新教材新高考一轮复习北师大版 6.3 等比数列 课件（43张）

1、第三节等比数列教材回扣夯实“四基”题型突破提高“四能”状元笔记教材回扣夯实“四基”基础知识1.等比数列的定义一般地，如果一个数列从第_项起，每一项与它的前一项的比都等于_，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的_，公比通常用字母q表示(显然q0)2同一个常数公比【微点拨】(1)等比数列的每一项都不可能为0.(2)公比是每一项与其前一项的比，前后次序不能颠倒，且公比是一个与n无关的常数 2.等比数列中的有关公式已知等比数列an的首项为a1，公比是q，前n项和为Sn，则等比数列定义式_(n2，q0且q为常数)等比中项(G是a与b的等比中项)通项公式_前n项和公式当q1时，Sn_；当q1时

2、，Sn_ana1qn1na1【微点拨】(1)通项公式的推广：anamqnm(n，mN*)(2)并不是任意两个实数都有等比中项，只有同号的两个非零实数才有基本技能、思想、活动经验题组一思考辨析(正确的打“”，错误的打“”)1.等比数列an的公比q1，则该数列单调递增()2满足an1qan(nN*，q为常数)的数列an为等比数列()3G为a，b的等比中项G2ab.()4如果数列an为等比数列，则数列lg an是等差数列()题组二教材改编5等比数列an的各项都是正数，若a181，a516，则它的前5项的和是()A179B211C243 D275答案：B6一种专门占据内存的计算机病毒开机时占据内存1

3、MB，然后每3秒自身复制一次，复制后所占内存是原来的2倍，那么开机_秒，该病毒占据内存8 GB.(1 GB210 MB)39解析：由题意可知，病毒每复制一次所占内存的大小构成等比数列an，且a12，q2，所以an2n，则2n8210213，所以n13.即病毒共复制了13次所以所需时间为13339(秒).答案：A8数列an的通项公式是anan(a0)，则其前n项和Sn_题型突破提高“四能”答案：(1)C(2)2022河北唐山模拟在等比数列an中，Sn为其前n项和，a34，a2a410，则S5_31类题通法等比数列基本量的运算的解题策略巩固训练1(1)设正项等比数列an的前n项和为Sn，若S23，

4、S415，则公比q等于()A5 B4C3 D2答案：(1)D6题型二 等比数列的判断与证明例22022湖北十堰模拟已知Sn是数列an的前n项和，an13an2an11，a11，a24.(1)证明：数列an1an1是等比数列；(2)求Sn.类题通法等比数列的三种常用判定方法(2)求数列an的前n项和Sn.题型三 等比数列性质的应用例3(1)2022渤海大学附中月考已知递增等比数列an中，a2a518，a3a432，若an128，则n()A5B6C7 D8答案：(1)D答案：A(3)已知等比数列an共有2n项，其和为240，且奇数项的和比偶数项的和大80，则公比q_2类题通法应用等比数列的性质解题

5、策略答案：(1)B状元笔记10 数列中的数学文化一、等差数列模型典例12022北京171中学月考中国历法推测遵循以测为辅，以算为主的原则例如周髀算经里对二十四节气的晷影长的记录中，冬至和夏至的晷影长是实测得到的，其它节气的晷影长则是按照等差数列的规律计算得出的二十四节气中，从冬至到夏至的十三个节气依次为：冬至、小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种、夏至已知周髀算经中记录某年的冬至的晷影长为13尺，夏至的晷影长是1.48尺，按照上述规律，那么周髀算经中所记录的立夏的晷影长应为()A3.4尺 B4.36尺C5.32尺 D21.64尺【答案】B二、等比数列模型典例22022湖南湘潭模拟我国古代数学名著算法统宗是明代数学家程大位(15331606年)所著程少年时，读书极为广博，对书法和数学颇感兴趣.20岁起便在长江中下游一带经商，因商业计算的需要，他随时留心数学，遍访名师，搜集很多数学书籍，刻苦钻研，时有心得，终于在他60岁时，完成了算法统宗这本著作该书中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”根据诗词的意思，可得塔的最底层共有灯()A192盏 B128盏C3盏 D1盏【答案】A83【解析】由题意，a1a2a3a4a5a6可能情况有：1、142142，则a1m1；2、842142，则a1m8；3