中考数学一轮复习教案：(正方形)

1、第3页共3页第3页共3页初三数学复习教案(正方形)例5.已知四边形ABCD是正方形，且边长为；2+1,延长BC到E，使CE=5込，课题：正方形教学目标：使学生掌握正方形的性质、判定及应用。教学过程：一、知识要点：并作正方形CEFG，(如图)，求厶BDF的面积.名称边角对角线对称性正方形对边平行四边相等者B是直角垂直平分且相等轴对称、中心对称1性质:例6.如图，ZP0Q=90，边长为2cm的正方形ABCD的顶点B在0P上，C在0Q上，且ZOBC=30，分别求点A、D到0P的距离.正方形有一组邻边相等的矩形；有一个角是直角的菱形。2判定:二、范例分析:例1.填空：例7.如图，在正方形ABCD中，E

2、是AB的中点，连结CE，过B作BF丄CE交AC于F。求证:CF=2FA对角线的菱形是正方形。对角线的平行四边形是正方形。对角线的矩形是正方形。顺次连结.四边形各边中点得正方形。例2.已知：正方形ABCD中，E、F、G、H分别是边上的点，EF丄GH，求证：EF=GHO例3.已知：正方形ABCD中，0为中心，以0为顶点作正GCB例8.如图.正方形ABCD是00的内接正方形，延长BA到E，使AE=AB，连结ED.求证：直线ED是00的切线；(2)连结E0交AD于点F,求证：EF=2F0，FD=2FA。同步练习方形OEFG，(1)求证：BE=CG；1如图：E是边长为1的正方形ABCD的对角线BD上一点

3、，且BE=(2)求证：BE丄CG；(3)求证：AB=BM+DN；(4)若S0M(=3，求正方形的边长;BC，P为CE上任意一点,+PR的值是()PQ丄BC于点Q，PR丄BE于点R,则PQ(5)若MN=l3，正方形边长为J2+1，求tanZMOCo例4.已知：M为正方形ABCD中AD边中点，ZPMB=ZMBC,求证：DP=2PCoDPCA、B、C、D、第9题图2.设将一张正方形纸片沿右图中虚线剪开后，能拼成下列四个图形,则其中是中心对称图形的是().(A)8.右图是用8个大小一样边长为整数的矩形搭成的，其中中间阴影部(B)分是边长为2的正方形，试写出符合要求的三个不同的矩形边长9如图所示，在正方

4、形ABCD中,点E、F是BC边上的三等分点，求3.如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，AE丄EF.则下列结论正确的是（).(C)4.如图,ZBAE=301CF=CD3(B)CE2=ABCF(D)AABEsAEF证：AF=DEv.圆的直径是10厘米，A、B、C、D分别为正方形各边的中点,则图中阴影部分的面积是.5某正方开园地是由边长为1的四个小正方形组成，现要在园地上建一个花坛（阴影部分），使花坛面积是园地面积的一半,以下图中设计不合要求的是B!：!：!10.如图，已知正方形ABCD的边AB与正方形AEFM的边AM在同一直线上，直线BE与DM交于点N.求证：BN丄DM11.

5、已知Q是正方形ABCD中CD边上一点,P是BC边上一点;(1)若ZDAQ=ZPAQ，求证:AP=BP+QD;（2）若AP=BP+QD，则ZDAQ=ZPAQ成立吗？为什么？!；!；!；!；：；!；!；!：!：!/!：!：/S：-：-/!：!/：-：-：/.占r!：!：!:-:-:-:-:-:!：!：!-X!：!：!J?!-!用：-：-E：-：-：Xk-n：-：wX艰:熾!?：熾：-：-：V：!sja-Misr:-SK-srC6.下图是某同学在沙滩上用石于摆成的小房子.观察图形的变化规律，写出第n个小房子用了块石子.7.某校有一个正方形的花坛,现要将它分成形状和面积都相同的四块种上不同颜色的花卉,

6、请你帮助设计三种不同的方案，分别画在下面三个正方形图形上（用尺规作图或徒手作图均可，但要尽可能准确些、美观些）.12.在平面上有且只有四个点，这四个点有一个独特的性质：每两个点之间的距离有且只有两种长度例如，正方形ABCD中，有AB=BC=CD=DAMAC=BD,请画出具有这种独特的性质的另外四种不同的图形,并标明相等的线段.C13.已知：如图，点E是正方形ABCD的边CD上一点，点F是CB的延长线上一点,且阳丄AF.求证：DE=BF.14.将正方形ABCD折叠，使顶点A与CD边上的点M重合，折痕交AD于E,交BC于F,边AB折叠后与BC边交于点G（如图）.如果M为CD边的中点，求DE：DM：EM；如果M为CD边上的任意一点，设AB=2a,问ACMG的周长与点M的位置有关吗？为什么？DGB1