C3高阶响应概述

1、C3高阶响应概述3. 超调量 Mp 4. 调整时间 ts 结论： 1. 二阶系统的响应性能由 和 n 共同决定，必须综合考虑 和 n 。系统的超调量仅与 有关，适当增加 可进步系统的相对稳定性，但会降低系统的快速性。综合考虑，一般应使 =0.40.8，其中， =0.707最正确阻尼比时， 系统的超调量和调整时间均较小。3. 进步系统的无阻尼振荡频率 n 可进步系统的快速性。例1：单位负反响系统的开环传递函数为 2.系统的最大超调量和调整时间2%F(s)EY(s)F (s)Y(s)2.系统的特征参数3. 最大超调量和调整时间2%3.3 高阶系统的时间响应高阶微分方程的求解存在困难。 对高阶系统的

2、分析：分析系统性能与构造参数之间的关系。 一、系统闭环主导极点系统的传递函数G(s)的一般形式为 系统的时间响应为 pi的值有三种情况： pi 0pi =0pi 0pi =0pi 0，对任意i由于c(t)发散，系统不稳定，系统不能工作 2：系统有零极点 由于c(t)总是等于某一值或出现等幅振荡，系统处于临界稳定状态，系统也不能工作 3：系统无右极点 c(t)收敛，系统稳定。是系统正常工作的必要条件 pi 0，对任意i系统稳定时： 1. 若pi 离虚轴较近，由于 衰减较慢，则其对系统的影响较大。2. 若pi 离虚轴较远，则 衰减较快，其对系统的影响较小。系统的主导极点：间隔 虚轴较近，且周围无零

3、点的极点。Rej二、系统响应的CAD方法当系统阶数较高时，求其解析解常常很难，而利用CAD软件MATLAB语言求解高阶系统的时间响应那么非常方便 。 =2 =0当给定系统的传递函数G(s)为 不求解高阶微分方程，如何直接判别系统的稳定性、响应性能？ 古典控制理论的方法：频率特性法根轨迹法第四章 控制系统的频率特性及根轨迹频率法的优点：这种在频率域内分析系统的方法不需求解系统特征方程的根便可 判断系统是否稳定及其稳定裕度等一系列特性，这就大大简化了 运算，能准确而有效地答复控制系统的稳、准、快问题；可以用频率特性分析仪等测试手段来准确测量控制系统的频率特 性作为系统设计与综合的根据。因此允许省略

4、对系统的建模与计 算工作，这对一些复杂系统或难于列写微分方程的系统有很大现 实意义；频率法便于对系统分析、综合与校正，以有效地改善控制系统品 质，到达预期的效果，并且可以扩展应用到某些非线性系统分析 中去。 本章内容 系统频率特性的表示方法 系统频率特性的求法 典型环节频率特性的重要特征 频率特性及根轨迹的概念4.1 频率特性的根本概念假设给线性控制系统输入某一频率的正弦波，系统稳定后： 系统输出亦为同一频率的正弦波； 但输出量的振幅和相位一般都与输入量不同。 频率响应：控制系统或元件对正弦输入信号的稳态正弦输出响应。 正弦信号输入时，系统输出与输入的幅值比 和相位差 随输入频率的变化规律 频率特性：设系统的传递函数G(s) 为 当输入为一正弦波，即那么有系统的输出为 实频特性；稳态输出量与输入量的幅值比，称为幅频特性：虚频特性：稳态输出量与输入量的相位