新苏科版七年级上册初中数学 4.1 从问题到方程 教学课件

1、第四章 一元一次方程4.1 从问题到方程目 录CONTENTS1 学习目标2 新课导入3 新课讲解4 课堂小结5 当堂小练6 拓展与延伸7 布置作业1.了解一元一次方程及相关概念，会判断某个数值是不是一元一次方程的解(重点）2.初步学会寻找实际问题中的等量关系，列出方程学习目标义.新课导入小学我们已经学过简易方程，你能判断出下列各式哪些是方程吗？含有未知数的等式叫做方程.新课讲解 知识点1 一元一次方程 一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地. A，B两地间的路程是多少？你会用算术方法解决

2、这个问题吗？ （km）新课讲解AB 客车卡车解：设A，B两地间的路程是 x km， 客车从A地到B地的行驶时间可以表示为：卡车从A地到B地的行驶时间可以表示为：因为客车比卡车早1 h经过B地，所以 比 小1， 即 新课讲解列算式列出的算式表示解题的计算过程，只能用已知数.对于较复杂的问题，列算式比较困难.列方程方程是根据题中的等量关系列出的等式，既可用已知数,又可用未知数，解决问题比较方便.思考新课讲解方 程含有未知数的等式一元一次方程只含有一个未知数（元）, 未知数的次数都是的整式方程.新课讲解 知识点2 根据实际问题列方程典例分析例1. 根据下列问题，设未知数并列出方程： （1）用一根长2

3、4 cm的铁丝围成一个正方形，正方形 的边长是多少？解：设正方形的边长为x cm. 列方程 4x = 24.新课讲解典例分析 （2）一台计算机已使用1700 h，预计每月再使 用150 h，经过多少月这台计算机的使用时 间达到规定的检修时间2450 h？ 解： 设x月后这台计算机的使用时间达到2450 h，那么在x月里这台计算机使用了150 x h.列方程 1700 + 150 x = 2450新课讲解典例分析 （3）某校女生占全体学生人数的52%，比男生多 80人，这个学校有多少学生？解：设这个学校的学生数为x，那么女生数为 0.52x，男生数为(1-0.52)x.列方程 0.52x-(1

4、- 0.52)x= 80新课讲解怎样将一个实际问题转化为方程问题？ 设未知数列方程一元一次方程抓关键句子找等量关系实际问题思考课堂小结方程一元一次方程列方程当堂小练1. 下列等式中，是方程的是（ ）3+6 = 9 2x-1 x+1 = 5 3x + 4y = 12 5x2 + x = 3A.B.C.D.D2. 下列各式中，是一元一次方程的是（ ）A.3x-2=y B.x2-1=0 C. =2 D. =2C当堂小练3. 根据条件列出等式：（1）比a大5的数等于8_a+5=8_b=9（3）x的2倍与10的和等于18_2x+10=18（2）b的三分之一等于9当堂小练（4）x的三分之一减y的差等于6_

5、（5）比a的3倍大5的数等于a的4倍_3a+5=4a（6）比b的一半小7的数等于a与b的和_b-7=a+b当堂小练4. 列方程： （1）某校七年级（1）班共有学生48人，其中女生人数比男生人数的 多3人，这个班有男生多少人？解：设这个班有男生x人x+（ x+3）=48当堂小练（2）把1400元奖学金按照两种奖项奖给22名学生，其中一等奖每人200元，二等奖每人50元，获得一等奖的学生有多少人？解：设获得一等奖的学生有x人200 x+50（22-x）=1400拓展与延伸 小明从家到学校时，每小时行5千米，按原路返回家时，每小时行4千米，结果返回的时间比去学校的时间多花10分钟，小明家到学校有多远？（用两种方法列方程）解：