三角函数的公式+五点作图+奇偶性+周期性

1、三角函数的公式一、扇形的公式若扇形的圆心角为a（a为弧度制），半径为r,弧长为1,周长为C,面积为S,则1=;C=;S=二、三角函数的定义（1）设a是一个任意大小的角，a的终边上任意一点P的坐标是（x,y）,它与原点的距离是r,贝卩sina=cosa=tana二.（2）设a是一个任意大小的角，a的终边与单位圆的交点P的坐标是（x,y）,它与原点的距离是r,贝卩sina=cosa=tana=.三、同角三角函数的基本关系a平方关系：siT十cos2a7商数关系：Cosa-tana-四、诱导公式诱导公式（一）sin（2k兀+a）=sinacos（2k兀+a）=cosatan（2k兀+a）=tana诱

2、导公式（二）sin（兀+a）=一sinacos（兀+a）=tan（兀+a）=诱导公式（三）sin（a）=cos（a）=cosatan（a）=诱导公式（四）sin（兀a）=cos（兀a）=tan（兀a）=tana诱导公式（五）sin（a）=cosa2诱导公式（六）sin（2+a）=cosa【方法点拨】把a看作锐角前四组诱导公式可以概括为：函数名不变,符号看象限2k兀+a（kgZ）,a,兀+a,兀-a,的三角函数值，等于它的同名三角函数值，前面加上一个把a看成锐角时原函数值的符号。公式（五）和公式（六）总结为一句话：函数名改变,符号看象限口诀：变不变,符号看象限五：求特殊角的三角函数值特殊角的三角

3、函数值a兀兀兀兀2n*5兀sinacosatana必修4 1、tan0sin00,则e在()2、A.第一、二象限一扇形的中心角为2A2B1B.第一、三象限中心角所对的弦长为21C.-sin21C.第一、四象限D.第二、四象限则此扇形的面积为()1Dcos213、已知ag3cosa=，贝ytana4、3a.4B.D.1sinacosa=,a8g，一,sina_cosa=142丿.兀1兀5、已知sin(a_)=3，则cos(+a)的值等于()22A.32迈B31C._31D.36、已知函数f(x)=兀彳sinx,x4则f(5)的值为()A.1B.込C.込D.12227、已知角0的顶点在坐标原点，始

4、边与x轴正半轴重合终边在直线2x_y=0上,则sin(3+0)+cos(兀_0)2兀sin(_0)一sin(兀一0)2A.-2B.2C.0D.9.&sin21209+cos18CP+tan45o_cos2(3309)+sin(_21CF).13兀25兀sin+cos(25兀)+tanI4丿63兀sin(+a)sin(兀+a)sin(兀-a)10.已知f(a)=2兀sin(3兀一a)cos(-a)2(1)化简f(a);若tana=Aa冷），求f（a）的值兀1若sinS-)=6，11、已矢口sina=2J5一丁且tana0(1)求tana的值；（2）求2sin(a+兀)+cos(2兀一a)cos(

5、a)一sin(匹+a)22的值；12（本题满分14分）24已知sin0,cos0是关于x的方程“2x2+mx亦=0”的两根1）求实数m的值;2)求sin(0)+sin9的值.第一章第三节三角函数的作图及性质（一）一、作图：五点作图法例、画出下列函数的简图：(1)(2)例、作出的图象二、图像的应用1、解方程和解不等式例、在上，满足的取值范围是()A.B.C.D.例、求函数的定义域例、解不等式2sin（2x+上）142、函数的零点例、方程的实根有（）A.1个B.3个C.2个D.无穷多个三、函数的性质1、奇偶性与周期性例题的()1）函数A.最小正周期是B.图象关于轴对称C.图象关于原点对称D.图象关

6、于轴对称2）函数的最小正周期T=（3）已知函数（），则下列说法正确的是A.是周期为的奇函数B.是周期为C.的偶函数是周期为的非奇非偶函数D.是周期为的非奇非偶函数4）函数是（）A.最小正周期为的奇函数B.最小正周期为的奇函数C.最小正周期为的偶函数D.最小正周期为的偶函数5）函数是（）A.周期为的偶函数B.周期为的奇函数C.周期为的偶函数D周期为的奇函数6）若是周期为的奇函数,则可以是（）A.B.C.D.7)函数的最小正周期是()A.B.C.D.(8)设函数f(x)满足f(-x)二f(2-x)，且x0,2时f(x)=(x-l)2求f(3),f(2017)9）若函数（其中）的最小正周期是，且，则2、对称轴、对称中心例题?(1)函数()的图象的一条对称轴方程是A.B.C.D.，且2)、下列函数中，最小正周期为图象关于直线对称的是()B.A.C.D.(3)函数任意()都有A.B.C.D.必修49 (4)关于函数，有以下命题：的表达式可改写成必修4 是以为最小正周期的周期函数；的图象关于