新人教版九年级下册初中数学 28.1 锐角三角函数（第4课时） 教学课件

1、28.1 锐角三角函数 (第4课时) 人教版 数学 九年级 下册 锐角三角函数 30 45 60sin cos tan 1填写下表：导入新知 前面我们学习了特殊角30，45，60的三角函数值,一些非特殊角(如17，56，89等)的三角函数值又怎么求呢?这一节课我们就学习借助计算器来完成这个任务.导入新知例如 (1) 用计算器求sin18的值；解：第一步：按计算器 键；sin第二步：输入角度值18；屏幕显示结果 sin18= 0.309 016 994.不同计算器操作的步骤可能不同！知识点 1利用计算器求三角函数值、角的度数探究新知(2) 用计算器求 tan3036 的值；解：方法：第二步：输入

2、角度值30.6 (因为3036 = 30.6)；屏幕显示答案：0.591 398 351.第一步：按计算器 键；tan探究新知屏幕显示答案：0.591 398 351.方法：第一步：按计算器 键；tan第二步：输入角度值30，分值36 (使用 键)； (3) 已知 sinA = 0.501 8，用计算器求锐角A的度数.第二步：输入函数值0. 501 8； 屏幕显示答案： 30.119 158 67(按实际需要进行精确).解：第一步：依次按计算器 键；2nd Fsin 还可以利用 键，进一步得到A = 300708.97 (这说明锐角 A 精确到 1 的结果为 307，精确到 1 的结果为079

3、). 2nd F 探究新知 用计算器求下列各式的值(精确到0.0001)： (1) sin47； (2) sin1230； (3) cos2518；(4) sin18cos55tan59.答案：(1) 0.7314； (2) 0.2164； (3) 0.9041；(4) 0.7817.巩固练习已知下列锐角三角函数值，用计算器求锐角 A，B的度数 (结果精确到0.1)：(1) sinA0.7，sinB0.01；(2) cosA0.15，cosB0.8；(3) tanA2.4，tanB0.5.答案：(1) A 44.4；B 0.6. (2) A 81.4；B 36.9. (3) A 67.4；B

4、26.6.巩固练习（1）通过计算 (可用计算器)，比较下列各组数的大小，并提出你的猜想： sin30_2sin15cos15； sin38_2sin19cos19； sin45_2sin22.5cos22.5； sin60_2sin30cos30； sin84_2sin42cos42.猜想：已知045，则sin2_2sincos.=探究新知知识点 2利用计算器探索三角函数的性质=2(2) 如图，在ABC中，ABAC1，BAC2 ， 请利用面积方法验证 (1) 中的结论证明： SABC = AB sin2 AC = sin2 ， SABC = 2ABsin ACcos = sin cos ， s

5、in2 2sin cos.探究新知（1）sin35= ，cos35= ， sin235= ，cos235= ； 猜想：已知090，则 sin2 + cos2 = .0.34200.57350.93970.11700.88300.8192 0.32900.6710利用计算器求值，并提出你的猜想：1巩固练习（2）sin20= ， cos20= ，sin220= ， cos220= ；已知：sin254+ cos2 =1，则锐角 = .54 用计算器比较大小：20sin87 tan87. 巩固练习sin20 cos20，sin220 cos220；sin35 cos35. 连接中考A一辆小车沿着如图

6、所示的斜坡向上行驶了100m，其铅直高度上升了15m在用科学计算器求坡角的度数时，具体按键顺序是（）A BC D100m15m1. 下列式子中，不成立的是( ) Asin35= cos55 Bsin25+ sin40= sin65 C cos47= sin43 Dsin218+ cos218=1B课堂检测基础巩固题2. 用计算器求sin243718的值，以下按键顺序正确的是 （ ） A B C D Asin24 37 81 =sin24 37 81 =2nd Fsin24 81 =sin24 37 81 =2nd F课堂检测(1) sin40 (精确到0.0001)；(2) tan6327 (

7、精确到 0.0001)；(3) cos185927 (精确到 0.0001)；(4) 若sin = 0.5225，则 (精确到 0.1)；(5) 若cos = 0.3145，则 (精确到 0.1).0.64282.001331.53. 利用计算器求值：71.7课堂检测0.9456如图，在 RtABC中，C=90，请验证sin2 + cos2 =1的结论.证明：在 RtABC中，a2 + b2 = c2，bABCac课堂检测能力提升题在 RtABC 中，C= 90，BAC = 4224， A 的平分线 AT = 14.7cm，用计算器求 AC 的长(精确到0.001).解：AT平分BAC，且BAC = 4224， 在 RtACT 中, ， AC = AT cosCAT