ch6电容元件和电感元件

1、ch6电容元件和电感元件引言 什么是动态电路？ - 含有电容、电感元件的电路 动态电路的特点？ -t时刻的输出与t时刻的输入和t时刻以前的输入有关，具有记忆性。第6章 电容与电感元件1 电容元件2 电容的VAR3 电容电压的连续性和记忆性4 电容的储能5 电感元件6 电感的VAR7 电感电流的连续性和记忆性8 电感的储能9 电容电感的对偶性10 电容电感的串并联第6章 电容与电感元件1 电容元件2 电容的VAR3 电容电压的连续性和记忆性4 电容的储能5 电感元件6 电感的VAR7 电感电流的连续性和记忆性8 电感的储能9 电容电感的对偶性10 电容电感的串并联电容器聚集电荷、存储电场能量的元

2、件。+ +- - - -+q-qu电容元件的定义假设一个二端元件在任一时刻，其电荷q取决于同一时刻电压u，关系可用u-q平面上一条曲线确定，那么称此二端元件为电容元件。 a) 符号 b)电容的库伏特性 (c d) 线性电容及库伏特性 假设系数C为常数，称线性电容。单位：F, F, pF线性电容元件的定义u+ +- - - -+q-qi第6章 电容与电感元件1 电容元件2 电容的VAR3 电容电压的连续性和记忆性4 电容的储能5 电感元件6 电感的VAR7 电感电流的连续性和记忆性8 电感的储能9 电容电感的对偶性10 电容电感的串并联电容的VAR：i-u关系Cu(t)+_i(t) i(t)取决

3、于u(t)在此时刻的变化率 通交流、隔直流 u(t)取决于i(t)从到t的积分，电容电压与电流过去历史有关，说明电容电压有记忆性。电容的VAR：u-i关系 u(t)取决于初始值u(t0)和t0到t的电压增量。例1 u(t)如以下图，求 i(t)及波形。t(s)110121341Fu(t)+_i(t)0-1：1-3：3-4：u(t)t(s)1102134i(t)解：按时间分段计算： 例2 :u(0)=0和i(t)，C=1F，求 u(t)并画波形。u(V)1234t(s)01t(s)i(A)1102134解：分段求积分：0-1：1-3：u(V)1234t(s)01t(s)i(A)1102134解：

4、分段求积分：3-4：例3 :u(0)=0和i(t)，C=1F，求 u(t)并画波形。第6章 电容与电感元件1 电容元件2 电容的VAR3 电容电压的连续性和记忆性4 电容的储能5 电感元件6 电感的VAR7 电感电流的连续性和记忆性8 电感的储能9 电容电感的对偶性10 电容电感的串并联电容电压的连续性电流为有限值时，电压是时间的连续函数。电容电压不能跃变证明如下：要证明是连续的，必须证明：而：且：所以：电容电压的记忆性 u(t)取决于i(t)从到t的积分，电容电压与电流过去历史有关。第6章 电容与电感元件1 电容元件2 电容的VAR3 电容电压的连续性和记忆性4 电容的储能5 电感元件6 电

5、感的VAR7 电感电流的连续性和记忆性8 电感的储能9 电容电感的对偶性10 电容电感的串并联电容的功率Cu(t)+_i(t)P0 吸收功率P0 产生功率电容的能量电容的储能电容的储能取决于该时刻电容电压，与电流无关。电容电压反映了电容的储能状态，也叫做状态变量。电容只是储能元件，而没有耗散能量。第6章 电容与电感元件1 电容元件2 电容的VAR3 电容电压的连续性和记忆性4 电容的储能5 电感元件6 电感的VAR7 电感电流的连续性和记忆性8 电感的储能9 电容电感的对偶性10 电容电感的串并联电感器：储存磁场能的部件iN圈总磁通称磁链：(t)=N是磁链与电流相约束的部件。io 一个两端元件

6、，在任意时刻t，其电流i(t)和磁通链 之间的关系可以用 一条曲线来确定，那么此两端元件称电感元件。 假设任一时刻电流与磁通链符合右手螺旋法那么，且：其中L为常数，那么该元件称线性非时变电感元件，简称电感。电感的韦安特性(t)u(t)+_i(t)电感的定义第6章 电容与电感元件1 电容元件2 电容的VAR3 电容电压的连续性和记忆性4 电容的储能5 电感元件6 电感的VAR7 电感电流的连续性和记忆性8 电感的储能9 电容电感的对偶性10 电容电感的串并联电感的VAR：u-i关系 电流的变化率决定电感电压的大小 通直流，阻交流(t)u(t)+_i(t)电感的VAR：i-u关系 电感电流与所有时

7、间段的电压有关 电感电流具有记忆性(t)u(t)+_i(t)(t)u(t)+_i(t)第6章 电容与电感元件1 电容元件2 电容的VAR3 电容电压的连续性和记忆性4 电容的储能5 电感元件6 电感的VAR7 电感电流的连续性和记忆性8 电感的储能9 电容电感的对偶性10 电容电感的串并联电感电流的连续性电压为有限值时，电流是时间的连续函数；也叫做电感电流不能跃变。电感电流的记忆性电感电流与t时刻以前的所有电压有关。电感是记忆元件例1： A，L=0.5H, 求 u(t)Lu(t)+_i(t)解：t(s)u(V)10213-1例2：已知 L=1H，求 u(t)i(A)t(s)10213-1解：=

8、t+11-t+3-1002231V 0-1V-100223=第6章 电容与电感元件1 电容元件2 电容的VAR3 电容电压的连续性和记忆性4 电容的储能5 电感元件6 电感的VAR7 电感电流的连续性和记忆性8 电感的储能9 电容电感的对偶性10 电容电感的串并联电感的功率p(t) = u(t) i(t)瞬时功率P0 吸收P0 产生Lu(t)+_i(t)电感的能量和储能t时刻储能说明：电感是无源元件，能量储藏在磁场中；电感电流反映了电感的储能状态，是状态变量。第6章 电容与电感元件1 电容元件2 电容的VAR3 电容电压的连续性和记忆性4 电容的储能5 电感元件6 电感的VAR7 电感电流的连续性和记忆性8 电感的储能9 电容电感的对偶性10 电容电感的串并联电路的对偶量电路的对偶性第6章 电容与电感元件1 电容元件2 电容的VAR3 电容电压的连续性和记忆性4 电容的储能5 电感元件6 电感的VAR7 电感电流的连续性和记忆性8 电感的储能9