新教材北师大版高中数学必修一 2.4.2简单幂函数的图象和性质（第2课时） 教学课件_第1页
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1、4.2简单幂函数的图象和性质第2课时教学目标幂函数的图像与性质综合应用在上节基础上进一步研究幂函数性质重点难点求参环节一复习必备知识观察与思考(1,1)原点 升 降 2. 所有的幂函数在(0,+)都有定义,并且函数图象都通过点(1,1);1.幂函数的定义域、奇偶性、单调性，因函数式中的不同而各异. 如果0,图像都过（1，1），且幂函数在第一象限为减函数。并且向右无限靠近x轴，向上无限靠近y轴。 0,图像都过（0，0）和（1，1）， 且幂函数在第一象限为增函数;100,可得x2,故选D.答案:D微练微练微练微练环节三求参角度一 由图像特征求参例3.当x(1,+)时,幂函数y=x的图象恒在直线y=

2、x的下方,求实数的取值范围.如图(1)所示,当01时,对于x(1,+),y=x的图象在直线y=x的下方.如图(2)所示,当0时,也符合题意,=0,也符合题意,故实数的取值范围是1.作出函数图象如图所示，则当0k1时，关于x的方程f(x)k有两个不同的实根微练解析:由题意知,m2-3m+3=1,即m2-3m+2=0,得m=1或m=2.经检验m=1或m=2均符合题意,即m=1或m=2.答案:1或2微练解:(1)由f(x)是幂函数,得m3-m+1=1,解得m=0或m=1.又f(x)的图象与x轴和y轴都无交点,所以m=1,此时f(x)=x-4.例5.幂函数y=x2-a在区间(0,+)上单调递减,则实数a的取值范围是.解析:因为y=x2-a在区间(0,+)上单调递减,所以2-a2.答案:a2角度二 由性质求参已知幂函数f(x)(t3t1)x(tZ)是偶函数，且在(0，)上是增加的，则函数的解析式为_解f(x)是幂函数，t3t11，解得t1或t0或t1.当t0时，f(x)x是非奇非偶函数，不满足题意；当t1时，f(x)x2是偶函数，但在(0，)上是减少的，不满足题意；当t1时，f(x)x2，满足题意综上所述，实数t的值为1，所求解析式为f(x)x2微练课堂小结1核心要点1.研究幂函数的性质2数学素养能运用数形结合的方法处理与

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