西师大版六年级下册数学 1.20 鸡兔同笼 教学课件

1、列表举例法、假设法、尝试计算法、方程法。解决鸡兔同笼问题数量问题的方法：复习导入公式1.（兔的脚数总只数总脚数）（兔的脚数鸡的脚数）=鸡的只数 总只数鸡的只数=兔的只数公式2.（ 总脚数鸡的脚数总只数）（兔的脚数鸡的脚数）=兔的只数 总只数兔的只数=鸡的只数公式3. 总脚数2总头数=兔的只数 总只数兔的只数=鸡的只数鸡兔同笼公式：知识梳理公式4.鸡的只数=（4鸡兔总只数-鸡兔总脚数）2 兔的只数=鸡兔总只数鸡的只数公式5. 兔的只数=（鸡兔总脚数2鸡兔总只数）2 鸡的只数=鸡兔总只数兔的只数 公式6.（头数4实际脚数）2=兔的只数公式7. 4 x +2(总数 x ）总脚数 （ x 兔数,总数

2、x 鸡数,用于方程）怎样解决这个问题呢？每只鸡1只脚，每只兔2只脚，笼子里只要有1只兔，脚的总数就比头的总数多1。脚：942=47(只)让鸡抬起1只脚，兔抬起2只脚。脚的总数比头的总数多几，就有几只兔子。兔子：47-35=12(只)。得出：总脚数2总头数=兔的只数 总只数兔的只数=鸡的只数鸡：35-12=23(只)。用列表法解决这个问题。鸡123422232425兔3433323113121110脚13813613413296949290猜测时注意按一定的顺序。35个头，94只脚正好符合要求。兔子数为242=12(只)。用假设法解决这个问题。35个头有70只脚，则少算9470=24(只)脚。假

3、设笼子里装的全是鸡每只兔少算2只脚,24里面包含有几个2就有几只兔。鸡：35-12=23(只)。一只兔子比一只鸡多2只脚，也就是有462=23只鸡。假设全部是兔(每只鸡多算2条腿)笼子里都是兔，那么就有354=140只脚，这样就多出140-94=46只脚。所以笼子里有23只鸡,12只兔。用假设法解决这个问题。兔：35-23=12(只)。今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？ 答：兔有12只，鸡有23只。用列方程的方法来解答。解：设有x只兔，那么就有(35 x)只鸡。4 x +2(35 x)=942 x 70=942 x =94702 x 24x 242x 12(35 x) 3

4、51223（只）(1)可以这样想：先假设笼子里全部都是鸡，那么一共有()只脚，比应有脚的只数少()只，这是因为把兔当成鸡后，每只少算了()只脚，由“一共少的脚的只数每只兔少算的脚的只数”可以算出()的数量是()只。(2)也可以这样想：先假设笼子里全部是兔子，那么一共有()只脚，比应有的脚的只数多()只，这是因为把鸡当成兔子后，每只多算了()只脚，由“一共多的脚的只数每只鸡多算的脚的只数”可以算出()的数量是()只。(3)还可以这样想：设有x只鸡，则兔有(8x)只，根据共有26只脚可以列出( )26的方程。16102兔53262鸡32 x 4(8 x) 1.笼子里有鸡与兔共8只，一共有26只脚，求鸡与兔各有多少只？巩固练习2.一个饲养组一共养鸡、兔78只，共有200只脚，求饲养组养鸡和兔各多少只？ 方法1：假设法方法2：列方程解：设兔有x只，鸡有(78 x)只。4 x +2(78 x)=2002 x 156=2002 x =2001562 x 44兔：442=22(只)。782156只