2013中考数学分式及运算模拟试题及答案

1、 全国中考信息资源门户网站 全国中考网 HYPERLINK 版权所有 谢绝转载 2013中考数学分式及运算模拟试题及答案一、选择题1(2010孝感)化简eq blc(rc)(avs4alco1(f(x,y)f(y,x)eq f(xy,x)的结果是()A. eq f(1,y) B. eq f(xy,y) C.eq f(xy,y) Dy答案B解析原式eq f(x2y2,xy)eq f(x,xy)eq f(xyxy,xy)eq f(x,xy)eq f(xy,y).2(2011宿迁)方程eq f(2x,x1)1eq f(1,x1)的解是()A1 B2 C1 D0答案B解析把x2代入方程，可知方程左边e

2、q f(4,3)1eq f(1,3)，右边eq f(1,3).x2是方程的解3(2011苏州)已知eq f(1,a)eq f(1,b)eq f(1,2)，则eq f(ab,ab)的值是()A.eq f(1,2) Beq f(1,2) C2 D2答案D解析eq f(1,a)eq f(1,b)eq f(1,2)，2b2aab，2(ab)ab，所以eq f(ab,ab)2.4(2011威海)计算1eq f(1m,1m)eq blc(rc)(avs4alco1(m21)的结果()Am22m1 Bm22m1Cm22m1 Dm21答案B解析原式1eq f(1m,1m)(m1)(m1)(m1)2m22m1.

3、5(2011鸡西)分式方程eq f(x,x1)1eq f(m,x1x2)有增根，则m的值为()A0和3 B1 C1和2 D3 答案D解析去分母，得x(x2)(x1)(x2)m，当增根x1时，m3；当增根x2时，m0，经检验，当m0时，eq f(x,x1)10.xx1，方程无解，不存在增根，故舍去m0.所以m3.二、填空题6(2011嘉兴)当x_时，分式eq f(1,3x)有意义答案3解析因为分式有意义，所以3x0，即x3.7(2011内江)如果分式eq f(3x227,x3)的值为0，那么x的值应为_答案3解析分母x30，x3；分子3x2270，x29，x3，综上，x3.8(2011杭州)已知

4、分式eq f(x3,x25xa)，当x2时，分式无意义，则a_；当x6时，使分式无意义的x的值共有_个答案6,2解析当x2时，分母x25xa0,2252a0，a6；在x25xa0时，分式无意义，xeq f(5r(254a),21)，当x0，方程有两个不相等的实数根，所以x的值有2个9(2011呼和浩特)若x23x10，则eq f(x2,x4x21)的值为_答案eq f(1,8)解析因为x23x10，所以xeq f(1,x)3，而eq f(x4x21,x2)x21eq f(1,x2)eq blc(rc)(avs4alco1(xf(1,x)213218.故eq f(x2,x4x21)eq f(1,

5、8).10(2011乐山)若m为正实数，且meq f(1,m)3，则m2eq f(1,m2)_.答案3 eq r(13)解析因为m0，所以eq blc(rc)(avs4alco1(mf(1,m)2eq blc(rc)(avs4alco1(mf(1,m)2432413，meq f(1,m)eq r(13).故m2eq f(1,m2)eq blc(rc)(avs4alco1(mf(1,m)eq blc(rc)(avs4alco1(mf(1,m)3eq r(13)3 eq r(13).三、解答题11(2011衢州)化简：eq f(a3b,ab)eq f(ab,ab).解原式eq f(a3bab,ab

6、)eq f(2a2b,ab)eq f(2ab,ab)2.12(2010镇江)描述证明海宝在研究数学问题时发现了一个有趣的现象：将上图横线处补充完整，并加以证明解如果eq f(a,b)eq f(b,a)2ab，那么abab.证明：eq f(a,b)eq f(b,a)2ab，eq f(a2b22ab,ab)ab，a2b22ab(ab)2，(ab)2(ab)2，a0，b0，ab0，ab0，abab.13(2011广安)先化简(eq f(x,x5)eq f(x,5x)eq f(2x,x225)，然后从不等式组eq blcrc (avs4alco1(x23，,2x12)的解集中，选取一个你认为符合题意的

7、x的值代入求值解原式eq f(2x,x5)eq f(x5x5,2x)x5.解不等式组得：5x6.选取的数字在5x6的范围内不为5，5,0即可(答案不唯一)，代入求值略14(2011重庆)先化简，再求值：(eq f(x1,x)eq f(x2,x1)eq f(2x2x,x22x1)，其中x满足x2x10.解原式(eq f(x1,x)eq f(x2,x1)eq f(x2x1,x22x1)eq f(x1x1xx2,xx1)eq f(x2x1,x22x1)eq f(2x1,xx1)eq f(x12,x2x1)eq f(x1,x2).当x2x10时，x2x1，原式eq f(x1,x1)1.15(1)(20

8、11盐城) 解方程：eq f(x,x1)eq f(3,1x)2.解去分母，得 x32(x1) . 解之，得x5.经检验，x5是原方程的解x5. (2)(2011菏泽)解方程：eq f(x1,2x)eq f(x1,3).解原方程两边同乘以6x，得3(x1)2x(x1)，整理得2x2x30，解得x1或xeq f(3,2)，经检验：x11，x2eq f(3,2)都是原方程的解，故原方程的解是x11，x2eq f(3,2).四、选做题16若abc1，求eq f(a,aba1)eq f(b,bcb1)eq f(c,cac1)的值分析本题可将分式通分后，再进行化简求值，但较复杂下面介绍两种简单的解法解法一因为abc1，所以a，b，c都不为零原式eq f(a,aba1)eq f(a,a)eq f(b,bcb1)eq f(ab,ab)eq f(c,cac1)eq f(a,aba1)eq f(ab,abcaba)eq f(abc,abcaabcab)eq f(a,aba1)eq f(ab,1aba)eq f(1,a1ab)eq f(aab1,aba1)1.解法二由abc1