新教材北师大版高中数学必修一 1.1.1 集合的概念与表示 教学课件_第1页
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1、集合是什么？元素又是什么？1 集合中的“对象”所指的范围非常广泛，现实生活中我看到的、听到的、想到的、触摸到的事物和抽象的符号等等，都可以看做对象。比如数、点、图形、多项式、方程、函数、人等等、 集合是一个整体，已暗含“所有”“全部”“全体”的含义，因此一些对象一旦组成集合，那么这个集合就是全体，而非个别对象了。集合是什么？元素又是什么？1对象总体集合中的元素有什么性质？2对于一个给定的集合，它的元素必须是确定的。也就是说，对于一个已知的集合来说，某个元素在不在这个集合里，是确定的，要么在 ，要么不在，不能含糊其辞。比如“较小的数”就不能构成集合，因为组成它的元素是不缺定的。一个给定的集合当中

2、的元素是互不相同的，即集合中的元素不会重复出现集合中的元素排列没有顺序之分，只要某两个集合当中的元素相同，那么它们就是相等的集合。1，2，3和3，2，1是同样的集合集合中的元素有什么性质？2互异性无序性确定性元素、集合的表示和关系3一般来说：用大写拉丁字母A、B、C等表示集合元素与集合的关系：比如，3自然数集；4奇数集元素、集合的表示和关系3常用数集及其表示4【自然数集】全体自然数组成的集合，包括0，1，2等，记作N，也叫非负整数集【正整数集】全体正整数组成的集合，记作N*或N+；【整数集】全体整数组成的集合，记作Z；【有理数集】全体有理数组成的集合，记作Q；【实数集】全体实数组成的集合，记作

3、R；以上数集之间的关系如图所示：N*NZQR注意写法从上面的例子可以看出：我们可以用自然语言来描述集合，还可以用什么方法呢？常用数集及其表示4列举法5【问题】哪些集合适合用列举法表示呢？（1）含有有限个元素且元素个数较少的集合（2）元素较多，但是元素的排列呈现一定的规律，在不至于发生误解的情况 下，也可以列出几个元素作代表，其他元素用省略号表示，如自然数集 N可以表示为0，1，2，n集合的分类【有限集】含有有限个元素的集合【无限集】含有无限个元素的集合列举法5【解】（1）0，1，2，3，4，5，6，（2）-2，0注意：由于集合具有无序性，所以第(1)题的答案可以有多种呈现方式，如1，2，4，5，6，0，3等描述法6描述法6问题：用描述法表示集合需要注意什么问题？（2）竖线后面写清元素满足的条件，一般是方程或者不等式.描述法6三种表示集合的方法7列举法和描述法的转化列举法表示的集合描述法表示的集合明确集合中元素的共同特征找准代表元素，满足什么条件描述法表示的集合列举法表示的集合分析集合中的元素及其特征逐一列出集合中的元素三种表示集合的方法7几何语言及其他语言的关系及构成形象化具体化自然语言(通俗、易懂)图形语言(形象、直观)集合语言简介

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