2019-2020年高三第三次模拟试题-数学文

1、2019-2020年高三第三次模拟试题 数学文一 选择题1（ ）.A B C D2.命题“”的否定是( )A.B. C.D.3已知数列是等差数列，且，则等于( )A. 84 B.72 C.60 D.434如果复数的实部和虚部互为相反数，则的值等于（ ）A0 B1 C2 D35、函数的零点所在区间是 （ ） A B C D 6、设是等差数列，且，则这个数列的前5项和等于 （ ）A12B13C15D187.设等比数列中，前n项和为,已知，则( )A. B. C. D.8.设，则 （ ）A.有最小值2，最大值3 B.有最小值2，无最大值C.有最大值3，无最小值 D. 既无最小值，也无最大值9.对于直

2、线m，n和平面，有如下四个命题：（1）若（2）若（3）若（4）若其中真命题的个数是( )A.1B.2C.3D.410在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，M和N分别为A1B1和BB1的中点，那么直线AM与CN所成角的余弦值是（ ）A B C D11.一个简单几何体的主视图，左视图如图所示，则其俯视图不可能为长方形；直角三角形；圆；椭圆.其中正确的是( )A.B.C.D.12.若不等式对任意实数x均成立，则实数a的取值范围是( )A. B. C. D. 第卷二 填空题（每小题4分共16分）13.若a=(4,3),则a的单位向量为_ 2012/12/27 高三数学（文科）1、2、3组 3

3、双 考14.已知奇函数满足，且当时，则的值为_ _ 15.已知向量，其中x，y都是正实数，若，则的最小值是_.16在互相垂直的两个平面中，下列命题中一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线；一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线；一个平面内的任意一直线必垂直于另一个平面内的无数条直线；过一个平面内的任意一点作垂直于另一个平面的直线必在第一个平面内；正确命题的序号是_. 三 解答题17.(本小题满分12分)在三角形ABC中，A，B，C的对边分别为且（）求A；（）若，求的取值范围。18.（本小题满分12分）已知等差数列（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前n项的和

4、Sn.19（本小题满分12分）如图，四棱锥P-ABCD中，PA底面ABCD，ABAD，点E在线段AD上，且CEAB。 （I）求证：CE平面PAD；（11）若PA=AB=1，AD=3，CD=，CDA=45，求四棱锥P-ABCD的体积20（本小题满分12分）已知等差数列的首项，公差，且成等比数列。（1）求数列的通项公式；（2）设，求21. （本小题满分13分）某造纸厂拟建一座平面图形为矩形且面积为162平方米的三级污水处理池，池的深度一定，如果池四周围墙建造单价为400元/米，中间两道隔墙建造单价为248元/米，池底建造单价为80元/米2，水池所有墙的厚度忽略不计(1)试设计污水处理池的长和宽，使

5、总造价最低，并求出最低总造价；(2)若由于地形限制，该池的长和宽都不能超过16米，试设计污水池的长和宽，使总造价最低，并求出最低总造价22.（本小题满分13分）函数，过曲线上的点的切线方程为.（1）若在时有极值，求的表达式； （2）在（1）的条件下，求在-3，1上的最大值； 鄄城一中高三阶段性检测高三（文科）数学参考答案，选择题 DBCAA CADAB CC二，填空题 13. 14. 15. 4 16. = 2 * GB3 = 3 * GB3 = 4 * GB3 = 3 4 * GB3 17.解：由余弦定理知：cosAA 4分法1：由正弦定理得：b2sinB，c2sinC 6分b2c24(si

6、n2Bsin2C)2(1cos2B1cos2C)42cos2B2cos2(B)42cos2B2cos(2B)42cos2B2（cos2Bsin2B）4cos2Bsin2B42sin(2B) 10分 又B 2B 2sin(2B)2 3b2c26 12分 法2：有已知可得，3= b2c2-2bccos=b2c2-bcb2c26 又 3b2c2619（本小题满分12分）（I）证明：因为平面ABCD，平面ABCD，所以 2分因为 4分 又所以平面PAD 6分 （II）由（I）可知，在中，DE=CD又因为， 所以四边形ABCE为矩形， 9分所以又平面ABCD，PA=1，所以12分2012/12/27 高

7、三数学（文科）1、2、3组 4 双 考21(13分）(1)设污水处理池的宽为x米，则长为eq f(162,x)米则总造价f(x)400(2xeq f(2162,x)2482x801622分1 296xeq f(1296100,x)12 9601 296(xeq f(100,x)12 9601 2962 eq r(xf(100,x)12 96038 880(元)， 5分当且仅当xeq f(100,x)(x0)，即x10时取等号当长为16.2米，宽为10米时总造价最低，最低总造价为38 880元 6分 (2)由限制条件知eq blc(avs4alco1(0 x16,0f(162,x)16)10eq f(1,8)x16.设g(x)xeq f(100,x)(10eq f(1,8)x16)由函数性质易知g(x)在10eq f(1,8)，16上是增函数，当x10eq f(1,8)时(此时eq f(162,x)16)，g(x)有最小值，即f(x)有最小值1 296(10eq f(1,8)eq f(800,81)12 96038 882(元)当长为16米，宽为10eq f(1,8)米时，总造价最低，为38 882元13分22（13分）解：（1）由