不等式的解集及解一元一次不等式

1、不等式的解集及解一元一次不等式新课预习预习课本P 43-49(六分钟)，完成以下问题：1. 什么是不等式的解、解集，它们有何区别吗？2. 什么是解不等式？3. 如何用数轴表示不等式的解集，需注意什么？4. 一元一次不等式的定义是什么？5. 解一元一次不等式的步骤有哪些？6. 解方程和解不等式有哪些变形是一样的？1.方程 3x5=4， 2x1 = 3x 的解分别是什么？x=3 x = 1 实数和数轴上的点是一一对应的.就是使方程左右相等的未知数的值. 3.画数轴，并在数轴上找到表示 3、 1 的点.01-1234-2-3 3 -1温故知新2.方程的解的定义：例1. 某自来水公司按如下标准收取水费

2、：假设每月每户用水不超过 5 m3，那么每立方米收费 1.5 元 ; 假设每月每户用水超过 5 m3, 那么超出局部每立方米收费 2元. 小颖家某月的水费不少于 15 元, 那么她家这个月的用水量至少是多少?解:每月每户用水不超过的局部收费51.5 ;由于 15 51.5 , 所以小颖家该月的用水量 (未、必)超过了5m3.必_15 .设小颖家这个月的用水量是 x m3 , 则51.5 +(x-5) 2即 2x-2.515. (1) 你能找出几个使不等式 2x-2.515 成立的 x 值呢 ? 追问1：字母可以表示任何数，但对于满足 2x-2.515 中的字母 x，它可以取任何数吗? 假设不能

3、，它能取哪些数呢?对于满足 2x-2.515 中的字母 x, 它不可以取任何数.它只能取 “ 大于或等于8.75 那些数. (1) 能找出无数个使不等式 2x-2.515 成立的 x 值. (2) x=3, 6, 9 能使不等式 2x-2.515 成立吗 ? (2) x=3, 6均不能使不等式 2x-2.515 成立; x= 9 能使不等式 2x-2.515 成立.对于满足 2x-2.515 中的字母 x, x不可以取任何数. (1) 但能找出无数个使不等式 2x-2.515 成立的 x 值. (2) x=3, 6均不能使不等式 2x-2.515 成立; x= 9 能使不等式 2x-2.515

4、 成立.(3) 它只能取 “ 大于或等于8.75 那些数.我们把 x=9叫做不等式 2x-2.515 的解.我们把 “ 大于或等于8.75 的所有的数 叫做不等式 2x-2.515 的解集.能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解;一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集;求不等式解集的过程叫解不等式.【不等式的解】 【不等式的解集】 【解不等式】 1x=10 是不等式 2x-2.515 的解吗 ? 是代入 验证.1判断一个数是不是不等式的解，方法是 你能在数轴上表示 x=10 这个值吗 ? 3425671010 x=12、13 呢 ? 12 132你能

5、将不等式 2x-2.515 的解集表示在数轴上吗 ? 追问2：在数轴上怎样表示不等式的一个解或解集？在数轴上表示不等式的一个解 画数轴、用数轴上的点标示该数.34256710-189101112138.75不等式 2x-2.515 的解集是:x8.75.数轴上实点右半部分所在的射线即为不等式的解集2你能将不等式 2x-2.515 的解集表示在数轴上吗 ? 在数轴上表示不等式的解集 画数轴、在数轴上方用(弯折的)射线表示.例2.观察以下不等式： 12x 15; 2x 8.75 ; 3x 240. 这些不等式有哪些共同特点? 共同特点:这些不等式的两边都是整式,只含一个未知数、并且未知数的(最高)

6、指数是1 .你能给它起个名字吗?像这样的不等式,叫做一元一次不等式.【一元一次不等式 】 两个 “只含一个未知数、并且未知数的指数是1 的 整式用不等号连接起来的式子.例3.下列不等式中，哪些是一元一次不等式? (1) 3x+2x1 (2) 5x+30 (3)+35x1 (4) x(x1)2x例4.解不等式 3-x2x+6 , 并把它的解集表示在数轴上. 两边都加上 x , 得合并同类项 , 得解:3-x 2x+6+x+x3 3x + 6两边都加上 -6 , 得3 -6 3x + 6-6合并同类项 , 得-3 3x两边都除以 3 , 得-1 -1 .2314560-1-2x -1例5.解不等式

7、 , 并把它的解集表示在数轴上. 即去括号 , 得移项、合并同类项 , 得两边都除以 5 , 得2314560-1-2x4去分母 , 得解:663(x-2) 2(7-x)3x - 6 14 - 2x5x 20 x 4 去分母 去括号 移项 合并同类项 不等式两边同除以未知数的系数.解一元一次不等式的步骤：解一元一次不等式的根据是 .不等式的3个性质2要注意区分“大于、“不大于、“小于、“不小于 等数学语言的使用，并把这些表示不等关系的语言 用数学符号准确的表达出来. 3在数轴上表示解集应注意的问题：方向、空心或实心.1在运用不等式性质3 时要特别注意： 不等式两边都乘以或除以同一个负数时，要改变不等号的方向.解一元一次不等式的注意问题：课堂小结1.不等式的解，不等式的解集，解不等式，一元一次不等式的定义.2.在数轴上用(折)射线表示不等式的解集：当不等号中有等号时，射线的端点用“实点；当不等号中无等号时，射线的端点用“圈点.步骤依次是画数轴，找点，画点，牵线.3.解一元一次不等式的一般步骤： 1去分母；2去括号；3移项；4合并同类项；5系数化成1.课后作业?新课标同步单元练习 八下?第二章第3、4第1、2课时节的才能进步，其它选做.预习北师大教材八下第二章第6节.Thank you !1.理解不等式的解及解集的意义.2.会运用不等式和数轴两种方法表示不