2022-2023学年江苏省扬州市仪征市数学九上期末学业水平测试试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，在矩形COED中，点D的坐标是(1，3)，则CE的长是（ ）A3BCD42在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）ABCD3如图，矩形AOBC，点C

2、在反比例的图象上，若，则的长是（ ）A1B2C3D44若关于的一元二次方程的一个根是，则的值是（ ）A2011B2015C2019D20205小马虎在计算16-x时，不慎将“-”看成了“+”，计算的结果是17，那么正确的计算结果应该是（）A15B13C7D6下列各点中，在函数y=图象上的是（ ）A（2，4）B（2，4）C（2，4）D（8，1）7下列图形中，不是中心对称图形的是（ ）ABCD8下列成语所描述的事件是不可能事件的是（）A日行千里B守株待兔C水涨船高D水中捞月9二次函数的图象的顶点坐标是( )ABCD10给出下列函数，其中y随x的增大而减小的函数是（ ）y2x；y2x+1；y（x0）

3、；yx2（x1）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11若关于x的一元二次方程（a1）x2x+1=0有实数根，则a的取值范围为_12已知依据上述规律，则_13抛物线yax2+bx+c经过点A（4,0），B（3,0）两点，则关于x的一元二次方程ax2+bx+c0的解是_14一布袋里装有4个红球、5个黄球、6个黑球，这些球除颜色外其余都相同，那么从这个布袋里摸出一个黄球的概率为_15如图，将的斜边AB绕点A顺时针旋转得到AE，直角边AC绕点A逆时针旋转得到AF，连结EF若，且，则_16如图，一组平行横格线，其相邻横格线间的距离都相等，已知点A、B、C、D、O都在横格线上，且线段AD，BC交于

4、点O，则AB：CD等于_17已知4，9，是的比例中项，则_18函数中，自变量的取值范围是_三、解答题(共66分)19（10分）解下列方程：配方法20（6分）如图，已知O的直径d=10，弦AB与弦CD平行，它们之间的距离为7，且AB=6，求弦CD的长21（6分）如图，已知抛物线经过，及原点，顶点为（1）求抛物线的函数解析式；（2）设点在抛物线上，点在抛物线的对称轴上，且以、，为顶点，为边的四边形是平行四边形，求点的坐标；（3）是抛物线上第一象限内的动点，过点作轴，垂足为是否存在这样的点，使得以，为顶点的三角形与相似？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由22（8分）如图，AN是O的直径，四边

5、形ABMN是矩形，与圆相交于点E，AB15，D是O上的点，DCBM，与BM交于点C，O的半径为R1（1）求BE的长（2）若BC15，求的长23（8分）化简（1）（2）24（8分）解方程：x24x70.25（10分）如图，在RtABC中，ABAC，D、E是斜边BC上的两点，EAD45，将ADC绕点A顺时针旋转90，得到AFB，连接EF（1）求证：EFED；（2）若AB2，CD1，求FE的长26（10分）如图，某科技物展览大厅有A、B两个入口，C、D、E三个出口.小昀任选一个入口进入展览大厅， 参观结束后任选一个出口离开.(1)若小昀已进入展览大厅，求他选择从出口C离开的概率.(2)求小昀选择从入

6、口A进入，从出口E离开的概率.(请用列表或画树状图求解)参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据勾股定理求得，然后根据矩形的性质得出【详解】解：四边形COED是矩形，CEOD，点D的坐标是（1，3）， 故选：C【点睛】本题考查的是矩形的性质，两点间的距离公式，掌握矩形的对角线的性质是解题的关键2、C【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义进行分析即可.【详解】A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形故此选项错误；B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形故此选项错误；C、是轴对称图形，也是中心对称图形故此选项正确；D、是轴对称图形，但不是中心对称图形故此选项错误故选C【点睛】考

7、点：1、中心对称图形；2、轴对称图形3、B【分析】根据OB的长度即为点C的横坐标，代入反比例函数的解析式中即可求出点C的纵坐标，即BC的长度，再根据矩形的性质即可求出OA【详解】解：点C的横坐标为1将点C的横坐标代入中，解得y=2BC=2四边形AOBC是矩形OA=BC=2故选B【点睛】此题考查的是根据反比例函数解析式求点的坐标和矩形的性质，掌握根据反比例函数解析式求点的坐标和矩形的性质是解决此题的关键4、C【分析】根据方程解的定义，求出a-b，利用作图代入的思想即可解决问题【详解】关于x的一元二次方程的解是x=1，ab+4=0，ab=-4，2015(ab)=2215（-4）=2019.故选C.

8、【点睛】此题考查一元二次方程的解，解题关键在于掌握运算法则.5、A【详解】试题分析：由错误的结果求出x的值，代入原式计算即可得到正确结果解：根据题意得：16+x=17，解得：x=3，则原式=16x=161=15，故选A考点：解一元一次方程6、A【分析】所有在反比例函数上的点的横纵坐标的积应等于比例系数本题只需把所给点的横纵坐标相乘，结果是8的，就在此函数图象上【详解】解:-24=-8故选:A【点睛】本题考查反比例函数图象上点的坐标特征，掌握反比例函数性质是本题的解题关键7、A【详解】解：根据中心对称图形的概念，中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合因此，A、不是中心对称图形，故本

9、选项正确；B、是中心对称图形，故本选项错误；C、是中心对称图形，故本选项错误；D、是中心对称图形，故本选项错误故选A8、D【分析】事先能肯定它一定会发生的事件称为必然事件，事先能肯定它一定不会发生的事件称为不可能事件，必然事件和不可能事件都是确定的【详解】解：A、日行千里是随机事件，故本选项错误；B、守株待兔是随机事件，故本选项错误；C、水涨船高是必然事件，故本选项错误；D、水中捞月是不可能事件，故本选项正确故选：D【点睛】此题考查是不可能事件的判断,掌握不可能事件的定义是解决此题的关键9、B【分析】根据二次函数的性质，用配方法求出二次函数顶点式，再得出顶点坐标即可【详解】解：抛物线=(x+1

10、)2+3抛物线的顶点坐标是：(1,3)故选B【点睛】此题主要考查了利用配方法求二次函数顶点式以及求顶点坐标，此题型是考查重点，应熟练掌握10、D【解析】分别根据一次函数、二次函数及反比例函数的增减性进行解答即可【详解】解：y=2x中k=20，y随x的增大而增大，故本小题错误；y=-2x+1中k=-20，y随x的增大而减小，故本小题正确；y=（x0）中k=20，x0时，y随x的增大而减小，故本小题正确；y=x2（x1）中x1，当0 x1时，y随x的增大而增大，故本小题错误故选D【点睛】本题考查的是反比例函数的性质，熟知一次函数、二次函数及反比例函数的增减性是解答此题的关键二、填空题(每小题3分,

11、共24分)11、a且a1【分析】根据一元二次方程有实数根的条件列出关于a的不等式组，求出a的取值范围即可【详解】由题意得：0，即（-1）2-4（a-1）10，解得a，又a-10，a且a1.故答案为a且a1.点睛：本题考查的是根的判别式及一元二次方程的定义，根据题意列出关于a的不等式组是解答此题的关键12、.【解析】试题解析：等号右边第一式子的第一个加数的分母是从1开始，三个连续的数的积，分子是1；第二个加数的分子是1，分母是2，结果的分子是2，分母是13=3；等号右边第二个式子的第一个加数的分母是从2开始，三个连续的数的积，分子是1；第二个加数的分子是1，分母是3，结果的分子是3，分母是24=

12、8；等号右边第三个式子的第一个加数的分母是从3开始，三个连续的数的积，分子是1；第二个加数的分子是1，分母是4，结果的分子是4，分母是35=1所以a99=.考点：规律型：数字的变化类13、4或1【分析】根据二次函数与轴的交点的横坐标即为一元二次方程根的性质，即可求得方程的解.【详解】抛物线yax2+bx+c经过点A（4,0），B（1,0）两点，则ax2+bx+c0的解是x4或1，故答案为：4或1【点睛】本题考查二次函数与轴的交点和一元二次方程根的关系，属基础题.14、【分析】由于每个球被摸到的机会是均等的，故可用概率公式解答【详解】解：布袋里装有4个红球、5个黄球、6个黑球，P（摸到黄球）=；

13、故答案为：.【点睛】此题考查了概率公式，要明确：如果在全部可能出现的基本事件范围内构成事件A的基本事件有a个，不构成事件A的事件有b个，则出现事件A的概率为：P（A）=15、【分析】由旋转的性质可得，由勾股定理可求EF的长【详解】解：由旋转的性质可得，且，故答案为【点睛】本题考查了旋转的性质，勾股定理，灵活运用旋转的性质是本题的关键16、2：1【解析】过点O作OEAB于点E，延长EO交CD于点F，可得OFCD，由AB/CD，可得AOBDOC，根据相似三角形对应高的比等于相似比可得，由此即可求得答案.【详解】如图，过点O作OEAB于点E，延长EO交CD于点F，AB/CD，OFD=OEA=90，即

14、OFCD，AB/CD，AOBDOC，又OEAB，OFCD，练习本中的横格线都平行，且相邻两条横格线间的距离都相等，=，故答案为：2：1【点睛】本题考查了相似三角形的的判定与性质，熟练掌握相似三角形对应高的比等于相似比是解本题的关键.17、6；【解析】试题解析：是的比例中项， 又 解得: 故答案为：18、【分析】根据被开方式是非负数列式求解即可.【详解】依题意，得，解得：，故答案为【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围，函数有意义时字母的取值范围一般从几个方面考虑：当函数解析式是整式时，字母可取全体实数；当函数解析式是分式时，考虑分式的分母不能为0；当函数解析式是二次根式时，被开方数为非负数对于

15、实际问题中的函数关系式，自变量的取值除必须使表达式有意义外，还要保证实际问题有意义三、解答题(共66分)19、；或【解析】试题分析：（1）先把常数项移到方程的右边，再把方程两边都加上一次项系数的一半的平方，把方程左边写完全平方的形式，然后用直接开平方法求解；（2）把方程右边的项移到左边，然后用因式分解法求解.试题解析：，即，则，；，则或，解得：或20、1【解析】作OMAB于M，ONCD于N，连接OA、OC，根据垂径定理得到根据ABCD，得到点M、O、N在同一条直线上，在RtAOM中，根据勾股定理求出进而求出ON，在RtCON中，根据勾股定理求出根据垂径定理即可求出弦CD的长【详解】作OMAB于

16、M，ONCD于N，连接OA、OC，则 ABCD，点M、O、N在同一条直线上，在RtAOM中， ON=MNOM=3， 在RtCON中， ONCD，CD=2CN=1【点睛】考查勾股定理以及垂径定理，作出辅助线，构造直角三角形是解题的关键.21、（1）；（2）点的坐标为：（1，3）；（3）存在符合条件的点有两个，分别是或（3，15）【分析】（1）由于抛物线经过A（-2，0），B（-3，3）及原点O，待定系数法即可求出抛物线的解析式；（2）根据平行四边形的性质，对边平行且相等，可以求出点D的坐标；（3）分两种情况讨论，AMPBOC，PMABOC，根据相似三角形对应边的比相等可以求出点P的坐标【详解】解

17、：（1）设抛物线的解析式为，将点，代入，可得：，解得：故函数解析式为：；（2）当AO为平行四边形的边时，DEAO，DE=AO，由A（-2，0）知：DE=AO=2，由四边形AODE可知D在对称轴直线x=-1右侧，则D横坐标为1，代入抛物线解析式得D（1，3）综上可得点D的坐标为：（1，3）；（3）存在理由如下：如图：，根据勾股定理得：，是直角三角形，假设存在点，使以，为顶点的三角形与相似，设，由题意知，且，若，则，即，得：，（舍去）当时，即,若，则，即：，得：，（舍去），当时，即故符合条件的点有两个，分别是或（3，15）【点睛】本题考查的是二次函数的综合题，首先用待定系数法求出抛物线的解析式，然

18、后利用平行四边形的性质和相似三角形的性质确定点D和点P的坐标，注意分类讨论思想的运用，难度较大22、（1）115；（2）15【分析】（1）连接OE，过O作OFBM于F，在RtOEF中，由勾股定理得出EF的长，进而求得EB的长（2）连接OD，则在直角三角形ODQ中，可求得QOD=60，过点E作EHAO于H，在直角三角形OEH中，可求得EOH=1，则得出的长度【详解】解：（1）连接OE，过O作OFBM于F，则四边形ABFO是矩形，FO=AB=15，BF=AO，在RtOEF中，EF15，BFAO1，BE115 （2）连接OD，在直角三角形ODQ中，OD1，OQ11515，ODQ1，QOD60，过点E作EHAO于H，在直角三角形OEH中，OE1，EH15，EOH1，DOE90，6015【点睛】本题考查了直角三角形的性质，弧长的计算、矩形的性质以及垂径定理，是基础知识要熟练掌握23、（1）；（2）.【分析】（1）直接利用乘法公式以及单项式乘以多项式分别化简得出答案；（2）直接将括号里面通分进而利用分式的乘除运算法则计算得出答案.【详解】解：（1） （2）【点睛】此题主要考查了分式的混合运算以及整式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键24、【解析】x4x70, a=1,b=-4,c=-7, =(-4)-41(-7)=4