山东省潍坊市第一中学2023年高三数学文模拟试题含解析

1、山东省潍坊市第一中学2023年高三数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数在R上可导，其部分图象如图所示，设，则下列不等式正确的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B从函数的图像可知，函数值的增长越来越快，故函数在该点的斜率也越来越大.因为，所以.故答案为：B2. 若命题p为真命题，命题q为假命题，则以下为真命题的是（ ）AB CD 参考答案：B试题分析：假，真，真，则为真.考点：或,且，非真假命题的判断；3. 在ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，若a=，A=，则b+c的最大

2、值为（）A4B3C2D2参考答案：C【考点】HP：正弦定理【分析】由正弦定理可得： =2，于是b+c=2sinB+2sinC=2sinB+2sin=2sin，再利用三角函数的单调性与值域即可得出【解答】解：由正弦定理可得： =2，b+c=2sinB+2sinC=2sinB+2sin=2sinB+2cosB+=3sinB+cosB=2sin2，当且仅当B=时取等号b+c的最大值为2故选：C【点评】本题考查了正弦定理、和差公式、三角函数的单调性与值域，考查了推理能力与计算能力，属于中档题4. 已知双曲线的右焦点为F，若过点且斜率为的直线与双曲线渐近线平行，则此双曲线离心率是 （ ） A B C2

3、D参考答案：A依题意，应有=，又，=，解得e=5. 若复数z满足（i为虚数单位），则z的共轭复数为A. B. C. D. 参考答案：B略6. （坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，点和圆的圆心的距离为( )A. B. 2 C. D. 参考答案：A7. 设，则的值为（ ）（A） （B） （C） （D）参考答案：8. 在中，角的对边分别是，已知，则( )A.B.C.D. 参考答案：B9. 已知p:为第二象限角，q:，则p是q成立的 A充分非必要条件 B必要非充分条件 C充分必要条件 D既非充分又非必要条件参考答案：A10. 已知f（x）=2sin（2x+），若将它的图象向右平移个单位，得到函数g

4、（x）的图象，则函数g（x）图象的一条对称轴的方程为（）Ax=Bx=Cx=Dx=参考答案：C【分析】由条件根据y=Asin（x+）的图象变换规律，正弦函数的图象的对称性，可得结论【解答】解：f（x）=2sin（2x+），若将它的图象向右平移个单位，得到函数g（x）=2sin2（x）+）=2sin（2x）的图象，令2x=k+，kz，求得x=+，故函数的图象的一条对称轴的方程为x=，故选：C【点评】本题主要考查y=Asin（x+）的图象变换规律，正弦函数的图象的对称性，属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 当时，不等式恒成立，则实数a的最大值为_.参考答案：2【分析】

5、根据均值不等式得到，再计算得到答案.【详解】，当且时等号成立，即时等号成立. ，实数的最大值为 故答案为：【点睛】本题考查了均值不等式，意在考查学生对于不等式的应用能力.12. 某射击运动员再一次测试中设计10次，其测试成绩如下表：则该运动员测试成绩的中位数为 .参考答案：8.5【知识点】众数、中位数、平均数解析：根据题意得：该运动员射击10次命中环数从小到大的顺序如下，7、7、7、8、8、9、9、10、10、10；则该运动员测试成绩的中位数为故答案为8.5【思路点拨】根据中位数的定义，结合表中数据，求出答案13. 命题“存在，使得成立”的否定是_；参考答案：任意， 成立略14. 已知直线与曲

6、线切于点，则的值为_.参考答案：略15. 函数f（x）=log2（x2）log（x3）1的零点为 参考答案：416. 已知集合A = x | x ”，“ 2分（）甲班有4人及格，乙班有5人及格事件“从两班10名同学中各抽取一人，已知有人及格”记作，事件“从两班10名同学中各抽取一人，乙班同学不及格”记作，则 6分（）X取值为0,1,2,3； 10分所以X的分布列为X0123P(X)所以 12分略21. （本题满分12分）一投掷飞碟的游戏中，飞碟投入红袋记2分，投入蓝袋记1分，未投入袋记0分经过多次试验，某人投掷100个飞碟有50个入红袋，25个入蓝袋，其余不能入袋。（1）求该人在4次投掷中恰有三次投入红袋的概率；（2）求该人两次投掷后得分的数学期望。参考答案：（1）“飞碟投入红袋”，“飞碟投入蓝袋”，“飞碟不入袋”分别记为事件A，B，C则 因每次投掷飞碟为相互独立事件，故4次投掷中恰有三次投入红袋的概率为6分（2）两次投掷得分的得分可取值为0，1，2，3，47分则： ；10分12分22. （本题满分12分）在中分别为,所对的边