黑龙江省哈尔滨市汇文中学2022-2023学年高二数学理上学期期末试题含解析_第1页
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1、黑龙江省哈尔滨市汇文中学2022-2023学年高二数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）A B C D 参考答案：C略2. 在等比数列中，则项数为 （ ）A. 3 B. 4 C. 5 D. 6参考答案：C3. 已知向量，不共线，=k+，（kR），=如果那么（） Ak=1且与反向 Bk=1且与反向Ck=1且与同向 Dk=1且与同向参考答案：D4. 执行右图的程序框图，若输出的，则输入整数的最大值是（ ）A15 B14 C7 D6参考答案：A5. “|x|2”是“

2、x2-x-60,b0）的左焦点F为圆x2+y2+2x=0的圆心，且椭圆上的点到点F的距离的最小值为-1。（1）求椭圆的方程（2）已知过点F的动直线l与椭圆交于不同的两点A、B，点M（-，0），证明：为定值参考答案：分析：（I）先求出圆心坐标，再根据题意求出a、b，得椭圆的标准方程（II）根据直线的斜率是否存在，分情况设直线方程，再与椭圆方程联立方程组，设出交点坐标，结合韦达定理根与系数的关系，利用向量坐标运算验证解答：解：（I）圆x2+y2+2x=0的圆心为（-1，0），依据题意c=1，a-c=-1，a=椭圆的标准方程是： +y2=1；（II）当直线与x轴垂直时，的方程是：x=-1，得A（-1， ），B（-1，-），=（，）?（，-）=-当直线L与x轴不垂直时，设直线L的方程为 y=k（x+1）?（1+2k2）x2+4k2x+2k2-2=0，设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1x2=，x1+x2=-，=（x1+，y1）?（x2+，y2）=x1x2+（x1+x2）+k2（x1x2+x1+x2+1）=（1+k2）x1x2+（k2+）（x1+x2

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