3、说的。可喜的是，经济学根底实际曾经确立了 函数，致使这样的陈说曾经很容易实现。 函数的典型方式，可以表示为：这里， -利润函数； -价钱向量， -固定投入数量向量，.其中，有 ； 和 。 显然，这个构造很容易陈说粮食消费与粮食需求和土地约束之间的一致关系。 函数是在 函数的根底上，运用数学的凸共轭对偶实际得出来的。数学定理阐明，在满足经济学曾经探明的规律条件下， 函数与 函数是完全等价的，即意味着，到目前为止，凡是运用 函数实际.范式的来陈说的问题，均可以运用 函数来陈说。当然，也可以得到分析。分析的内容主要是根据经济学定理所解释的概念来逐渐深化。例如，根据Hotelling引理，可以将所得出

4、的Jacobi向量的元素解释为供应数量和净租金率；又根据Hessian矩阵所提示的因子交叉作用，提示经济要素的相互效应，并在此根底上得出因子之间的替代弹性，从而为进一步的分析打下根底。 .2、农业消费对耕地和粮食需求约束的效应 设所思索的农业消费的技术情况可以用线性的方式表示出来。于是，在G函数的框架下，可以写出： 1.1 式中， -利润函数， -农业部门的消费技术，变量， -农产品价钱；. -耕地的固定数量， -粮食需求约束数量。 在式1.1中，把技术变量直接写为价钱的系数方式，是由于详细产业的技术变化可以以同样方法化为详细产业的价钱增长模型。.式1.1的Jacobi向量为： 1.2 由式1

5、.2，可以得出式1.1的Hessian矩阵为：. 1.3. 根据替代弹性的定义，可以得出农业技术对耕地和粮食需求约束的替代弹性分别为：.这里， -农业技术对耕地数量的替代 弹性； -农业技术对粮食需求约束数 量的替代弹性。 .农产品价钱对耕地和粮食需求约束的替代弹性分别为： .这里， -农产品价钱对耕地数量的替代弹性； -农产品价钱对粮食需求约束数量的替代弹性。. 它们分别表达着农业技术和农产品价钱对耕地和粮食需求约束之间的替代强度，即简称的强度弹性。根据替代弹性的定义可以知道，技术和价钱对耕地和粮食约束替代强度，所表示的是前二者分别变化百分之一1%所能替代后二者各自的百分之几 %或 %。容易

6、得出： 1.4 1.5.这里， -农业供应才干对耕地的替代弹 性； -农业供应才干对粮食约束数量 的替代弹性。 .另外，还可以得出： 1.6 式1.6为固定投入数量耕地与粮食需求约束之间替代的反偏弹性。它表示二者之间一方增减百分之一，另一方必需相应增减百分之几。.3、讨论与结论 假设经济体对外贸易的条件不变，即关于粮食平安问题的国际要素不变，那么，似乎可以简单地将其粮食平安和耕地维护等问题，归结在其内部粮食供应才干替代粮食需求和耕地固定数量约束力上。由此，实践上把粮食平安定义为了粮食需求数量的约束力，把耕地维护定义为了耕地固定数量必要保有的量。以下，便是这样的尝试。.容易了解，给定详细的作用点

7、，便由此可以推算出相应的数量。例如，给定点这里， 为时间，那么，根据式1.4和1.5，可以分别推算出：和. 这里的 和 分别为给定点 上耕地和粮食需求约束数量被农业产出变化所替代之后的数量增长率，即： 和 。而 。显然， 和 都与 成正比。 .给定初始值 ，容易计算出，在点 上有：.这里的 和 就是实践上对供应才干还起着约束作用的数量。容易看出，在普通情况下，即在技术与市场非恶化开展的情况下，也就是技术与市场均有利于农业供应，或者其中一项的有利开展足以抵消另一项的不利开展时，即 ，那么它们对耕地和粮食需求约束的共同替代，将导致 和 ，这里， 和 分别为给定的耕地和粮食需求约束的初始数量。. 由

8、此可以以为，在工业化经济的开展过程中，随着农业技术和市场的不断开展和完善，耕地和粮食需求约束的数量应该呈现为不断减少的趋势，也就是约束不断放松，制约经济开展的力量不断减弱。相应地，假设其它条件不变，如国际贸易坚持正常，那么，有关平安和维护的举措也应该是不断减弱的。 .另外，在给定的点 上，根据替代弹性的定义，由式1.6可以计算出耕地被粮食约束数量替代的比率为：然而，由于这里的 和 的数量还遭到其直接要素的影响，例如，粮食需求约束数量必需由此时的人口情况来决议，即.这里， -粮食约束数量根据本身特有要素对 的修订增长率值； -人口增长率。容易计算出，此时实践对粮食需求约束起到约束作用的耕地数量的

9、增长率 应该为： .这时必定有：这里，人们可以看到，这时粮食需求数量的约束增长率会变化为 ，而随之， 会有着同向的变化。假设 ，那么， 。.这意味着，粮食需求约束也就是粮食平安指数增大，一定会导致耕地实践约束作用的数量增大，即维护义务加重。反之相反。. 上述关于粮食平安和耕地维护的陈说和讨论，便是调查了技术和市场提高对耕地数量和粮食需求约束的替代，以及后二者在约束数量上的独立变化，必定影响这种替代的情况。结果阐明，在后二者中，只需有一个受本身的独立要素影响而发生了变化，就会导致另一个约束数量也发生变化，从而出现新的数量向量，修正着技术和市场提高所带来的替代效应。自然，假设二者同时发生类似的变化

10、，其结果更必然如此。.综合上述分析结果可以看出，粮食平安和耕地维护问题可以以固定数量的方式，连同农业供应陈说，耦合于G函数模型里，进而经过经济运转中的构造变化，提示有关的变化趋势。从这种趋势中似乎可以看出，假设其它条件不变，粮食平安问题和耕地维护问题可以归结为农产品供应才干对粮食需求约束和耕地固定数量的替代，也就是农业技术和市场变化对它们的有力作用。农业技术和市场的提高速度应该大于粮食需求约束的变化，耕地投入数量的变化.会小于粮食需求约束的变化，因此，即使撇开任何其它能够减缓耕地维护的不利要素不谈，那么，要放松对耕地的维护，至少应该缓慢于粮食需求约束的变化。 由此可以得出以下3点结论： 1对于经济开展来说，特别是对于不少开展中经济来说，粮食约束和耕地潜力是不容忽视的限制力量。但是，随着工业化的进展，特别是农业技术的提高，这种限 .制终