新苏科版八年级上册初中数学 2.2 轴对称的性质 教学课件

1、第二章 轴对称图形2.2 轴对称的性质目 录CONTENTS1 学习目标2 新课导入3 新课讲解4 课堂小结5 当堂小练6 拓展与延伸7 布置作业 1.理解并掌握线段垂直平分线的定义.（重点） 2.熟悉轴对称图形和轴对称图形的性质.（难点） 3.综合运用轴对称图形的性质、线段垂直平分线来解决实际问题. 学习目标新课导入思 考如图，ABC和ABC关于直线MN对称，点A，B，C分别是点A，B，C的对称点，线段AA，BB，CC与直线MN有什么关系？解：ABC和ABC关于直线MN对称， 将ABC沿着MN折叠后能和ABC完全重合. 点A和点A，点B和点B，点C和点C是对称点.CBBAMNAC新课导入CB

2、BAMNAC设AA，BB，CC分别交直线MN于点P，E，F，则有AP=AP，MPA=MPA=90； BE=BE，MEB=MEB=90； CF=CF，MFC=MFC=90.因此，对称轴经过对称点所连线段的中点，并且垂直于这条线段.新课讲解 知识点1 线段的垂直平分线的概念概念： 经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线. 几何语言：如图所示，直线l是线段AB的垂直平分线.则：AO=BO，lAB. ABlO1、线段的垂直平分线必须满足两个条件：经过这条线段的中点；垂直于这条线段.这二者缺一不可.2、线段的垂直平分线是一条直线.3、线段垂直平分线也可以称为“中垂线”.新课讲解

3、知识点2 成轴对称的两个图形的性质（1）成轴对称的两个图形全等；（2）成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分；（3）成轴对称的两个图形的任何对应部分也成轴对称.如图，五边形ABCDE是轴对称图形，直线MN是对称轴，则直线 MN是线段AD，BC的垂直平分线.ABDCMNE新课讲解练一练如图，ABC和DEF关于直线MN对称，则以下结论中错误的是（ ） A.AB/DF B.B=E C.AB=DE D.AD的连线被直线MN垂直平分1ABCDEFMN 分析： ABC和DEF关于直线MN 轴对称， ABC和DEF全等. B=E ，AB=DE ，AD的连线被直线MN垂直平分. A新课讲解练一练如

4、图，直线MN是四边形AMBN的对称轴，点P是直线MN上的点，下列判断错误的是（ ） A.AM=BM B.AP=BN C.MAP=MBP D.ANM=BNM 2分析：直线MN是四边形AMBN的对称轴，且点A和点B是对称点， AM=BM，AN=BN，ANM=BNM. 点P是直线MN上的点，PAN=PBN，MAN=MBN.MAN-PAN=MBN-PBN，即MAP=MBP.BANMB新课讲解 知识点3 画轴对称图形的对称轴及画一个图形关于某条直线成对称轴的图形 1.如图，两个三角形成轴对称，你能画出对称轴吗？与同伴交流你的做法CABFDE方法一：新课讲解CABFDE方法二：新课讲解CABFDE方法三：

5、新课讲解小结1.画对称图形的对称轴: “一找点”“二连线”“三画对称轴”2.画轴对称图形的步骤：（1）（找）确定原图形的关键点；（2）（作）作出每个关键点关于对称轴对称的点;（3）（连）按原图形的顺序一次连接相应的对称点.新课讲解练一练如图，把下列图形补成关于直线l对称的图形.lll新课讲解lll作轴对称图形的口诀：作垂线，截等线，顺次连.新课讲解练一练用纸片剪一个三角形，分别沿着它一边的中线、高、角平分线对折，看看哪些部分能够重合，哪些部分不能重合？沿中线对折沿高对折沿角平分线对折课堂小结轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线轴对称图形的性质图形轴对称的性质如果两个图形关于

6、某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线当堂小练1.如果三角形三条边的垂直平分线的交点在三角形的外部，那么这个三角形是（ ） A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D. 等边三角形 C当堂小练2.如图，把下列图形补成关于直线l对称的图形.l拓展与延伸 如图，在正方形中均匀分布着一些数字，小明利用轴对称的思想，用了一种非常简便的方法，迅速地将这些数字的和求了出来，你知道他是怎么求出来的吗？分析:从正方形中数字的排列可以看出，其中一条对角线上的数字都是5，若把对角线所在的直线当作对称轴，把正方形翻折一下，则除对称轴以外的其他对称位置的两数之和都是10.12345234

7、56345674567856789拓展与延伸 如图，在正方形中均匀分布着一些数字，小明利用轴对称的思想，用了一种非常简便的方法，迅速地将这些数字的和求了出来，你知道他是怎么求出来的吗？12345234563456745678567895510510105101010510101010正方形的数字之和1010+55=125拓展与延伸（1）在ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于N，交BC的延长线于 M，A=50，求NMB的大小.（2）如果将（1）中A的度数改为80，其余条件不变，再求NMB的大小.（3）你发现有什么规律？请尝试证明.（4）将（1）中的A改为钝角，对这个问题发现的规律是否需要加以修改？ABCABCABCNMNMNM拓展与延伸（1）解：AB的垂直平分线交AB于N， MNB=MNA=90. B= （180-A）=65， NMB=90-B=25.（2）解：AB的垂直平分线交AB于N， MNB=MNA=90. B= （180-A）=50， NMB=90-B=40.拓展与延伸（4）改为钝角后规律仍然成立，上述规律