新湘教版八年级上册初中数学 4.2 不等式的基本性质 教学课件

1、 第4章 一元一次不等式（组） 4.2 不等式的基本性质1.理解并掌握不等式的基本性质;2.通过实例操作，培养学生观察、分析、比较的能力，会用不等、式的基本性质1进行不等式的变形.（重点、难点）学习目标新课导入情境引入水果店的小王从水果批发市场购进100kg梨和84kg苹果. 在卖出a kg梨和a kg苹果后，又分别各购进了b kg的梨和苹果. 100 -a 84 -a请用“”或“思考：你发现什么规律了吗？新课讲解 知识点1 不等式的性质1+合作探究活动1 用天平探究不等式的性质新课讲解abb+2a+2a ba+2 b+2abb-ca-ca ba-c b-cb,那么a+cb+c，acbc.归纳

2、总结新课讲解 解析：因为 ab，两边都加上3，解析：因为 a b+3； 由不等式基本性质1，得 a-5 b，则a+3 b+3（2）已知 a ”或“ 5，解：不等式的两边都减去6，由不等式基本性质1，得x +6-6 5-6，即 x -1.（2） 3x 2x -2，不等式的两边都减去2x，由不等式基本性质1，得 3x -2x 2x-2-2x，即 x a或x 5 ；（2） 3x 2x -2 .新课讲解 知识点2 移项 由（2）可以看出，运用不等式基本性质1 对 3x 2x-2 进行化简的过程，就是对不等式3x 2x-2 作了如下变形：（2） 3x 2x -2 3x 2x -23x2x-2- 把不等式

3、一边的某一项变号后移到另一边，我们把这种变形称为移项.新课讲解 下列变形中，正确的是（ ） A. 由 3x -1 2x - 2，得 x 3x -1 ，得 x -2 C. 由 2x + 1 x -1 ，得 x 2 D. 由 x +2 2x - 2，得 x 0A正解：x -2正解：x 4总结：移项只改变移动的项的符号，整个不等式的符号保持不变.练一练新课讲解议一议：我们知道三角形任意两边之和大于第三边，即如图所示，在ABC中，有 AB + BC AC， BC + AC AB， AC + A B BC .把上面的三个式子进行移项操作，你会得到什么？新课讲解想一想：由不等式的变形，三角形的两边之差与第

4、三边有何关系？三角形任意两边的差小于第三边新课讲解例3 已知三角形ABC，AB=3，AC=8，BC长为奇数，求BC的长解：根据三角形的三边关系可得8-3BC8+3，即5BC11.BC为奇数，BC的长为7或9分析：根据三角形三边关系定理得到第三边的范围，再根据BC为奇数和取值范围确定BC长即可.新课讲解 知识点3 不等式的基本性质2、3问题1 已知苹果的价格是a元/kg，梨的价格是b元/kg，且a b. 小李各买了3kg苹果和梨，则买哪种水果花钱较多？用不等号填空： 3a 3b.问题2 在某次知识抢答赛中，甲、乙两队的总得分分别为a，b，其中ab. 已知每队人员均为3名，则哪队的平均得分高？用不

5、等号填空：a3 b3.新课讲解用不等号填一填：1.a b ;2.2a 2b;3. . 如图所示，托盘天平的右盘放上一质量为bg的立体木块，左盘放上一质量为ag的立体木块，天平向左倾斜.合作与交流agbgagbg你发现了什么？新课讲解 不等式基本性质2 不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变. 即，如果a b，c 0，那么 ac bc ， .总结归纳新课讲解合作与交流ab-a-ba-a-bb-a-b-b-a(-1)ab(-1)-a-b3-3a0)-ac-bc-c(-c b，c 0，那么 ac bc ， b，两边都乘3， 因为 ab，两边都乘-1，解： 由不等式基本性质2，得 3a

6、 3b. 由不等式基本性质3，得 -a b，则3a 3b ；（2）已知 ab，则-a -b .”或“”填空：新课讲解 因为 ab，两边都除以-3， 由不等式基本性质3，得 由不等式基本性质1，得（3）已知 a 因为 ，两边都加上2，新课讲解 下面是某同学根据不等式的性质做的一道题：在不等式 -4x+59的两边都减去5，得 -4x 4在不等式-4x 4的两边都除以 -4，得 x -1 请问他做对了吗？如果不对，请改正.不对x 5,那么5x吗?由8x,xy,可以得到8y吗?如：810，105 5xb,那么bb,bc,那么ac.新课讲解例2 如果不等式 (a1)xa1可变形为 x1，那么a 必须满足

7、_.方法总结：只有当不等式的两边都乘(或除以)一个负数时，不等号的方向才改变解析：根据不等式的基本性质可判断，a1为负数，即a10，可得 a1. a1新课讲解例3 利用不等式的性质解下列不等式： (1) x-726； (2) 3x2x+1； (3) 50； (4) -4x3.解未知数为x的不等式化为xa或xa的形式目标方法：不等式基本性质13思路：新课讲解解 (1)根据不等式的性质1， 不等式两边都加7，不等号的方向不变, 得 x-7+726+7，即x33. (1) x-726； (2) 3xb，那么a+cb+c，a-cb-c（表达形式）三角形中，两边之差小于第三边课堂小结不等式的基本性质不等式基本性质2不等式基本性质3如果 那么如果 那么应用当堂小练 1. 已知a ”或“”填空： （1）a +12 b +12 ； （2）b -10 a -10 .解：x 2解：x a或xa的形式：（1）53+x；（2）2xx+6.当堂小练 b，用“”或“”或“3，那么-x 3-1，得x -2；（2） 如果x+2拓展与延伸3.把下列不等式化成“xa”或“xa”的形式(1)2x20；(2)3x96x；(3) x2 x5.解：(1)根据不